高二上寧波期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=f(x)的圖象上，若存在點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2)，使得f(x1)<f(x2)，則下列說法正確的是（）

A.x1<x2

B.x1>x2

C.x1=x2

D.無法確定

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則S10等于（）

A.100

B.90

C.80

D.70

3.若a、b、c為等差數(shù)列的公差，則下列式子中正確的是（）

A.(a+c)^2=(b+c)^2

B.(a+c)^2=(b+c)^3

C.(a+c)^2=(b+c)^2

D.(a+c)^3=(b+c)^2

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則第10項(xiàng)a10等于（）

A.2

B.4

C.8

D.16

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，則前5項(xiàng)的和S5等于（）

A.21

B.25

C.27

D.29

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則S10等于（）

A.100

B.90

C.80

D.70

7.在函數(shù)y=f(x)的圖象上，若存在點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2)，使得f(x1)<f(x2)，則下列說法正確的是（）

A.x1<x2

B.x1>x2

C.x1=x2

D.無法確定

8.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)a10等于（）

A.20

B.18

C.16

D.14

9.若a、b、c為等差數(shù)列的公差，則下列式子中正確的是（）

A.(a+c)^2=(b+c)^2

B.(a+c)^2=(b+c)^3

C.(a+c)^2=(b+c)^2

D.(a+c)^3=(b+c)^2

10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=3，則前5項(xiàng)的和S5等于（）

A.24

B.27

C.30

D.33

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的？（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=1/x

2.下列數(shù)列中，哪些數(shù)列是等差數(shù)列？（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,9,27,81,...

D.5,10,15,20,...

3.下列數(shù)列中，哪些數(shù)列是等比數(shù)列？（）

A.1,2,4,8,...

B.3,6,12,24,...

C.5,10,20,40,...

D.7,14,28,56,...

4.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，哪些是正確的？（）

A.函數(shù)的定義域是函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

B.函數(shù)的值域是函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的集合。

C.函數(shù)的增減性可以通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷。

D.函數(shù)的奇偶性可以通過函數(shù)的圖象來判斷。

5.下列關(guān)于數(shù)列的說法中，哪些是正確的？（）

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d。

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1*q^(n-1)。

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=n/2*(a1+an)。

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為______。

2.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，那么它的第5項(xiàng)是______。

3.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為5，公比為1/2，那么它的第4項(xiàng)是______。

4.函數(shù)y=x^2+4x+3的對稱軸方程是______。

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n^2-2n，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求第10項(xiàng)a10和前10項(xiàng)的和S10。

3.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，求第6項(xiàng)a6和前6項(xiàng)的和S6。

4.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq8

\end{cases}

\]

5.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)，并說明函數(shù)在x軸上的行為（即函數(shù)的增減性和極值點(diǎn)）。

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+n，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式，并證明該數(shù)列是等差數(shù)列。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.A,B,D

3.A,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-5

2.22

3.1

4.x=-2

5.n^2+n-1

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f'(x)=3x^2-6x+4，f'(2)=3*2^2-6*2+4=12-12+4=4

2.解：a10=a1+(10-1)d=5+9*3=32，S10=n/2*(a1+a10)=10/2*(5+32)=175

3.解：a6=a1*q^(6-1)=8*(1/2)^5=1/4，S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=8*(1-(1/2)^6)/(1-1/2)=63/2

4.解：將不等式組轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：

\[

\begin{cases}

2x-3y=6+6\\

x+4y=8

\end{cases}

\]

解得x=4，y=1/2。因此，不等式組的解集為x>4，y≤1/2。

5.解：f(x)=0，得x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。函數(shù)在x=1時(shí)取得局部最大值，函數(shù)在x=3時(shí)取得局部最小值。

6.解：an=Sn-Sn-1=(n^2+n)-[(n-1)^2+(n-1)]=n^2+n-(n^2-2n+1+n-1)=2n。由an=2n可知，數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖象

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和

3.不等式組的解法

4.函數(shù)的零點(diǎn)和極值

5.數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的判定

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)