2025年遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山市中考三模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)等于（）A．5 B． C． D．2．太原市某天13時(shí)氣溫為零上，可記作，受寒潮影響，20時(shí)氣溫降為零下，則零下可記作（

）A． B．4℃ C． D．8℃3．計(jì)算：（

）A． B．2 C．2a D．4．如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體按照三種不同的方式平移后得到圖②、圖③、圖④．關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖①和圖②主視圖相同 B．圖①和圖③主視圖相同C．圖①和圖③左視圖相同 D．圖①和圖④俯視圖不相同5．如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．某玩具廠共有300名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)玩具車架20個(gè)或車輪40個(gè)，且1個(gè)車架與4個(gè)車輪可配成一套，設(shè)有x個(gè)工人生產(chǎn)車架，y個(gè)工人生產(chǎn)車輪，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．7．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列描述正確的是（

）A．圖象位于第二、四象限 B．y的值隨x的值增大而增大C．當(dāng)時(shí)， D．點(diǎn)在該圖象上8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為6，其內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)時(shí)，；④若，則．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．計(jì)算：．12．如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某學(xué)校的示意圖若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是和，則教學(xué)樓的坐標(biāo)是．13．有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是14．玻璃瓶中裝入不同量的水，敲擊時(shí)能發(fā)出不同的音符．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液面高度與瓶高之比為黃金比（約等于）時(shí)（如圖），可以敲擊出音符“”的聲音．若，且敲擊時(shí)發(fā)出音符“”的聲音，則液面高度約為．15．如圖，在正方形中，E為上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，連接交于點(diǎn)G．若，，則的長(zhǎng)為．三、解答題16．計(jì)算(1)解不等式組：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是16的算術(shù)平方根．17．某校在科技節(jié)開幕式上，計(jì)劃用一塊正方形空地進(jìn)行無(wú)人機(jī)表演，從這塊空地上劃出部分區(qū)域作為安全區(qū)（如圖），原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余空地為起飛區(qū)．設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為．(1)起飛區(qū)的邊的長(zhǎng)為______（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若起飛區(qū)的面積為，求原正方形空地的邊長(zhǎng)．18．某校開展科學(xué)活動(dòng)．為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷和統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如下：科學(xué)活動(dòng)喜愛(ài)項(xiàng)目調(diào)查問(wèn)卷以下問(wèn)題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫．問(wèn)題1：在以下四類科學(xué)“嘉年華”項(xiàng)目中，你最喜愛(ài)的是________．（A）科普講座

（B）科幻電影

（C）AI應(yīng)用

（D）科學(xué)魔術(shù)如果問(wèn)題1選擇C．請(qǐng)繼續(xù)回答問(wèn)題2．問(wèn)題2：你更關(guān)注的AI應(yīng)用是________．（E）輔助學(xué)習(xí)

（F）虛擬體驗(yàn)

（G）智能生活

（H）其他根據(jù)以上信息．解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中最喜愛(ài)“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“智能生活”有多少人？(2)若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，估計(jì)該校最喜愛(ài)“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”的學(xué)生人數(shù)．19．某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)要借助無(wú)人機(jī)測(cè)量某山坡上信號(hào)塔頂端到地面的距離．活動(dòng)內(nèi)容測(cè)量信號(hào)塔頂端到地面的距離活動(dòng)目的運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題測(cè)量工具無(wú)人機(jī)、測(cè)量角度的儀器、皮尺等測(cè)量示意圖說(shuō)明：如圖為信號(hào)塔和建筑物的側(cè)面示意圖，點(diǎn)在同一平面內(nèi)，點(diǎn)在同一水平線上，建筑物為矩形.測(cè)量數(shù)據(jù)①?gòu)狞c(diǎn)處觀測(cè)點(diǎn)的俯角②從點(diǎn)處觀測(cè)點(diǎn)的俯角③從點(diǎn)處觀測(cè)點(diǎn)的俯角④建筑物的寬度⑤建筑物的高度參考數(shù)據(jù)，，，計(jì)算信號(hào)塔頂端到地面的距離要求：①結(jié)果保留到；②先選擇合適的測(cè)量數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算.20．為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬(wàn)元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）m月處理污水量（噸/臺(tái)）200180(1)求m的值；(2)由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．21．如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，．(1)求證：是切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．22．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

