2024—2025學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒第一中學(xué)高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.化簡(jiǎn)·的結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★)2.以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的15人的成績(jī)：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，則這15人成績(jī)的70%分位數(shù)是（）

A．86B．87C．88D．89(★★)3.如圖是某學(xué)校的教研處根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的本校學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時(shí)間情況的頻率分布直方圖：根據(jù)頻率分布直方圖，求出自學(xué)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)的估計(jì)值（精確到）分別是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)4.已知，，，則事件A與B的關(guān)系是（）

A．A與B互斥不對(duì)立B．A與B對(duì)立C．A與B相互獨(dú)立D．A與B既互斥又相互獨(dú)立(★★)5.若，，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過一定時(shí)間t分鐘后的溫度T滿足，h稱為半衰期，其中是環(huán)境溫度．若℃，現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么水溫從75℃降至45℃，大約還需要（參考數(shù)據(jù)：，）（）

A．9分鐘B．10分鐘C．11分鐘D．12分鐘(★★★)7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，若，則（）

A．B．C．為偶函數(shù)D．為增函數(shù)(★★★★)8.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），設(shè)事件“第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件“第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則（）

A．M與N互斥B．M與N不對(duì)立C．M與N相互獨(dú)立D．(★★)10.對(duì)于函數(shù)，說法正確的有（）

A．對(duì)，都有B．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且互為倒數(shù)C．，使得D．對(duì)，，都有(★★★★)11.已知函數(shù)，若，且，則下列結(jié)論正確的是（）

A．的取值范圍為B．的取值范圍為C．若方程有個(gè)不同的實(shí)根，則D．若方程有個(gè)不同的實(shí)根，則三、填空題(★★)12.函數(shù)y=1+loga（x+2）（a＞0且a≠1）圖象恒過定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．(★★★)13.若則函數(shù)的最小值為________．(★★★★)14.（1）已知函數(shù)滿足：，，則方程所有實(shí)根之和為__________________．（2）對(duì)于函數(shù)，若存在使，則稱點(diǎn)與點(diǎn)是函數(shù)的一對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”．若函數(shù)的圖象存在“隱對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)，其中．(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性，并說明理由；(3)若，求使成立的的集合．(★★)16.甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響．(1)求乙獲勝的概率;(2)求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率．(★★★)17.甲、乙兩位隊(duì)員進(jìn)行某種球類對(duì)抗賽，每局依次輪流發(fā)球，連續(xù)贏2個(gè)球者獲勝，通過分析甲、乙過去對(duì)抗賽的數(shù)據(jù)知，甲發(fā)球甲贏的概率為，乙發(fā)球甲贏的概率為，不同球的結(jié)果互不影響，已知某局甲先發(fā)球．(1)求該局打4個(gè)球甲贏的概率;(2)求該局打5個(gè)球結(jié)束的概率．(★★★)18.設(shè)函數(shù)是定義R上的奇函數(shù)．（1）求k的值；（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)，求在上的最小值，并指出取得最小值時(shí)的x的值．(★★★)19.已知函數(shù)．(1)