2024—2025學(xué)年山東省威海市乳山市銀灘高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.若函數(shù)滿足，則（）

A．1B．2C．D．(★)2.函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.某中學(xué)為了弘揚(yáng)我國二十四節(jié)氣文化，特制作出“立春”“雨水”“驚蟄”“春分”“清明”“谷雨”六張知識(shí)展板放置在六個(gè)并列的文化櫥窗里，要求“立春”和“春分”兩塊展板相鄰，且“清明”和“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式種數(shù)為（）

A．24B．48C．144D．240(★★★)4.已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A．B．C．2D．1(★★★)5.已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)，，若，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列命題中正確的是（）

A．是函數(shù)的極值點(diǎn)B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．是函數(shù)的最小值點(diǎn)D．在處切線的斜率小于零(★★★)11.已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則（）

A．曲線在處的切線方程為B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上有極小值D．在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)三、填空題(★★)12.方程的解為___________.(★★★)13.已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為___.(★★★)14.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．四、解答題(★★★)15.已知函數(shù).(1)求曲線過點(diǎn)處的切線；(2)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在處的切線平行，求的值.(★★)16.已知函數(shù).(1)若在上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求在上的值域.(★★★)17.已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.(1)求；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；(★★)18.已知某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為400萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入成本萬元，假設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件，并且全部銷售完，每1件的銷售收入為100元，且(1)求出年利潤（萬元）關(guān)于年生產(chǎn)零件（萬件）的函數(shù)關(guān)系式（注：年利潤年銷售收入年總成本）；(2)將年產(chǎn)量定為多少萬件時(shí)，企業(yè)所獲年利潤最大.(★★★★)19.已知函數(shù)，.(1)