數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問(wèn)題

我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。?把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。想一想：可以怎么放？有幾種不同的想法？?1.小組分工合作，把杯子當(dāng)筆筒，擺一擺。注意:不考慮筆筒的擺放順序。2.用你喜歡的方法（可以用圖形也可以用數(shù)字表示）將擺放的所有情況記錄在合作學(xué)習(xí)單上，不重復(fù)，不遺漏。3.觀察并思考整個(gè)過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？把探究結(jié)論填寫(xiě)到學(xué)習(xí)單上。合作要求：0000枚舉法（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)（）支筆“總有”表示:“至少"指:2一定有最少，最起碼假設(shè)法用算式如何表示？平均分把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。商“1”表示：（每個(gè)筆筒里1支筆）余數(shù)“1”表示：（余下的1支筆）“2”又表示：（不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支筆）思考：把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆。把6支鉛筆放入5個(gè)筆筒呢？把10支鉛筆放入9個(gè)筆筒呢？把100支鉛筆放入99個(gè)筆筒呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？只要鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1，就總有一個(gè)筆筒至少有()鉛筆。觀察算式，總結(jié)規(guī)律：把n+1支筆放進(jìn)n個(gè)筆筒里呢？不管怎樣放，總有1個(gè)筆筒里至少有（）支筆。2把5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。把5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒呢？把9支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少有（）支鉛筆。12只鴿子飛進(jìn)8個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少有（）只鴿子。22至少數(shù)是？隨堂練習(xí)把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里放進(jìn)（）本書(shū)？8本書(shū)呢？9本呢？10本呢？算式是：你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

我的發(fā)現(xiàn)是：

物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商至少數(shù)=商1.隨意找13位同學(xué)，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？隨堂練習(xí)你能說(shuō)一說(shuō)這道題的道理嗎？什么相當(dāng)于鴿子，什么相當(dāng)于鴿巢？

隨堂練習(xí)1.11只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿巢，總有1個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)3只鴿子？為什么？隨堂練習(xí)1.任意找3名同學(xué)，總有____人性別相同。2