《數(shù)學(xué)思考復(fù)習(xí)（第1課時）》教案教學(xué)目標(biāo)1．理解點與點之間連接線段條數(shù)的規(guī)律，掌握正確計算線段數(shù)的方法，能夠運用所學(xué)方法解決一些簡單的實際問題。2．經(jīng)歷用推理方法解決問題的過程，通過觀察、分析、歸納，進一步發(fā)展推理能力和問題解決能力。3．感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增加數(shù)學(xué)探索的愿望。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：根據(jù)圖形或數(shù)列找到規(guī)律。教學(xué)難點：根據(jù)圖形或數(shù)列找到規(guī)律。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.出示問題、嘗試解決。三位同學(xué)如果每兩個人握手一次，一共會握幾次手？2.介紹方法、匯報交流。學(xué)生作品1：學(xué)生作品2：3.教師小結(jié)：用點來表示三位同學(xué)，用線段表示同學(xué)之間握手的次數(shù)，這樣一下子就能看出握了3次手。這種數(shù)與形相結(jié)合的畫圖的方法可以幫助我們有條理地思考，簡潔地解決問題。二、探究新知1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書第100頁例題1。（1）出示問題，引發(fā)思考。6個點可以連多少條線段？（2）自主探索，匯報交流。①自主探究。在學(xué)習(xí)單上用自己喜歡的方式嘗試解決這個問題。②匯報交流。學(xué)生作品1：學(xué)生作品2：學(xué)生作品3：③學(xué)生評價。作品1：不僅有圖，還有對應(yīng)的線段數(shù)看起來就比較清晰。作品2：從兩個點開始，邊畫邊記錄線段的條數(shù)的方法很清晰，也能很好的解決6個點可以連多少條線段的問題。作品3：不僅有圖有數(shù)，還能看出每增加一個點線段數(shù)的變化。而且從這個變化中還能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（3）教師引領(lǐng)，提煉規(guī)律。每增加一個點，只需要和原來的點連接線段，而新增加的條數(shù)與原有的點數(shù)是一樣的。橫著觀察，列式都是從1開始一直加到現(xiàn)有的點數(shù)減1。追問：如果是7個點、8個點呢？（4）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。①12個點呢，可以連多少條線段呢？②要想知道20個點一共連多少條線段，你打算怎么解答？三、回顧反思1.教師提問?；仡櫼幌略诮鉀Q這個問題過程中同學(xué)們有什么收獲？2.學(xué)生交流。預(yù)設(shè)1：當(dāng)我們遇到不好理解的問題時，畫圖列表，數(shù)形結(jié)合都是解決問題的好方法。預(yù)設(shè)2：當(dāng)我們初步發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律時，不能輕易下結(jié)論，還要想辦法進一步的來說明它。預(yù)設(shè)3：在研究的過程中，從少到多的有序思考很重要，這樣在記錄的時候能做到既不重復(fù)，也不遺漏，便于觀察，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。預(yù)設(shè)4：當(dāng)我們遇到復(fù)雜問題的時候，其實可以先轉(zhuǎn)化為簡單的問題，解決的過程發(fā)現(xiàn)方法找到規(guī)律后再去解決復(fù)雜的問題。3.教師小結(jié)。在我們生活中，有許多看似復(fù)雜的問題。其實都可以嘗試從簡單問題入手，去有序的思考。逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決問題。在解決問題的過程中，我們采用化繁為簡和有序思考的分析方法，同時還應(yīng)用了畫圖和列表的策略，幫我們來解決問題。四、鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)書第99頁的做一做。觀察下圖，想一想。依次排下去，第7幅圖有多少棋子？第15幅圖呢？預(yù)設(shè)1：發(fā)現(xiàn)第一幅圖有1個棋子，第二幅圖有4個棋子。第三幅圖有9個棋子，第四幅圖有16個棋子。預(yù)設(shè)2：他們都是平方數(shù)。1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方。預(yù)設(shè)3：可以將第一幅圖看成是每行里有1個棋子有這樣的1行，第二幅圖看成每行2個棋子有這樣的2行。