《平面圖形復(fù)習(xí)（第1課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)1.通過整理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形的特征，比較、溝通相關(guān)圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.經(jīng)歷觀察、梳理、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。3.體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：溝通平面圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：溝通平面圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程學(xué)生梳理作品引入1.欣賞兩位學(xué)生的作品。2.學(xué)生介紹自己的分類標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生作品1：按照直邊、曲邊進(jìn)行分類，并且概括出了圖形的特征。學(xué)生作品2：在分類的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了圖形間的關(guān)系。二、學(xué)生作品交流1.復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)。（1）概括三角形的特征。學(xué)生作品：（2）補(bǔ)充邊和角的知識(shí)。學(xué)生作品：（3）小結(jié)。在分類梳理圖形的知識(shí)時(shí)，可以從多種角度進(jìn)行梳理，這樣能夠加深我們對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)。2.復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí)。（1）概括四邊形的特征。學(xué)生作品：（2）梳理四邊形間的關(guān)系。學(xué)生作品：（3）小結(jié)。在梳理知識(shí)時(shí)，通過溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可以幫助我們更好地加深對(duì)知識(shí)的理解。3.復(fù)習(xí)圓的知識(shí)。（1）概括圓的特征。學(xué)生作品：（2）補(bǔ)充軸對(duì)稱圖形。學(xué)生作品：（3）補(bǔ)充圖形的運(yùn)動(dòng)。預(yù)設(shè)：一條線段向一個(gè)方向平移，會(huì)形成長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形。如果它繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成圓。追問：線段通過平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，能形成這些平面圖形嗎？學(xué)生作品：（4）小結(jié)。線動(dòng)成面，邊和角是描述圖形特征的兩個(gè)主要方面，抓住邊和角的特點(diǎn)，深化了我們對(duì)平面圖形特征的理解。三、操作探究活動(dòng)1.動(dòng)手操作?；顒?dòng)要求：準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙、剪刀、尺子。（使用剪刀注意安全）先思考在長(zhǎng)方形紙上剪一刀會(huì)出現(xiàn)哪些學(xué)過的平面圖形？再動(dòng)手畫一畫、折一折、剪一剪。2.匯報(bào)交流。（1）學(xué)生作品：直角三角形、直角梯形、長(zhǎng)方形、正方形。提問：觀察思考這些圖形之間有什么相同？什么不同？預(yù)設(shè)：這些圖形都有直角，除了直角三角形，其他三個(gè)都是四邊形。直角梯形只借助了長(zhǎng)方形的一組平行對(duì)邊，而長(zhǎng)方形和正方形要保證兩組對(duì)邊平行。其中，如果用一張長(zhǎng)方形紙剪長(zhǎng)方形，有無數(shù)種剪法，但正方形只能剪出一個(gè)。（2）學(xué)生作品：正方形、等腰梯形、等腰三角形。借助對(duì)稱的剪法，引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱的角度研究圖形。（3）觀察三角形的形狀變化過程，回顧三角形的三個(gè)內(nèi)角以及邊的關(guān)系。①提問：剪等腰三角形時(shí)，為什么剪出來的三角形形狀不一樣呢？②追問：從動(dòng)態(tài)角度觀察三角形形狀的變化過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：三角形的頂角越來越大，再大也只能無限接近180°。兩個(gè)底角隨之越來越小，再小只會(huì)無限接近0°。由此加深對(duì)“三角形的內(nèi)角和是180°”的理解。預(yù)設(shè)2：當(dāng)頂角越來越大，兩條腰就變得越來越短。但不管怎么變，兩條腰的長(zhǎng)度之和都要大于底邊。如果出現(xiàn)180°的角，三條線段就都在同一條直線上，那就圍不成三角形了。由此感受“三角形任意兩邊的和大于第三條邊”。③回顧“猜想——驗(yàn)證”的研究過程，引導(dǎo)學(xué)生除了關(guān)注知識(shí)，還要重視學(xué)習(xí)過程和研究方法。（4）學(xué)生作品：圓。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圓的剪法，復(fù)習(xí)圓的特征。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(36分)1.3.6dm=()cm=()m8700cm3=()L=()mL3.95m3=()dm32.一個(gè)圓柱的底面半徑是6cm,高是7cm,它的底面周長(zhǎng)是(),底面積是(),表面積是(),體積是()。