高一上收心考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-2

B.1

C.0

D.2

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)>3，則x的取值范圍是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

3.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是二元一次方程的解？（）

A.x=2，y=3

B.x=1，y=-2

C.x=0，y=0

D.x=-1，y=3

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

5.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，2，3，則第10項(xiàng)an的值是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

6.若函數(shù)y=x^2+kx+1在x=-1時(shí)的函數(shù)值為3，則k的值為（）

A.2

B.-2

C.0

D.1

7.下列哪個(gè)函數(shù)不是反比例函數(shù)？（）

A.y=2/x

B.y=-3/x

C.y=1/x+2

D.y=3/x-1

8.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1=2，q=3，則第5項(xiàng)an的值是（）

A.54

B.27

C.18

D.9

9.在下列各式中，正確的是（）

A.a^2=b^2，則a=b

B.a^2=b^2，則a=-b

C.a^2=b^2，則a=±b

D.a^2=b^2，則a=b或a=-b

10.已知函數(shù)y=x^3-3x，若函數(shù)的零點(diǎn)為x=1，則另一個(gè)零點(diǎn)為（）

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)？（）

A.-π

B.√4

C.0

D.1/3

E.√-1

2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

E.f(x)=x^4

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)？（已知A(-2,3)，B(4,1)）（）

A.(1,2)

B.(1,1)

C.(2,2)

D.(2,1)

E.(-1,1)

4.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？（）

A.如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么an+1-an是常數(shù)。

B.如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么an^2-an+1^2也是常數(shù)。

C.如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么an+an+1是常數(shù)。

D.如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么an-an+1是常數(shù)。

E.如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么an*an+1是常數(shù)。

5.下列哪些是二次函數(shù)的圖像特征？（）

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c-b^2/4a)

B.對(duì)稱軸是x=-b/2a

C.當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下

D.當(dāng)a>0時(shí)，圖像有最小值，當(dāng)a<0時(shí)，圖像有最大值

E.二次函數(shù)的圖像一定是拋物線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為______。

2.函數(shù)y=-3x^2+4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為4，公比為1/2，則第5項(xiàng)an的值為______。

5.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=-3時(shí)的函數(shù)值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

（1）若函數(shù)f(x)=3x-2，求f(4)。

（2）若函數(shù)g(x)=2x^2-5x+3，求g(-1)。

2.解下列方程：

（1）解方程2x+5=3x-1。

（2）解方程組：

\[

\begin{cases}

3x-2y=8\\

2x+y=4

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1,a2,a3，且a1=3，a3=9，求該數(shù)列的公差d和第10項(xiàng)a10。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.計(jì)算下列積分：

（1）求積分∫(2x^2-3x+1)dx。

（2）求積分∫(1/x)dx，其中x的取值范圍為[1,2]。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值是表示數(shù)與零之間的距離，因此絕對(duì)值總是非負(fù)的。）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解法，將不等式轉(zhuǎn)化為等式求解，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷解的范圍。）

3.D（知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解，通過代入或消元法找出滿足方程的x和y的值。）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和總是180°。）

5.D（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d，其中d是公差。）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，使用求根公式求解。）

7.C（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的形式為y=k/x，其中k是常數(shù)。）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)，其中q是公比。）

9.D（知識(shí)點(diǎn)：平方根的性質(zhì)，如果a^2=b^2，則a可以是b或者-b。）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：一元三次方程的解法，可以通過因式分解、求根公式或者圖像法等方法求解。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。）

2.A,C,D（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。）

3.A,C（知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)的坐標(biāo)，中點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均值。）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，包括公差、通項(xiàng)公式和內(nèi)項(xiàng)和等。）

5.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向等。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.33（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d。）

2.(1,-3)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。）

3.(1,-2)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的y坐標(biāo)相反。）

4.1/16（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)。）

5.-7（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，將x的值代入函數(shù)表達(dá)式中計(jì)算得出。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.（1）f(4)=3*4-2=10

（2）g(-1)=2*(-1)^2-5*(-1)+3=2+5+3=10

（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，將x的值代入函數(shù)表達(dá)式中計(jì)算得出。）

2.（1）2x+5=3x-1→x=6

（2）通過消元法解方程組，得到x=2，y=0

（知識(shí)點(diǎn)：方程的解法，代入法或消元法求解一元一次方程或方程組。）

3.公差d=(a3-a1)/(3-1)=3，第10項(xiàng)a10=a1+(10-1)d=3+9*3=30

（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)。）

4.最大值在x=2時(shí)取得，為f(2)=2^2-4*2+3=-1，最小值在x=1時(shí)取得，為f(1)=1^2-4*1+3=0

（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的極值點(diǎn)，通過求導(dǎo)數(shù)或使用頂點(diǎn)公式確定。）

5.（1）∫(2x^2-3x+1)dx=(2/3)x^3-(3/2)x^2+x+C

（2）∫(1/x)dx=ln|x|+C，在[1,2]區(qū)間上的積分值為ln(2