第七副圖呢。其實就是每行擺7個棋子擺了這樣的7行，就是7的平方等于49個棋子。第15幅圖一共有15的平方，225個棋子。預(yù)設(shè)4：如果是第n幅圖就應(yīng)該有n的平方個棋子。五、全課小結(jié)在今天的學(xué)習(xí)中我們一起溝通了生活問題與數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，在聯(lián)系中比較，在比較中思考。通過自己動手嘗試探究，逐步發(fā)現(xiàn)解決問題的策略。評價測試一、我會填。(18分)1.開學(xué)時,六年級轉(zhuǎn)來了11名同學(xué),把他們分到5個班里,總有一個班至少分進()名同學(xué)。2.盒子里有同樣大小的紅球和黃球各8個,要想摸出的球一定有兩種顏色的,最少要摸出()個球。3.晚飯后,26名阿姨在院子里跳健美操,她們中至少有()個人的屬相相同。4.一個不透明的盒子里裝了同樣大小的紅、黑、白、黃玻璃球各4個,要保證取出的玻璃球有兩個相同顏色的,至少應(yīng)取出()個;要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色,至少應(yīng)取出()個。5.將紅、黃、藍三種顏色的帽子各3頂放入一個箱子里,要保證取出的帽子至少有兩種顏色,至少應(yīng)取出()頂帽子;要保證三種顏色都有,則至少應(yīng)取出()頂;要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的,則至少應(yīng)取出()頂。6.如果實驗小學(xué)六(2)班有38名學(xué)生,那么在六(2)班中至少有()個人出生在同一月。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(6分)1.5只小雞裝入4個籠子,至少有一個籠子裝入2只小雞。()2.把8本書分別放進3個抽屜里,至少有一個抽屜放4本書。()3.六(2)班有學(xué)生50人,至少有5人是同一月出生的。()三、我會選。(10分)1.一副撲克牌(不包括兩張王牌)有4種花色,每種花色各有13張。現(xiàn)從中任意抽()張牌,才能保證有4張牌是同一種花色。A.12 B.13 C.15 D.162.從1,2,3,4,…,12這12個自然數(shù)中至少選()個,就可以保證其中一定包括兩個數(shù),它們的差是7。A.7 B.10 C.9 D.83.金都小區(qū)有33位大媽跳廣場舞,她們來自不同的8幢樓,至少有()位大媽來自同一幢樓。A.3 B.4C.5 D.64.10個人坐9把椅子,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐()人。A.3 B.2 C.1 D.45.有白色手套和黑色手套各5只(不分左右),如果蒙上眼睛,至少拿出()只,才能使拿出的手套中一定有一雙是同色的。A.4 B.5 C.3 D.2四、我會解。(66分)1.有六名學(xué)生圍坐一圈,張老師手中有65張彩色圖片,如果她依次每人每次發(fā)一張,直到發(fā)完手中所有彩色圖片。這時會有多少名學(xué)生拿到的彩色圖片多于10張?(7分)2.一個盒子里放了質(zhì)地、形狀、大小都相同的紅、黃、綠三種顏色的粉筆各8支,當(dāng)你蒙上眼睛去盒子中取粉筆時,為了確保自己取出的粉筆中至少有5支顏色相同,應(yīng)至少取出多少支粉筆?(7分)3.一個盒子里有大小、質(zhì)地都相同的4個紅球,5個白球,要想摸出的球一定有2個顏色不同,至少要摸出幾個球?(7分)4.在一個紙箱里裝有大小、質(zhì)地都相同的紅、白、藍、黑四種顏色的襪子各3只,閉著眼睛從中隨意拿。(1)至少拿出多少只才能確保有一雙同色的襪子?(5分)(2)至少拿出多少只才能確保有兩雙同一種顏色的襪子?(同色的2只算一雙)(5分)5.某班有23名同學(xué)訂報紙,至少訂一種報紙,最多可訂三種報紙。已知報紙有A,B,C三種。(7分)6.前進小學(xué)六年級有320人,男生和女生人數(shù)的比正好是1∶1,至少隨機選出多少人,才能保證選取的學(xué)生中既有男生又有女生?(8分)7.小紅家的杏熟了,她把一些杏分成了幾堆,準(zhǔn)備送給她的鄰居嘗嘗。她發(fā)現(xiàn)任意選出5堆,其中至少有兩堆杏的個數(shù)差是4的倍數(shù)。她的結(jié)論正確嗎?為什么?(10分)8.新兵訓(xùn)練時,小王10槍命中了81環(huán),那么小王至少有一槍打中了9環(huán),你同意嗎?為什么?(10分)評價測試一、1.32.93.34.555.4746.4二、1.√2.×3.√三、1.B2.D3.C4.B5.C四、1.65÷6=10(張)……5(張),這時會有5名學(xué)生拿到的彩色圖片多于10張。2.(5-1)×3+1=13(支)3.6個4.(1)5只(2)7只5.23÷