.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）——二次函數(shù)與銷售利潤最大問題課后作業(yè)基礎(chǔ)型自主突破1.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=__________．2.某種品牌的服裝進價為每件150元，當售價為每件210元時，每天可賣出20件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每件服裝每降價2元，每天可多賣出1件．在確保盈利的前提下，若設(shè)每件服裝降價x元，每天售出服裝的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.3.一件工藝品進價為100元，標價135元出售，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計，該件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為()A．5元B．10元C．0元D．6元4．某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當每件的定價為_________元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．5．為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額﹣成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？6.“低碳生活，綠色出行”，2017年1月，某公司向深圳市場新投放共享單車640輛．

（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛．請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加，某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．假設(shè)所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？能力型師生共研7.某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？8.我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售，當?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元），當?shù)卣當M在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？探究型多維突破9．某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（10萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x（10萬元）012…y11．51．8…（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費，試寫出年利潤S（10萬元）與廣告費x（10萬元）函數(shù)表達式；（3）如果投入的廣告費為10萬元～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？10.為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y＝－10x＋500.(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第1個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？(2)設(shè)李明獲得的利潤為w(元)，當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？(3)物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？自助餐1.一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()A．B．C．D．2.喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件．設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．B．C．D．3．將進價為40元的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個．已知這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少20個．為了獲得最大利益，售價應(yīng)定為多少？4.某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系．(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將售價定為多少來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？5.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間．但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為30元/kg，據(jù)測算，此后1kg活蟹的市場價每天可上升1元．但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是20元/kg．（1）設(shè)x天后1kg活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)表達式；（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤（利潤=銷售總額－收購成本－費用）？最大利潤是多少？6.九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（0≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下：時間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大，并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．

參考答案課后作業(yè)基礎(chǔ)型自主突破1.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=__________．【知識點】求函數(shù)解析式【解題過程】【思路點撥】仔細讀題，便可得出相關(guān)解析式【答案】2.某種品牌的服裝進價為每件150元，當售價為每件210元時，每天可賣出20件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每件服裝每降價2元，每天可多賣出1件．在確保盈利的前提下，若設(shè)每件服裝降價x元，每天售出服裝的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.【知識點】求函數(shù)解析式【解題過程】由題意可知，其中【思路點撥】每件服裝的利潤為，此時的銷量為，因此可知每天的利潤為?！敬鸢浮緼3.一件工藝品進價為100元，標價135元出售，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計，該件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為()A．5元B．10元C．0元D．6元【知識點】二次函數(shù)求最大值【解題過程】設(shè)每天的利潤為，每件需降價元時，利潤最大。由題意可知，∵，∴當時利潤最大?！舅悸伏c撥】分別表示出每件衣服的利潤，再表示出銷量兩者相乘轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值即可。【答案】A4．某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當每件的定價為_________元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．【知識點】二次函數(shù)求最大利潤【解題過程】設(shè)每天的利潤為，每件定價元時，利潤最大。由題意可知，∵，∴當時利潤最大。【思路點撥】分別表示出每件衣服的利潤，再表示出銷量兩者相乘轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值即可?！敬鸢浮?25．為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額﹣成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？【知識點】求函數(shù)解析式以及利用二次函數(shù)求最大值【解題過程】（1）由題意可知，（2）∵，∴當時利潤最大，最大為16000元?！舅悸伏c撥】根據(jù)題意求出利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式，進而求解?！敬鸢浮浚?）（2）銷售單價為時利潤最大，最大為16000元6.“低碳生活，綠色出行”，2017年1月，某公司向深圳市場新投放共享單車640輛．

（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛．請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加，某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．假設(shè)所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？【知識點】二次函數(shù)求最大值.【解題過程】（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得：

640（x+1）2=1000，

解得：x=0.25=25%或x=-2.25（不合題意，舍去），

則四月份的銷量為：1000（1+25%）=1250輛，

所以，該公司4月份在深圳市新投放共享單車1250輛.

（2）設(shè)購進A型車x輛，則購進B型車100-x輛，

根據(jù)題意得：500x+1000（100-x）≤70000，

解得：x≥60．

利潤W=（700-500）x+（1300-1000）（100-x）=200x+300（100-x）=-100x+30000，

∵-100＜0，

∴W隨著x的增大而減?。?/p>

當x=60時，利潤最大=-100×60+30000=24000，

所以，為使利潤最大，該商城應(yīng)購進60輛A型車和40輛B型車【思路點撥】（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛列出方程，再求解即可；

