房山初一上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)軸上，-3和-2之間有（）

A.1個整數(shù)

B.2個整數(shù)

C.3個整數(shù)

D.4個整數(shù)

2.一個等腰三角形的底邊長是4，腰長是5，這個三角形的周長是（）

A.12

B.14

C.16

D.18

3.如果一個數(shù)比它本身的一半大，那么這個數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.不能確定

4.一個長方形的面積是24平方厘米，如果長和寬的比是3：2，那么長方形的長是（）

A.6厘米

B.8厘米

C.10厘米

D.12厘米

5.小明從家到學(xué)校走了3分鐘，每分鐘走了60米，小明家到學(xué)校的距離是（）

A.180米

B.300米

C.360米

D.420米

6.在一次數(shù)學(xué)考試中，甲得了80分，乙得了90分，那么乙的成績比甲高（）

A.5%

B.10%

C.20%

D.30%

7.下列分數(shù)中，分子相同、分母最大的分數(shù)是（）

A.3/5

B.3/6

C.3/4

D.3/8

8.如果一個數(shù)乘以5后比原來增加了25%，那么這個數(shù)原來是（）

A.20

B.25

C.30

D.35

9.在直角坐標系中，點A的坐標是（2，-3），點B的坐標是（-2，3），那么線段AB的長度是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個梯形的上底長是3，下底長是7，高是4，那么這個梯形的面積是（）

A.8

B.12

C.16

D.20

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是正比例函數(shù)的圖像特點？（）

A.圖像是一條直線，且經(jīng)過原點

B.圖像是一條直線，但不一定經(jīng)過原點

C.圖像是一條曲線

D.圖像是一條拋物線

2.以下哪些是等差數(shù)列的特點？（）

A.相鄰兩項的差是常數(shù)

B.相鄰兩項的和是常數(shù)

C.任意兩項的差是常數(shù)

D.任意兩項的和是常數(shù)

3.在下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.梯形

4.下列哪些是幾何圖形的面積計算公式？（）

A.長方形的面積=長×寬

B.圓的面積=π×半徑2

C.三角形的面積=底×高÷2

D.球的體積=4/3×π×半徑3

5.以下哪些是解決實際問題中常用的數(shù)學(xué)方法？（）

A.歸納法

B.類比法

C.畫圖法

D.構(gòu)造法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標是（-4，3），那么點P關(guān)于x軸的對稱點坐標是______。

2.一個長方體的長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm，它的體積是______立方厘米。

3.如果一個數(shù)的平方根是±2，那么這個數(shù)是______。

4.下列分數(shù)中，最簡分數(shù)是______。

5.在一個等腰三角形中，如果底角是45°，那么頂角是______°。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列代數(shù)式的值：3x2-5x+2，當(dāng)x=4時。

2.一個長方形的長是8cm，寬是5cm，如果長方形的長增加3cm，寬減少2cm，那么新長方形的面積與原長方形的面積相差多少平方厘米？

3.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

5x-2y=7

\end{cases}

\]

4.小明從家到學(xué)校的距離是3公里，他先以每小時4公里的速度走了10分鐘，然后以每小時6公里的速度繼續(xù)走了剩余的時間。求小明總共用了多少時間到達學(xué)校？

5.一個正方體的邊長是a，求這個正方體的表面積和體積。如果正方體的表面積是54平方單位，求a的值。

6.一個圓的直徑是14cm，求這個圓的周長和面積。

7.一個三角形的兩邊長分別是6cm和8cm，如果這兩邊的夾角是120°，求這個三角形的面積。

8.小華有一個正方體和一個球，正方體的棱長是3cm，球的半徑是2cm。求正方體和球的體積之和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B（-3和-2之間有2個整數(shù)：-3和-2）

2.B（等腰三角形的周長=底邊長+2×腰長=4+2×5=14）

3.A（一個數(shù)比它本身的一半大，即2x>x，解得x>0，所以是正數(shù)）

4.B（長方形的長寬比是3：2，設(shè)長為3x，寬為2x，面積24=3x×2x，解得x=2，長為6厘米）

5.B（速度×?xí)r間=距離，60m/min×3min=180m）

6.B（乙的成績比甲高=(90-80)/80×100%=10%）

7.C（分子相同，分母越大，分數(shù)越小，所以3/4是最簡分數(shù)）

8.B（原數(shù)是x，增加25%后是1.25x，所以1.25x=x+25%，解得x=25）

9.C（點A(-4,3)和點B(-2,3)的縱坐標相同，橫坐標相差2，所以線段AB的長度是2）

10.B（梯形面積=(上底+下底)×高÷2=(3+7)×4÷2=16）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A（正比例函數(shù)圖像是一條直線，且一定經(jīng)過原點）

2.AC（等差數(shù)列相鄰兩項的差是常數(shù)，任意兩項的差也是常數(shù)）

3.AB（正方形和等邊三角形是軸對稱圖形）

4.ABC（長方形、圓和三角形的面積計算公式）

5.ABCD（歸納法、類比法、畫圖法和構(gòu)造法都是解決實際問題中常用的數(shù)學(xué)方法）

三、填空題答案及知識點詳解

1.（-4，-3）（關(guān)于x軸對稱，縱坐標變號）

2.72（長方體體積=長×寬×高=6×4×3=72）

3.4（平方根是±2，所以原數(shù)是22=4）

4.3/4（最簡分數(shù)，分子分母沒有公因數(shù)）

5.135°（等腰三角形底角45°，頂角=180°-2×45°=135°）

四、計算題答案及知識點詳解

1.3x2-5x+2=3(4)2-5(4)+2=48-20+2=30

2.原面積=8×5=40，新面積=(8+3)×(5-2)=11×3=33，相差=33-40=-7（平方厘米）

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

5x-2y=7

\end{cases}

\]

通過消元法，將第一個方程乘以2，第二個方程乘以3，然后相加消去y：

\[

\begin{cases}

4x+6y=22\\

15x-6y=21

\end{cases}

\]

相加得19x=43，解得x=43/19，將x代入第一個方程得y=(11-2(43/19))/3=1/19

4.總時間=(10/60)小時+(3-10/60)小時=1/6小時+2.5/6小時=3.5/6小時=7/12小時

5.表面積=6a2，體積=a3，6a2=54，解得a=3，體積=33=27

6.周長=π×直徑=π×14，面積=