《圓柱的認(rèn)識(shí)》教案教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓柱，掌握圓柱的基本特征，并認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱相關(guān)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.經(jīng)歷探索圓柱特征的過程，通過觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，提高分析推理能力，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，體會(huì)主動(dòng)探究的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱相關(guān)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程一、結(jié)合實(shí)例，建立表象（一）游戲引入有一個(gè)立體圖形和我們捉迷藏，如果給你一些線索，你能猜出它是誰嗎？這是從正面看到的圖形。正面再看看從左面看到的圖形？左面這回猜到了嗎？怎么才能確定？上面猜到了嗎？對(duì)，是圓柱。（二）從實(shí)物到幾何圖形呈現(xiàn)生活實(shí)例，提出問題：同學(xué)們，在生活中見過圓柱形物體嗎？它們的形狀有什么共同特點(diǎn)？生活中你還見過哪些圓柱形的物體？小結(jié)：這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。二、操作感知，認(rèn)識(shí)圓柱（一）明確研究問題你們想從哪幾個(gè)方面研究圓柱？預(yù)設(shè)1：我們研究長方體和正方體時(shí)，是從面、棱、頂點(diǎn)的角度去研究的，我也想用這樣的方法研究圓柱的特征。預(yù)設(shè)2：我們都會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積，我想知道圓柱的表面積怎么求？預(yù)設(shè)3：我還想研究圓柱的體積。應(yīng)該先從哪個(gè)方面開始研究？對(duì)了，我們應(yīng)該先研究圓柱的特征，只有特征研究清楚，才能進(jìn)而討論表面積和體積。那這節(jié)課我們就先從特征開始，一起來認(rèn)識(shí)圓柱。（二）自主探索特征1.提出問題。觀察一個(gè)圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。2.學(xué)生匯報(bào)。生1：圓柱是由3個(gè)面圍成的，包括上、下的2個(gè)面和周圍的1個(gè)面。生2：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。生3：圓柱的側(cè)面是曲面。小結(jié)：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面；周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。（三）認(rèn)識(shí)圓柱的高1.提出問題。觀察這些圓柱，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2.交流中認(rèn)識(shí)高的特點(diǎn)。預(yù)設(shè)1：不同的圓柱，底面有大有小。圓柱底面的大小是圓的半徑?jīng)Q定的。預(yù)設(shè)2：圓柱高矮不一樣。預(yù)設(shè)3：第一個(gè)圓柱比較高，底面也比較大，所以這個(gè)圓柱比較大，第三個(gè)圓柱比較矮，底面比較小，所以第三個(gè)圓柱比較小。底面大小和高矮決定著一個(gè)圓柱的大小。圓柱的兩個(gè)底面圓心之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有多少條？預(yù)設(shè)1：只有一條高，就是兩個(gè)底面圓心的連線。預(yù)設(shè)2：圓柱有無數(shù)條高。在圓柱的兩個(gè)底面之間有無數(shù)條與高長度相等的線段，這些線段都是圓柱的高。小結(jié)：圓柱有無數(shù)條高，這些高都相等。（四）動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)圓柱1.回顧舊知。長方體可以看成長方形經(jīng)過平移運(yùn)動(dòng)形成的。2.想象圓柱。生1：圓柱可以看成是圓經(jīng)過平移運(yùn)動(dòng)形成。生2：圓柱還可以通過什么運(yùn)動(dòng)形成？把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，想象一下，轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？原來的長方形與轉(zhuǎn)出來的圓柱有什么關(guān)系？長方形的長就是圓柱的高，長方形的寬是圓柱的底面半徑。（五）認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖1.提出問題。想象一下，圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？如果把這個(gè)圓柱的側(cè)面剪開，再展開，會(huì)是什么形狀？你能想象到嗎？有沒有可能是長方形？會(huì)是平行四邊形嗎？可能是這樣的不規(guī)則圖形嗎？以上三種情況都有可能出現(xiàn)。2.課件演示。3.探索關(guān)系。把罐頭盒的商標(biāo)紙如下圖所示那樣沿高剪開，再展開，得到一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？把這個(gè)長方形重新包在圓柱上，你能發(fā)現(xiàn)什么？長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4.鞏固關(guān)系如果拿一張長方形紙，圍一個(gè)圓柱的側(cè)面，這個(gè)長方形紙的寬等于圓柱的高。如果長方形紙的長小于圓柱底面的周長，想像一下會(huì)是什么情況？如果長方形紙的長大于圓柱的底面周長呢，再想像一下？小結(jié)：只有長方形紙的長等于圓柱底面的周長，長方形才能正好能包上圓柱的側(cè)面。三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題（一）想一想轉(zhuǎn)動(dòng)長方形ABCD，生成右面的兩個(gè)圓柱。說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面半徑和高分別是多少。（二）算一算一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙展開后是一個(gè)長方形，它的長和寬各是多少厘米？