2025屆福建省三明永安市數學七上期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝22．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個圖形中黑色正方形的數量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30293．下列圖形中，不是旋轉對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形4．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）5．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm6．九章算術是中國古代數學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走

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步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．7．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．8．“節(jié)日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點動成線C．面動成體 D．線動成面9．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞110．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形11．紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數表示同一時刻比北京時間早的時數，負數表示同一時刻比北京時間晚的時數）：城市悉尼紐約時差/時當北京6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是（）A．6月16日1時；6月15日10時 B．6月16日1時；6月14日10時C．6月15日21時；6月15日10時 D．6月15日21時；6月16日12時12．下列算式中，運算結果為負數的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．填在上面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，的值應是__________．14．如果多項式x3﹣6x2﹣7與多項式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次項，則常數m＝_____．15．已知，則代數式的值為________．16．一件商品標價140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進價為_______元．17．若點P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數．19．（5分）（1）如圖，點是線段的中點，是線段的三等分點，如果，求線段的長．（2）如圖，為直線上一點，，平分，．①求的度數；②是的平分線嗎？為什么？20．（8分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．21．（10分）如圖1，在數軸上點A，點B對應的數分別是6，﹣6，∠DCE＝90°（點C與點O重合，點D在數軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF＝度；點A與點B的距離=（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，α＝；點B與點C的距離=②猜想∠BCE和α的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足|α﹣β|＝20°，求t的值．22．（10分）解下列方程:(1);(2).23．（12分）解一元一次方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．2、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個，當時，黑色正方形的個數為個．故選D．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．3、B【分析】根據旋轉對稱圖形的定義選出正確選項．【詳解】A選項，正三角形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形；B選項，不是旋轉對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形．故選：B．本題考查旋轉對稱圖形，解題的關鍵是掌握旋轉對稱圖形的定義．4、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.5、A【分析】首先根據線段中點的性質，得出AM=BM，然后根據MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.此題主要考查與線段中點有關的計算，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，列方程是關鍵．7、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．8、B【分析】根據點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構成線，故選：B.此題考查點、線、面、體的關系，正確理解原物體的運動是解題的關鍵.9、A【解析】試題分析：由絕對值性質可得：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質．10、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.11、A【詳解】略12、C【解析】A錯誤，，1是正數；B錯誤，，1是正數；C正確，，–1是負數；D錯誤，，1是正數．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數為0，第二行第一個數為2，第一行第二個數為4，第二行第二個數為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數為2，第二行第一個數為4，第一行第二個數為6，第二行第二個數為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數為4，第二行第一個數為6，第一行第二個數為8，第二行第二個數為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數為2n-2，第二行第一個數為2n，第一行第二個數為2n+2，第二行第二個數為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數為18，第二行第一個數為20，第一行第二個數為22，第二行第二個數為20×22-18=422；故答案為422.本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應關系是解決本題的關鍵.14、6【分析】根據題意列出關系式，由結果不含二次項確定出m的值即可．【詳解】解：根據題意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由結果不含二次項，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案為6此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、1．【分析】觀察式子發(fā)現，再將整體代入中計算，即可得到結果．【詳解】故答案為：1．本題考查求代數式的值，需要利用整體代換法來解決問題．16、1【分析】此題的等量關系：實際售價=標價的八折=進價×（1+利潤率），設未知數，列方程求解即可．【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．則這件商品的進價為1元．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．17、2或1．【分析】審題可發(fā)現本題有兩種情況,當P在A左側和當P在A右側,分別作出圖形,根據線段之間的數量關系計算即可.【詳解】①當P在A左側時，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當P在A右側時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．本題考查了線段長度的關系與計算,理解題意,作出圖形是解答關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、28°【解析】此題可以設∠AOB=x，∠BOC=2x，再進一步表示∠AOC=3x，根據角平分線的概念表示∠AOD，最后根據已知角的度數列方程即可計算．19、（1）12；（2）①155°，②是平分線，理由見解析【分析】（1）根據中點的定義和三等分點的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關系列出方程求解即可；（2）①先根據角平分線的定義求出，再由鄰補角的性質即可求出的度數，②根據已知條件分別求出和的度數即可．【詳解】（1）解：∵點是線段的中點，∴（線段中點定義）．∵是線段的三等分點，∴（線段三等分點定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線定義）．本題考查了中點的定義，鄰補角的性質和角平分線的性質，掌握相關知識是解題的關鍵．20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據與的關系，可得的長，根據線段的和差關系，可得的長；（2）根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差關系，可得的長．試題解析：（1）因為（2）因為是的中點,所以考點：兩點間的距離．21、（1）45°；12；（2）①30°；8；②，理由見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義計算∠AOF，根據數軸概念計算距離；

（2）①根據∠FCD＝∠ACF?∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；根據數軸概念即可計算距離；

②猜想：∠BCE＝2α．根據∠BCE＝∠AOB?∠ECD?∠ACD計算即可；

（3）求出α，β（用t表示），構建方程即可解決問題；【詳解】（1）∵∠DCE＝90°，CF平分∠ACE，∴∠AOF＝45°，∴答案為：45°；點A與點B的距離為12，∴答案為：12；（2）①當t＝1時，∠FCD＝∠ACF?∠ACD=60°-30°=30°，∴答案為：30°；點B與點C的距離8，∴答案為：8；②猜想：∠BCE＝．理由如下：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝，∴∠ECF＝90°-，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°-．∵點A，