3.一個(gè)圓錐形麥堆的底面半徑是5m,高是3m,它的占地面積是(),體積是()。4.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12cm2,高是2cm,它的底面積是()cm2。5.如圖,一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱小1.2dm3,則圓柱的體積是()dm3,圓錐的體積是()dm3。6.一根20dm長(zhǎng)的圓柱形木材,把它沿橫截面截成長(zhǎng)度相等的兩段后,表面積比原來增加了25.12dm2,這根木材原來的體積是()。7.一個(gè)底面積是24cm2的圓錐與一個(gè)棱長(zhǎng)是4cm的正方體的體積相等,這個(gè)圓錐的高是()cm。8.如果一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體,它們的底面積和體積都相等,那么圓柱的高與長(zhǎng)方體的高的比為(),圓錐的高與圓柱的高的比為()。9.用一塊長(zhǎng)為25.12cm、寬為12.56cm的長(zhǎng)方形鐵皮,配上半徑是()cm的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器,它的容積最大是()cm3。二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.如果兩個(gè)圓柱的體積相等,那么它們的側(cè)面積也一定相等。()2.如果圓錐的體積是圓柱體積的13,那么它們的高一定相等。()3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,高也同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍,圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8倍。()4.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可以用V=Sh表示。()5.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,高不變,則它的體積擴(kuò)大到原來的9倍。()三、我會(huì)選。(10分)1.把一個(gè)圓錐形銅塊任意熔鑄成一個(gè)圓柱,()永遠(yuǎn)不變。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.底面積2.如圖,瓶底的面積和錐形杯口的面積相等,將瓶中的液體倒入錐形杯中,能倒?jié)M()杯。A.2 B.3 C.63.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等,圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是12dm3,圓柱的體積是()dm3。A.4 B.8 C.12 D.364.把一段圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐,切削掉的部分重8kg,這段圓柱形鋼材重()kg。A.24 B.16 C.12 D.85.把一個(gè)底面直徑是27cm,高是9cm的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個(gè)木塊后,表面積比原來增加了()cm2。A.81 B.243 C.121.5 D.64四、我會(huì)看圖計(jì)算。(8分)1.計(jì)算右面組合圖形的表面積。(4分)2.從圓柱中挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分如圖所示,請(qǐng)計(jì)算它的體積。(4分)五、我會(huì)解。(36分)1.一個(gè)圓柱形游泳池,底面內(nèi)直徑是30m,深是2.5m。(1)在它的內(nèi)壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(4分)(2)給這個(gè)游泳池注滿水,應(yīng)注多少立方米的水?(4分)2.小明今天買了一筒薯片,突然想到了所學(xué)的知識(shí),于是他量了量薯片筒的底面半徑和高。(1)制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽,至少需要多大面積的紙?(3分)(2)這個(gè)薯片筒的體積是多少?(4分)3.一個(gè)圓錐形谷堆(如圖),把這些谷子放到一個(gè)圓柱形糧囤里,可以堆2m高。這個(gè)圓柱形糧囤的占地面積是多少?(7分)4.一個(gè)底面半徑為10cm的圓柱形容器,里面裝有一些水。水中放著一塊底面周長(zhǎng)是37.68cm,高是10cm的圓錐形鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出后,容器中的水面高度下降了多少厘米?(7分)5.如圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮,把鐵皮按陰影部分剪下,剛好能焊接成一個(gè)容積最大的鐵皮水桶(焊接處忽略不計(jì))。這個(gè)鐵桶能裝水多少千克?(每立方分米水重1kg,結(jié)果保留整數(shù))(7分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.360.368.7870039502.37.68cm113.04cm2489.84cm2791.28cm33.78.5m278.5m34.12.565.1.80.66.251.2dm37.88.1∶13∶19.4631.0144二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.C2.C3.C4.C5.B四、1.310.2cm22.1884cm3五、1.(1)3.14×30×2.5+3.14×3022=942(m(2)3.14×3022×2.5=1766.25(m2.(1)3.14×3×2×10=188.4(cm2)(2)3.14×32×10=282.6