東勝區(qū)初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-3B.0C.1D.-1

2.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.2

3.下列各數(shù)中，整數(shù)是（）

A.1.5B.-2.3C.0D.3.14

4.下列各數(shù)中，分?jǐn)?shù)是（）

A.0B.1C.1.5D.-2

5.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.0B.1C.1.5D.√2

6.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.0B.√2C.1.5D.-1

7.下列各數(shù)中，正有理數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.-2

8.下列各數(shù)中，負(fù)有理數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.-2

9.下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.-2

10.下列各數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.2B.-1.5C.√4D.πE.√(-1)

2.下列各運(yùn)算中，正確的是（）

A.3+4=7B.3-4=-7C.3×4=12D.3÷4=0.75E.3÷0=無(wú)定義

3.下列各數(shù)中，屬于同類(lèi)二次根式的有（）

A.√9B.√16C.√25D.√36E.√49

4.下列各數(shù)中，屬于等式的有（）

A.2+3=5B.4-2≠2C.5×5=25D.3÷3=1E.0×5=0

5.下列各幾何圖形中，屬于平面圖形的有（）

A.圓B.矩形C.三角形D.正方形E.球

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)可以是______或______。

2.下列各數(shù)中，-3的相反數(shù)是______，3的倒數(shù)是______。

3.下列各數(shù)中，2的平方是______，2的立方是______。

4.若一個(gè)數(shù)的平方是4，則這個(gè)數(shù)可以是______或______。

5.下列各數(shù)中，2的零次冪是______，任何數(shù)的零次冪都是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)3a^2-2a+5，其中a=2

(b)(4x-3y)^2，其中x=5，y=3

(c)√(25-16)+3√(9-4)

2.解下列方程：

(a)2x+5=19

(b)3(x-2)=2x+7

(c)5(x+1)-4(x-3)=3x+2

3.計(jì)算下列比例的值：

(a)5:3=15:x

(b)2x:4=6:9

(c)3x=2(x+4)

4.計(jì)算下列幾何圖形的面積：

(a)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求面積。

(b)一個(gè)圓的半徑是7厘米，求面積。

(c)一個(gè)三角形的底是6厘米，高是4厘米，求面積。

5.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

(a)2x-3>7

(b)5-3x≤2

(c)4x+2>3x-1

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（正數(shù)）

2.C（負(fù)數(shù)）

3.C（整數(shù)）

4.D（分?jǐn)?shù)）

5.D（無(wú)理數(shù)）

6.A（有理數(shù)）

7.B（正有理數(shù)）

8.C（負(fù)有理數(shù)）

9.B（正整數(shù)）

10.C（負(fù)整數(shù)）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-正數(shù)、負(fù)數(shù)、零：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。

-整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)：整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)的一部分，無(wú)理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比。

-有理數(shù)、無(wú)理數(shù)：有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)。

-正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：根據(jù)數(shù)的正負(fù)和大小關(guān)系分類(lèi)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D,E（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

2.A,B,C,D,E（基本的算術(shù)運(yùn)算）

3.A,B,C,D,E（同類(lèi)二次根式具有相同的根指數(shù)和根式下的數(shù)）

4.A,C,D,E（等式是左右兩邊相等的表達(dá)式）

5.A,B,C,D,E（平面圖形是在平面上的圖形，球是三維圖形）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

-算術(shù)運(yùn)算：加、減、乘、除是基本的算術(shù)運(yùn)算。

-二次根式：同類(lèi)二次根式具有相同的根指數(shù)和根式下的數(shù)。

-等式：等式是左右兩邊相等的表達(dá)式。

-平面圖形與三維圖形：平面圖形是在平面上的圖形，三維圖形在空間中。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.5，-5（絕對(duì)值）

2.-3，1/3（相反數(shù)和倒數(shù)）

3.4，8（平方和立方）

4.2，-2（平方根）

5.1，1（零次冪）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它到原點(diǎn)的距離。

-相反數(shù)和倒數(shù)：相反數(shù)是一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)等于零，倒數(shù)是一個(gè)數(shù)乘以它的倒數(shù)等于一。

-平方和立方：一個(gè)數(shù)的平方是這個(gè)數(shù)乘以它自己，立方是一個(gè)數(shù)乘以它自己兩次。

-平方根：一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)的平方等于它自己。

-零次冪：任何非零數(shù)的零次冪都是一。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(a)3a^2-2a+5=3×2^2-2×2+5=12-4+5=13

(b)(4x-3y)^2=(4×5-3×3)^2=(20-9)^2=11^2=121

(c)√(25-16)+3√(9-4)=√9+3√5=3+3√5

2.(a)2x+5=19→2x=19-5→2x=14→x=7

(b)3(x-2)=2x+7→3x-6=2x+7→x=13

(c)5(x+1)-4(x-3)=3x+2→5x+5-4x+12=3x+2→x=-15

3.(a)5:3=15:x→5x=3×15→x=9

(b)2x:4=6:9→2x×9=4×6→x=18/3→x=6

(c)3x=2(x+4)→3x=2x+8→x=8

4.(a)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=8×5=40平方厘米

(b)圓面積=πr^2=π×7^2=49π平方厘米

(c)三角形面積=(底×高)/2=(6×4)/2=12平方厘米

5.(a)2x-3>7→2x>10→x>5

(b)5-3x≤2→-3x≤-3→x≥1

(c)4x+2>3x-1→x>-3