四、全課總結(jié)這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱，你有什么收獲嗎？生1：圓柱在我們的生活中很常見，我認(rèn)識(shí)了它的特征，知道了圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。生2：我發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面沿高展開后得到長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。生3：我知道了認(rèn)識(shí)一種新圖形的特征，需要仔細(xì)觀察，還需要?jiǎng)邮植僮骱拖胂?。后面學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)繼續(xù)研究圓柱的表面積和體積。評(píng)價(jià)測試一、我會(huì)填。(36分)1.3.6dm=()cm=()m8700cm3=()L=()mL3.95m3=()dm32.一個(gè)圓柱的底面半徑是6cm,高是7cm,它的底面周長是(),底面積是(),表面積是(),體積是()。3.一個(gè)圓錐形麥堆的底面半徑是5m,高是3m,它的占地面積是(),體積是()。4.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12cm2,高是2cm,它的底面積是()cm2。5.如圖,一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱小1.2dm3,則圓柱的體積是()dm3,圓錐的體積是()dm3。6.一根20dm長的圓柱形木材,把它沿橫截面截成長度相等的兩段后,表面積比原來增加了25.12dm2,這根木材原來的體積是()。7.一個(gè)底面積是24cm2的圓錐與一個(gè)棱長是4cm的正方體的體積相等,這個(gè)圓錐的高是()cm。8.如果一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體,它們的底面積和體積都相等,那么圓柱的高與長方體的高的比為(),圓錐的高與圓柱的高的比為()。9.用一塊長為25.12cm、寬為12.56cm的長方形鐵皮,配上半徑是()cm的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器,它的容積最大是()cm3。二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.如果兩個(gè)圓柱的體積相等,那么它們的側(cè)面積也一定相等。()2.如果圓錐的體積是圓柱體積的13,那么它們的高一定相等。()3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,高也同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍,圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8倍。()4.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可以用V=Sh表示。()5.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,高不變,則它的體積擴(kuò)大到原來的9倍。()三、我會(huì)選。(10分)1.把一個(gè)圓錐形銅塊任意熔鑄成一個(gè)圓柱,()永遠(yuǎn)不變。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.底面積2.如圖,瓶底的面積和錐形杯口的面積相等,將瓶中的液體倒入錐形杯中,能倒?jié)M()杯。A.2 B.3 C.63.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等,圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是12dm3,圓柱的體積是()dm3。A.4 B.8 C.12 D.364.把一段圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐,切削掉的部分重8kg,這段圓柱形鋼材重()kg。A.24 B.16 C.12 D.85.把一個(gè)底面直徑是27cm,高是9cm的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個(gè)木塊后,表面積比原來增加了()cm2。A.81 B.243 C.121.5 D.64四、我會(huì)看圖計(jì)算。(8分)1.計(jì)算右面組合圖形的表面積。(4分)2.從圓柱中挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分如圖所示,請計(jì)算它的體積。(4分)五、我會(huì)解。(36分)1.一個(gè)圓柱形游泳池,底面內(nèi)直徑是30m,深是2.5m。(1)在它的內(nèi)壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(4分)(2)給這個(gè)游泳池注滿水,應(yīng)注多少立方米的水?(4分)2.小明今天買了一筒薯片,突然想到了所學(xué)的知識(shí),于是他量了量薯片筒的底面半徑和高。(1)制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽,至少需要多大面積的紙?(3分)(2)這個(gè)薯片筒的體積是多少?(4分)3.一個(gè)圓錐形谷堆(如圖),把這些谷子放到一個(gè)圓柱形糧囤里,可以堆2m高。這個(gè)圓柱形糧囤的占地面積是多少?(7分)4.一個(gè)底面半徑為10cm的圓柱形容器,里面裝有一些水。水中放著一塊底面周長是37.68cm,高是10cm的圓錐形鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出后,容器中的水面高度下降了多少厘米?(7分)5.如圖是一塊長方形鐵皮,把鐵皮按陰影部分剪下,剛好能焊接成一個(gè)容積最大的鐵皮水桶(焊接處忽略不計(jì))。這個(gè)鐵桶能裝水多少千克?(每立方分米水重1kg,結(jié)果保留整數(shù))(7分)評(píng)價(jià)測試一、1.360.368.7870039502.37.68cm113.04cm2489.84cm2791.28cm33.78.5m278.5m34.12.565.1.80.66.251.2dm37.88.1∶13∶19.4631.0144二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.C2.C3.C4.C5.B四、1.310.2cm22.1884cm3五、1.(1)3.14×30×2.5+3.14×3022=942(m(2)3.14×3022×2.5=1766.25(m2.(1)3.14×3×2×10=