高考江蘇數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，其圖像的對(duì)稱軸是（）

A.x=2B.x=-2C.y=2D.y=-2

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=（）

A.17B.19C.21D.23

5.在復(fù)數(shù)z=3+4i的共軛復(fù)數(shù)中，實(shí)部為（）

A.3B.-3C.4D.-4

6.若log2x+log2(x+2)=3，則x=（）

A.2B.4C.8D.16

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-6，其導(dǎo)數(shù)f'(x)=（）

A.3x^2-6x+4B.3x^2-6x-4C.3x^2+6x+4D.3x^2+6x-4

8.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，則△ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不等邊三角形

9.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+3|，其圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

10.在等比數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第n項(xiàng)an=（）

A.2*3^(n-1)B.2*3^nC.2/3^(n-1)D.2/3^n

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2+2x+1B.g(x)=3x-5C.h(x)=2/xD.k(x)=5x^3-7

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則下列數(shù)列中屬于等差數(shù)列的是（）

A.{an+1}B.{an-1}C.{2an}D.{an^2}

3.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3D.(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

4.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)

5.下列函數(shù)中，屬于偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2B.g(x)=|x|C.h(x)=x^3D.k(x)=1/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則sinC=_________。

2.函數(shù)f(x)=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，且Sn=4n^2-6n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_________。

4.在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1+2i的模是_________。

5.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=-2，則第6項(xiàng)an=_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f'(x)和f''(x)，并求f'(1)和f''(2)的值。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(6,8)之間的距離是_______。若以A和B為直徑的兩端點(diǎn)，求圓的方程。

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

4.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

5.若函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1在x=2處取得極值，求該極值的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.A（對(duì)稱軸為x=-b/2a）

3.C（三角形內(nèi)角和為180°）

4.C（等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d）

5.B（復(fù)數(shù)共軛，實(shí)部不變，虛部取相反數(shù)）

6.B（對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，log_a(mn)=log_a(m)+log_a(n)）

7.A（函數(shù)求導(dǎo)，f'(x)=3x^2-6x+4）

8.A（勾股定理，a^2+b^2=c^2）

9.C（絕對(duì)值函數(shù)圖像，與x軸交點(diǎn)為函數(shù)值為0的點(diǎn)）

10.A（等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（一次函數(shù)，形如y=kx+b）

2.A,B（等差數(shù)列定義，相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)）

3.A,B,C,D（代數(shù)恒等式）

4.B,C（直角坐標(biāo)系象限定義）

5.A,B（偶函數(shù)定義，f(-x)=f(x)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.sinC=√3/2（正弦函數(shù)在30°的值）

2.(3,4)和(6,8)，距離為5，圓的方程為(x-4)^2+(y-6)^2=25

3.an=3^n-2^n（等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，Sn=(a1*(q^n-1))/(q-1)）

4.|z|=√(1^2+2^2)=√5（復(fù)數(shù)模長公式）

5.an=3-2^(6-1)=3-64=-61（等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=3x^2-12x+9，f''(x)=6x-12，f'(1)=3，f''(2)=0（求導(dǎo)法則，極值判定）

2.距離為5，圓的方程為(x-4)^2+(y-6)^2=25（兩點(diǎn)間距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

3.解得x=2，y=2（消元法，解二元一次方程組）

4.S10=(3^10-1)-(2^10-1)=59049-1024=58025（等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

5.f'(x)=4x^3-12x^2+12x-4，f'(2)=0，f''(x)=12x^2-24x+12，f''(2)=0，f'''(x)=24x-24，f'''(2)=24≠0，極值為f(2)=1（求導(dǎo)法則，極值判定）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)、幾何、方程等。

-選擇題和多項(xiàng)選擇題主要考察了學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解