四川省綿陽第五中學(xué)2024年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣32．如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．93．已知線段AB=10cm，點C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對4．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數(shù) B．0不是整數(shù)C．0可以做除數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得05．某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．6．若“△”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣67．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．8．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d9．某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應(yīng)定為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝1711．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，則的值為（）A．9900 B．99！ C． D．2！12．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項式 B．它的項數(shù)為C．它的最高次項是 D．它的最高次項系數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．14．如圖，直線被直線所截，，則的度數(shù)為_____．15．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進(jìn)行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結(jié)果為______（用含的式子表示）16．小聰同學(xué)用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個硬幣，圖②需要7根木棒和4個硬幣，圖③需要10根木棒和6個硬幣，照這樣的方式擺下去，第個圖需要__________根木棒和__________個硬幣．……17．學(xué)校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點P，使P點既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點Q，使Q到A、B、C、D四個點的距離和最短．19．（5分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學(xué)生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學(xué)生？20．（8分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有條線段，所以該校一共要安排場比賽．（2）若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；…………（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場比賽．實際應(yīng)用：（4）9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種．21．（10分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經(jīng)過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？22．（10分）計算（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)23．（12分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．2、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得

n=360°÷45°=1．

故選：C．本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵．3、C【分析】作出圖形，分①點C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】①如圖1，點C在線段AB上時，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】①0的相反數(shù)為0；②0是整數(shù)；③除數(shù)不可以為0；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，據(jù)此對各項進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：0的相反數(shù)為0，故選項錯誤；B：0是整數(shù)，故選項錯誤；C：0不可以做除數(shù)，故選項錯誤；D：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，故選項正確；故選：D.本題主要考查了有理數(shù)的認(rèn)識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．6、D【詳解】因為xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價=進(jìn)價+利潤．得解答時按等量關(guān)系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意售價、進(jìn)價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系．10、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是±=±17，

故選C．本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．11、A【分析】先根據(jù)數(shù)學(xué)運算符號“！”得出和的值，再計算有理數(shù)的乘除法即可得．【詳解】由題意得：故選：A．本題考查了新運算下的有理數(shù)的乘除法，理解新運算是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)，項數(shù)，最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項式，∴A錯誤，∵的項數(shù)為3，∴B錯誤，∵的最高次項是，∴C正確，∵的最高次項系數(shù)是-2，∴D錯誤．故選C．本題主要考查多項式的次數(shù)，項數(shù)，最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意，由得到，由，即可求出答案.【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.本題考查了平行線的性質(zhì)，以及鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.15、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據(jù)題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個圖形需要木棒數(shù)為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．17、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有故答案為：．本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點P即為所求；(3)連接AC、BD，交點即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點P即為所求；（3）如圖所示，點Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.19、（1）；（2）至少有45名學(xué)生.【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出老師的費用和學(xué)生的費用，相加即可得出答案；（2）根據(jù)題意可列出一個關(guān)于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)有名老師，則有學(xué)生.則從余姚到紹興的城際列車費用（2）根據(jù)題意有解得.答：至少有45名學(xué)生.本題主要考查列代數(shù)式及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖①線段數(shù)量進(jìn)行作答．（2）根據(jù)圖②線段數(shù)量進(jìn)行作答．（3）根據(jù)每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，提出假設(shè)，當(dāng)時均成立，假設(shè)成立．（4）根據(jù)題意，代入求解即可．（5）根據(jù)題意，代入求解即可．【詳解】（1）由圖①可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽．（2）由圖②可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽．（3）根據(jù)圖①和圖②可知，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次∴若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽．當(dāng)時均成立，所以假設(shè)成立．（4）將n=42代入關(guān)系式中∴全班同學(xué)總共握手861次．（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次的情況將n=6代入中解得∴要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為30種．本題考查了歸納總結(jié)和配對問題，求出關(guān)于n的關(guān)系式，再根據(jù)實際情況討論是解題的關(guān)鍵．21、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，兩車行駛的時間