高職一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的函數(shù)是（）

A.y=√(x^2-4)

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=log(x)

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

3.若a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A.a=-b

B.a^2=b^2

C.ab=0

D.a^2=b^2=0

4.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.該方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

B.該方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根

C.該方程沒有實(shí)數(shù)根

D.無法確定

5.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則該正方形的邊長(zhǎng)為（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

6.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，則該三角形是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.不規(guī)則三角形

7.若a、b、c為等差數(shù)列，且a=2，b=5，則c的值為（）

A.8

B.10

C.12

D.14

8.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)列的第10項(xiàng)為（）

A.17

B.19

C.21

D.23

9.若一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的周長(zhǎng)為（）

A.2πr

B.πr^2

C.2πr^2

D.πr

10.已知一個(gè)三角形的面積為12cm^2，底邊長(zhǎng)為6cm，則該三角形的高為（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集R的元素有（）

A.√(-1)

B.0

C.π

D.1/2

E.無理數(shù)e

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=3x+2

B.y=x^2+3x+2

C.y=2/x

D.y=5

E.y=2x-3

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.1,3,5,7,...

D.5,3,1,-1,...

E.2,4,8,16,...

4.下列關(guān)于圓的性質(zhì)中，正確的有（）

A.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦

B.圓的半徑相等

C.圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍

D.圓的面積是半徑的平方乘以π

E.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)中，正確的有（）

A.正弦函數(shù)在第二象限為正

B.余弦函數(shù)在第三象限為負(fù)

C.正切函數(shù)在第四象限無定義

D.正弦函數(shù)的周期為2π

E.余弦函數(shù)的周期為π

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-5，則f(-2)的值為______。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，高為6cm，則該三角形的面積為______cm2。

5.若一個(gè)圓的半徑增加一倍，則其周長(zhǎng)將增加______倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=2x^2-5x+3，當(dāng)x=1/2時(shí)，f(x)的值為______。

2.解下列一元二次方程：

x^2-6x+9=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-4,-1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

若sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.D

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,C,D,E

2.A,E

3.A,B,C

4.A,B,C,D

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.-4

2.43

3.(-2,-3)

4.24

5.2

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：f(x)=2x^2-5x+3，當(dāng)x=1/2時(shí)，

f(1/2)=2*(1/2)^2-5*(1/2)+3

=2*(1/4)-5/2+3

=1/2-5/2+3

=-2+3

=1

答案：1

2.解：x^2-6x+9=0

(x-3)^2=0

x-3=0

x=3

答案：x=3

3.解：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為：Sn=n/2*(a1+an)

首項(xiàng)a1=4，公差d=3，第10項(xiàng)an=a1+(n-1)d

an=4+(10-1)*3

an=4+27

an=31

S10=10/2*(4+31)

S10=5*35

S10=175

答案：175

4.解：中點(diǎn)坐標(biāo)公式為：((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-4,-1)

中點(diǎn)坐標(biāo)=((2+(-4))/2,(3+(-1))/2)

中點(diǎn)坐標(biāo)=(-2/2,2/2)

中點(diǎn)坐標(biāo)=(-1,1)

答案：(-1,1)

5.解：sinθ=3/5，θ在第二象限，cosθ為負(fù)，tanθ=sinθ/cosθ

cosθ=-√(1-sin^2θ)

cosθ=-√(1-(3/5)^2)

cosθ=-√(1-9/25)

cosθ=-√(16/25)

cosθ=-4/5

tanθ=sinθ/cosθ

tanθ=(3/5)/(-4/5)

tanθ=-3/4

答案：cosθ=-4/5，tanθ=-3/4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：本試卷涉及了一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等基本函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一元二次方程的解法。

2.數(shù)列：本試卷考察了等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等基本概念。

3.直角坐標(biāo)系與圖形：本試卷涉及了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱點(diǎn)、中點(diǎn)等概念，以及正方形的邊長(zhǎng)、三角形的面積等幾何知識(shí)。

4.三角函數(shù)：本試卷考察了三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等基本概念，以及正弦、余弦、正切函數(shù)在特定象限的符號(hào)。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)