(1)操作推斷如圖1，點(diǎn)P是正方形紙片的邊的中點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接．則．(2)遷移探究小華在（1）的條件下，繼續(xù)探究：如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接．①；②小華用大小不同的正方形紙片重復(fù)幾次以上操作，總發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)判斷該發(fā)現(xiàn)是否正確？并說(shuō)明理由．(3)拓展應(yīng)用將邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)相同正方形拼成矩形，如圖3，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，射線交射線于點(diǎn)F．當(dāng)時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)．23．新定義：若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，將其橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，縱坐標(biāo)不變得到點(diǎn)，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“a倍橫變點(diǎn)”，所有“a倍橫變點(diǎn)”構(gòu)成的函數(shù)稱為原函數(shù)的“a倍橫變函數(shù)”．例如：函數(shù)上的點(diǎn)的“3倍橫變點(diǎn)”為，函數(shù)的“3倍橫變函數(shù)”為．(1)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B是點(diǎn)A的“倍橫變點(diǎn)”求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D是點(diǎn)C的“倍橫變點(diǎn)”，若線段的中點(diǎn)E在直線上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)已知函數(shù)．①求出函數(shù)的“2倍橫變函數(shù)”的表達(dá)式；②在①的條件下，將①中“2倍橫變函數(shù)”在直線上方的部分沿直線向下翻折，與在直線及下方的部分共同組成新函數(shù)F的圖象，當(dāng)直線與新函數(shù)F的圖象恰好有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍；《2025年遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山市中考三模數(shù)學(xué)試題》參考答案1．A解：的相反數(shù)等于，故選：A．2．A解：氣溫為零上，可記作，∴零下可記作，故選：A．3．D解：，故選：D4．B解：圖①的主視圖、左視圖、俯視圖為：；圖②的主視圖為：，故錯(cuò)，不符合題意；圖③的主視圖和左視圖為：，故B正確，符合題意；C錯(cuò)誤，不符合題意；圖④：俯視圖為：，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．5．C解：，，，∵，．故選：C．6．C解：設(shè)有x個(gè)工人生產(chǎn)車架，y個(gè)工人生產(chǎn)車輪，由題意得，，故選C．7．D解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為.所以反比例函數(shù)的圖象位于第一，三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨著x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，可知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，所以正確的是D，故選：D.8．A解：∵與是位似圖形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴與的位似比為，∴點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選：．9．D解：如圖所示，連接，根據(jù)等邊三角形和圓的對(duì)稱性，可得點(diǎn)A，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線，∵是等邊的內(nèi)切圓，∴，．∵等邊的邊長(zhǎng)為6，∴，∴，根據(jù)勾股定理，得．則，解得，∴．故選：D．10．C解：∵，對(duì)稱軸為直線∴∴由圖象可得，當(dāng)時(shí)，，故①正確；∴∴，∴，故②正確；∵對(duì)稱軸為直線，開口向上∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大∴當(dāng)時(shí)，，故③錯(cuò)誤；若，∴∴∴∴，故④正確．綜上所述，其中正確的有3個(gè)．故選：C．11．2解：．故答案為：2．12．解：∵綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是和，∴確定原點(diǎn)為點(diǎn)的位置．∴教學(xué)樓的坐標(biāo)是，故答案為：．13．/一共有8張卡片，其中是4的整數(shù)倍的有2張，∴從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是．故答案為：．14．解：由題知，因?yàn)橐好娓叨扰c瓶高之比為黃金比，且，所以，故答案為：15．解：∵四邊形是正方形，∴設(shè)，，，∵，，∴，，∵將繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，∴，，∴，，∵，∴，∴，即，解得或（不符合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴的長(zhǎng)為6．∴，∴，∴；故答案為：．16．(1)(2)，（1）解：，解①得：，解②得：∴不等式組的解集為：；（2）解：．∵x是16的算術(shù)平方根，∴．當(dāng)時(shí)，原式．17．(1)；(2)原正方形空地的邊長(zhǎng)為．（1）解：根據(jù)題意，起飛區(qū)的邊的長(zhǎng)為，故答案為：；（2）解∶根據(jù)題意可得：，即，解得：，舍去答：原正方形空地的邊長(zhǎng)為．18．(1)本次調(diào)查中最喜愛(ài)“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“智能生活”有20人(2)估計(jì)該校最喜愛(ài)“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”的學(xué)生人數(shù)240人（1）解：（人），答：本次調(diào)查中最喜愛(ài)“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“智能生活”有20人；（2）（人），答：估計(jì)該校最喜愛(ài)“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”的學(xué)生人數(shù)240人．19．選擇數(shù)據(jù)①③⑤，信號(hào)塔頂端到地面的距離約為解：選擇數(shù)據(jù)①③⑤（選擇方法不唯一），如解圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則．垂足為，四邊形是矩形．，，，，，．，．在中，，，，．，，，，解得，．答：信號(hào)塔頂端到地面的距離約為．20．(1)(2)有6種購(gòu)買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為噸．（1）解：由90萬(wàn)元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，即可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，即；（2）解：∵型污水處理設(shè)備的單價(jià)為18萬(wàn)元，型污水處理設(shè)備的單價(jià)為15萬(wàn)元，設(shè)買型污水處理設(shè)備臺(tái)，則B型臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得，由于是整數(shù)，則有種方案，當(dāng)時(shí)，，月處理污水量為噸，當(dāng)時(shí)，，月處理污水量為噸，當(dāng)時(shí)，，月處理污水量為噸，當(dāng)時(shí)，，月處理污水量為噸，當(dāng)時(shí)，，月處理污水量為噸，當(dāng)時(shí)，，月處理污水量為噸，答：有6種購(gòu)買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為噸．21．(1)見(jiàn)解析(2)（1）證明：如圖，連接，，，是的直徑，，，，，，，，，，，即，，又為的半徑，是切線；（2）解：如圖，連接，由（1）知，，設(shè)，則，，，，即，解得，，，，，，，，，在中，，即，，由勾股定理得，，，是的直徑，．22．(1)90(2)①45；②正確，理由見(jiàn)解析(3)AP長(zhǎng)為或（1）解：∵四邊形是正方形，∴，∵點(diǎn)P是正方形紙片的邊的中點(diǎn)，∴，∵沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：90．（2）解：①∵四邊形是正方形，∴，∵點(diǎn)P是正方形紙片的邊的中點(diǎn)，∴，∵沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為：45；②判斷正確，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即．（3）解：∵將邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)相同正方形拼成矩形，∴，∴，∵沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，∵,①當(dāng)點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上時(shí)，∴，

設(shè)與交于E，∵，∴，∴，∴，解得：，∴，∵，∴，∴，即，解得：，∴．②當(dāng)點(diǎn)F在上時(shí)，

∵，∴，∴，∴，解得：，∴,∴∵，∴，∴，∵沿折疊，使點(diǎn)A