1、2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1（4分）3的相反數(shù)為（）A3BCD32（4分）下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5Ca6a3a3Da2+a3a53（4分）2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長(zhǎng)3.3%，連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位數(shù)1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.12108B1.12109C1.12109D0.11210104（4分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（）A B CD5（4分）一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，

2、它們除顏色外其余都相同從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）ABCD6（4分）二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（4分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD為中線，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BEBC，連結(jié)DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連結(jié)BF若AC8，BC6，則BF的長(zhǎng)為（）A2B2.5C3D48（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）ABCD9（4分）如圖，二

3、次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線x1則下列選項(xiàng)中正確的是（）Aabc0 B4acb20Cca0 D當(dāng)xn22（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，yc10（4分）BDE和FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)若求五邊形DECHF的周長(zhǎng)，則只需知道（）AABC的周長(zhǎng)BAFH的周長(zhǎng)C四邊形FBGH的周長(zhǎng)D四邊形ADEC的周長(zhǎng)二、填空題（每小題5分，共30分）11（5分）實(shí)數(shù)8的立方根是 12（5分）分解因式：2a218 13（5分）今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方

4、差S2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙454542S21.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是 14（5分）如圖，折扇的骨柄長(zhǎng)為27cm，折扇張開(kāi)的角度為120，圖中的長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留）15（5分）如圖，O的半徑OA2，B是O上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)B作O的切線BC，BCOA，連結(jié)OC，AC當(dāng)OAC是直角三角形時(shí)，其斜邊長(zhǎng)為 16（5分）如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y（a0）的圖象交于A，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），點(diǎn)B，C，E在反比例函數(shù)y（b0）的圖象上，ABy軸，AECDx軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD

5、的面積為32，則ab的值為 ，的值為 三、解答題（本大題有8小題，共80分）17（8分）（1）計(jì)算：（a+1）2+a（2a）（2）解不等式：3x52（2+3x）18（8分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校謩e按下列要求選取一個(gè)涂上陰影：（1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）19（8分）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長(zhǎng)度相等的鋼條組成當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開(kāi)時(shí)，鋼條可放入底盒

6、中（底盒固定在地面下），此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位圖2是其示意圖，經(jīng)測(cè)量，鋼條ABAC50cm，ABC47（1）求車位鎖的底盒長(zhǎng)BC（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm，當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，問(wèn)這輛汽車能否進(jìn)入該車位？（參考數(shù)據(jù)：sin470.73，cos470.68，tan471.07）20（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2+4x3圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0）（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y0時(shí)x的取值范圍（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)

7、D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式21（10分）某學(xué)校開(kāi)展了防疫知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第：基本合格（60x70），合格（70x80），良好（80x90），優(yōu)秀（90x100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等第？（4）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)

8、果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？22（10分）A，B兩地相距200千米早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開(kāi)往B地兩輛貨車離開(kāi)各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)）（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？23（12分）【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在ABC中，D為AB上一點(diǎn)，ACDB求證：AC2ADAB【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BFEA若BF4，BE3，求AD的長(zhǎng)【拓展提高】（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是ABC內(nèi)一點(diǎn)，EFAC，AC2EF，EDFBAD，AE2，DF5，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)24（14分）定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角（1）如圖1，E是ABC中A的遙望角，若A，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示