阜陽金太陽聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√3

B.-√2

C.π

D.0.1010010001...

2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是：（）

A.x1=2，x2=3

B.x1=3，x2=2

C.x1=-2，x2=-3

D.x1=-3，x2=-2

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

4.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)是：（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x-3

C.y=3x^2+2x+1

D.y=2x+3x^2

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式是：（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

6.下列命題中，正確的是：（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a^2<b^2

C.若a>b，則|a|>|b|

D.若a>b，則|a|<|b|

7.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：（）

A.60°

B.45°

C.75°

D.30°

8.下列方程中，無解的是：（）

A.x+2=0

B.2x+3=0

C.3x+2=0

D.4x+5=0

9.下列不等式中，正確的是：（）

A.2x>4

B.3x<6

C.4x≤8

D.5x≥10

10.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)是：（）

A.y=2x-3

B.y=3/x

C.y=2x^2+3

D.y=3x^2+2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：（）

A.√-1

B.π

C.0.333...

D.2/3

E.√4

2.下列幾何圖形中，屬于多邊形的有：（）

A.三角形

B.圓形

C.平行四邊形

D.梯形

E.橢圓

3.下列關(guān)于一元二次方程的說法正確的是：（）

A.一元二次方程的判別式Δ=b^2-4ac

B.當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根

E.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a

4.下列函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的有：（）

A.y=2^x

B.y=(1/2)^x

C.y=x^2

D.y=3x

E.y=5^x-1

5.下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的是：（）

A.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a1+an)/2

B.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a1(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1

C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)

E.等差數(shù)列和等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)越多，和越大

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,-1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.一元二次方程x^2-4x+3=0的解為______和______。

3.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

4.函數(shù)y=2^x的圖像在y軸上的截距是______。

5.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

a.f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=4時(shí)，f(4)的值為______。

b.g(x)=(2x-1)/(x+3)，當(dāng)x=2時(shí)，g(2)的值為______。

2.解下列一元二次方程：

a.2x^2-5x-3=0

b.x^2+4x+3=0

3.求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

a.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求前10項(xiàng)和S10。

b.等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求前5項(xiàng)和S5。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是______。

然后求線段AA'的長(zhǎng)度______。

5.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面積______。

同時(shí)，求三角形ABC的內(nèi)心到三邊的距離分別是______，______，______。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,C,D,E

2.A,C,D

3.A,B,C,D,E

4.A,B,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.(1,1)

2.x1=1,x2=3

3.25

4.1

5.105°

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.a.f(4)=3*4^2-2*4+1=3*16-8+1=48-8+1=41

b.g(2)=(2*2-1)/(2+3)=(4-1)/5=3/5

2.a.使用求根公式，x=(-b±√Δ)/(2a)

Δ=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49

x1=(5+√49)/(2*2)=(5+7)/4=12/4=3

x2=(5-√49)/(2*2)=(5-7)/4=-2/4=-1/2

b.使用求根公式，x=(-b±√Δ)/(2a)

Δ=4^2-4*1*3=16-12=4

x1=(4+√4)/(2*1)=(4+2)/2=6/2=3

x2=(4-√4)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1

3.a.S10=10/2*(2*5+(10-1)*3)=5*(10+27)=5*37=185

b.S5=5/2*(2*2+(5-1)*3)=2.5*(4+12)=2.5*16=40

4.A'的坐標(biāo)為(3,2)

線段AA'的長(zhǎng)度=√[(3-2)^2+(2-3)^2]=√[1^2+(-1)^2]=√2

5.三角形ABC的面積=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s=(a+b+c)/2

s=(3+4+5)/2=6

面積=√[6(6-3)(6-4)(6-5)]=√[6*3*2*1]=√36=6

內(nèi)心到三邊的距離分別是：r1=(2*6*6)/(3+4+5)=4.8

r2=(2*6*4)/(3+4+5)=3.2

r3=(2*6*3)/(3+4+5)=2.4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)和虛數(shù)

2.一元二次方程的解法

3.直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)

4.一次函數(shù)和反比例函數(shù)

5.數(shù)列的基本概念

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)的分類

2.幾何圖形的分類

3.一元二次方程的性質(zhì)

4.指數(shù)函數(shù)和指數(shù)式

5.