高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的分類專項(xiàng)填空題及參考答案【知識(shí)點(diǎn)】：復(fù)數(shù)的分類主要是兩類，即純虛數(shù)和非純虛數(shù)，形如z=ai(b∈R，a≠0)為純虛數(shù)，形如z=a+bi(a，b∈R，a≠0且b≠0)為非純虛數(shù)。特別的當(dāng)b=0時(shí)，z則為實(shí)數(shù)。【練習(xí)題】：1.已知ψ∈R，若(ψ-8)+(ψ-56)i是實(shí)數(shù)，則ψ＝▁▁▁▁。2.已知z(5+11i)＝-55+yi，若z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)y＝▁▁▁▁。3.向量Q=(-18，-3)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是▁▁▁▁。4.若將復(fù)數(shù)eq\f(41+37i,i)表示為a+bi形式，則eq\f(b,a)的值為：▁▁▁▁。5.已知z=s+73+(t-17)i，則:當(dāng)s=▁▁▁，t=▁▁▁時(shí)，z為實(shí)數(shù)；當(dāng)s=▁▁▁，t▁▁▁時(shí)，z為純虛數(shù)；當(dāng)s=▁▁▁，t▁▁▁時(shí)，z為虛數(shù)?！緟⒖即鸢浮浚?.562.253.-18-3i4.eq\f(41,37)5.任意實(shí)數(shù)，17；-73，≠17；任意實(shí)數(shù)，≠17【詳細(xì)解析】：1.已知ψ∈R，若(ψ-8)+(ψ-56)i是實(shí)數(shù)，則ψ＝▁▁▁▁。答案：56解析：根據(jù)題意，因?yàn)樗髲?fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為0，即ψ-56=0，則ψ=56，即為本題所求答案。2.已知z(5+11i)＝-55+yi，若z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)y＝▁▁▁▁。答案：25解析：因?yàn)閦為純虛數(shù)，所以可設(shè)z＝bi(b∈R，且b≠0)，則：z(5+11i)=-55+yi，即：bi(5+11i)=-55+yi，所以:5bi-11b=-55+yi,則:5b=y，-55=-11b,解得b=5，y=25.3.向量Q=(-18，-3)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是▁▁▁▁。答案：-18-3i解析：對(duì)于向量而言，向量的兩個(gè)坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，所以本題向量的復(fù)數(shù)表示為：z=-18-3i.4.若將復(fù)數(shù)eq\f(41+37i,i)表示為a+bi形式，則eq\f(b,a)的值為：▁▁▁▁。答案：eq\f(41,37)解析：所求復(fù)數(shù)變形有：eq\f(41+37i,i)=eq\f((41+37i)i,i2)=-(41+37i)i=-(41i+37i2)=-(41i-37)=37-41i，所以a=37，b=41，則eq\f(b,a)=eq\f(41,37).5.已知z=s+73+(t-17)i，則:當(dāng)s=▁▁▁，t=▁▁▁時(shí)，z為實(shí)數(shù)；當(dāng)s=▁▁▁，t▁▁▁時(shí)，z為純虛數(shù)；當(dāng)s=▁▁▁，t▁▁▁時(shí)，z為虛數(shù)。答案：任意實(shí)數(shù)，17；-73，≠17；任意實(shí)數(shù)，≠17解析：本題考察的是復(fù)數(shù)的分類，當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，則復(fù)數(shù)的虛部為0，實(shí)部為任意實(shí)數(shù)，則t=17；當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，則