廣東22年單招數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A(2,3)關于x軸的對稱點坐標為：

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)

2.若a=3，b=4，則a2+b2的值為：

A.7B.11C.16D.25

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(-3)的值：

A.-5B.-7C.-9D.-11

4.下列哪個數(shù)是質數(shù)？

A.8B.9C.11D.15

5.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.矩形B.三角形C.圓D.梯形

6.下列哪個方程的解集是空集？

A.x2+x+1=0B.x2-2x+1=0C.x2-4=0D.x2+4=0

7.下列哪個數(shù)是偶數(shù)？

A.3B.5C.6D.7

8.下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=x?D.f(x)=x?

9.已知等差數(shù)列{an}，a?=3，公差d=2，求第10項a??的值：

A.20B.22C.24D.26

10.下列哪個數(shù)是正數(shù)？

A.-3B.-4C.0D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學的基本概念？

A.數(shù)B.形狀C.大小D.距離E.角度

2.在解一元二次方程ax2+bx+c=0時，下列哪些是可能的解的情況？

A.兩個不同的實數(shù)解B.一個重根C.兩個相同的實數(shù)解D.無解E.以上都是

3.下列哪些函數(shù)屬于三角函數(shù)？

A.正弦函數(shù)B.余弦函數(shù)C.正切函數(shù)D.指數(shù)函數(shù)E.對數(shù)函數(shù)

4.在平面幾何中，下列哪些是直線的性質？

A.兩點確定一條直線B.直線無限延伸C.直線有長度D.直線有角度E.直線有方向

5.下列哪些是幾何圖形的對稱性質？

A.中心對稱B.軸對稱C.平移對稱D.旋轉對稱E.坐標對稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標為(3,-2)，則點P關于y軸的對稱點坐標為______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項a?=5，公差d=3，則第10項a??的值為______。

3.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的頂點坐標為______。

4.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

5.二項式定理中，(a+b)?的展開式中，第k+1項的系數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.已知三角形的三邊長分別為a=8cm，b=15cm，c=17cm，求三角形的面積。

3.計算函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-1在x=2時的導數(shù)值。

4.解下列不等式組：x+2>5且3x-4≤2。

5.一個長方體的長、寬、高分別為a=4cm，b=3cm，c=2cm，求長方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：對稱點的坐標變化規(guī)律）

2.D（知識點：平方和公式）

3.B（知識點：函數(shù)值的計算）

4.C（知識點：質數(shù)的定義）

5.C（知識點：軸對稱圖形的識別）

6.D（知識點：判別式小于0的二次方程無實數(shù)解）

7.C（知識點：偶數(shù)的定義）

8.B（知識點：奇函數(shù)的定義）

9.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

10.D（知識點：正數(shù)的定義）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E（知識點：數(shù)學的基本概念）

2.A,B,C,D,E（知識點：一元二次方程的解的情況）

3.A,B,C（知識點：三角函數(shù)的定義）

4.A,B（知識點：直線的性質）

5.A,B,D（知識點：幾何圖形的對稱性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(-3,-2)（知識點：點關于坐標軸的對稱點）

2.37（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

3.(2,-3)（知識點：二次函數(shù)的頂點公式）

4.75°（知識點：三角形內角和性質）

5.C(k-1)（知識點：二項式定理的通項公式）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解方程x2-5x+6=0：

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

知識點：因式分解求解一元二次方程

2.求三角形面積：

S=(1/2)*a*b*sinC

S=(1/2)*8*15*sin75°

S≈48.19cm2

知識點：三角形面積公式，三角函數(shù)的應用

3.計算導數(shù)：

f'(x)=3x2-6x+4

f'(2)=3(2)2-6(2)+4

f'(2)=12-12+4

f'(2)=4

知識點：導數(shù)的計算

4.解不等式組：

x+2>5

x>3

3x-4≤2

3x≤6

x≤2

解集：3<x≤2

知識點：不等式的解法，解集的表示

5.計算長方體的體積和表面積：

體積V=a*b*c

V=4*3*2

V=24cm3

表面積A=2(ab+ac+bc)

A=2(4*3+4*2+3*2)

A=2(12+8+6)

A=2(26)

A=52cm2

知識點：長方體的體積和表面積公式

本試卷涵蓋了數(shù)學基礎理論、代數(shù)、幾何、三角函數(shù)、不等式和函數(shù)等知識點。