（2）設(shè)購進A型車x輛，則購進B型車100-x輛，根據(jù)不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，列出不等式，求出x的取值范圍，然后求出利潤W的表達式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【答案】（1）該公司4月份在深圳新投放共享單車1250輛；（2）為使利潤最大，該商城應(yīng)購進60輛A型車和40輛B型車.能力型師生共研7.某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？【知識點】由圖像求解析式，利用二次函數(shù)求最值【解題過程】（1）設(shè)由圖像可知，解得（2）∵∴當時，有最大值為200【思路點撥】利用圖像可求出一次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)可求出最值【答案】（1）（2）時，有最大值為2008.我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售，當?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元），當?shù)卣當M在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？【知識點】由圖像求解析式，利用二次函數(shù)求最值【解題過程】（1）當x=60時，P最大且為41，故五年獲利最大值是41×5=205萬元；

（2）前兩年：0≤x≤50，此時因為P隨x增大而增大，所以x=50時，P值最大且為40萬元，

所以這兩年獲利最大為40×2=80萬元，

后三年：設(shè)每年獲利為y，設(shè)當?shù)赝顿Y額為x，則外地投資額為100-x，

所以表明x=30時，y最大且為1065，那么三年獲利最大為1065×3=3195萬元，

故五年獲利最大值為80+3195-50×2=3175萬元；【思路點撥】（1）利用二次函數(shù)求最值（2）中是一個分段函數(shù)，所以需要分段來求解?！敬鸢浮浚?）205萬；（2）3175萬元探究型多維突破9．某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（10萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x（10萬元）012…y11．51．8…（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費，試寫出年利潤S（10萬元）與廣告費x（10萬元）函數(shù)表達式；（3）如果投入的廣告費為10萬元～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？【知識點】由表格求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值【解題過程】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為由表格可知，解得所以函數(shù)的解析式為（2）根據(jù)題意可知（3） 時，S隨x的增大而增大，故當年廣告費為10—25萬元之間，公司獲得的利潤隨廣告費的增大而增大【思路點撥】利用表格中的三組值來求二次函數(shù)的解析式；利用二次函數(shù)求最值?！敬鸢浮浚?）;（2）（3）年廣告費為10—25萬元之間，公司獲得的利潤隨廣告費的增大而增大.10.為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y＝－10x＋500.(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第1個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？(2)設(shè)李明獲得的利潤為w(元)，當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？(3)物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？【知識點】二次函數(shù)求最大值，已知函數(shù)值求自變量的取值范圍【解題過程】(1)當x＝20時，y＝－10x＋500＝－10×20＋500＝300.∴政府這個月為他承擔(dān)的總差價為：300×(12－10)＝300×2＝600(元)(2)依題意，得w＝(x－10)(－10x＋500)＝－10x2＋600x－5000＝－10(x－30)2＋4000.∵a＝－10＜0，∴當x＝30時，w有最大值4000.即當銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元(3)由題意，得－10x2＋600x－5000＝3000.解得x1＝20，x2＝40.∵a＝－10＜0，拋物線開口向下，建立直角坐標系，并畫出y＝－10x2＋600x－5000的函數(shù)圖像．∴結(jié)合圖像可知：當20≤x≤40時，w≥3000.又∵x≤25，∴當20≤x≤25時，w≥3000.設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元，∴p＝(12－10)(－10x＋500)＝－20x＋1000.∵－20＜0，p隨著x的增大而減小，∴當x＝25時，p有最小值500.即銷售單價定為25元時，政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為500元【思路點撥】利用二次函數(shù)求最值，已知函數(shù)值時利用圖像法可以求解?！敬鸢浮?1)600(元)；(2)當銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元；(3)政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為500元自助餐1.一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()A．B．C．D．【知識點】求二次函數(shù)解析式【解題過程】【思路點撥】仔細讀題即可解決問題【答案】A2.喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件．設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．B．C．D．【知識點】求二次函數(shù)的解析式【解題過程】【思路點撥】分別表示出每件商品的利潤，再表示出銷量，兩者相乘轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)即可。【答案】A3．將進價為40元的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個．已知這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少20個．為了獲得最大利益，售價應(yīng)定為多少？【知識點】二次函數(shù)求最大值【解題過程】設(shè)利潤為，每件售價元時，利益最大。由題意可知所以當時利益最大?！舅悸伏c撥】利用二次函數(shù)求最值?！敬鸢浮渴蹆r應(yīng)定為57.5元4.某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系．(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將售價定為多少來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？【知識點】二次函數(shù)求最大值【解題過程】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），由所給函數(shù)圖像得解得∴函數(shù)關(guān)系式為（2）∴售價定為140元/件時,每天最大利潤W＝1600元?！舅悸伏c撥】把每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論?！敬鸢浮浚?）；（2）當售價定為140元,W最大＝16005.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間．但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為30元/kg，據(jù)測算，此后1kg活蟹的市場價每天可上升1元．但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是20元/kg．（1）設(shè)x天后1kg活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)表達式；（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤（利潤=銷售總額－收購成本－費用）？最大利潤是多少？【知識點】求解析式，二次函數(shù)求最大值【解題過程】(l)由題意知：P=30+x，

(2)活蟹的銷售額為(1000-10x)(30+x)元，死蟹的銷售額為200x元，∴

(3)設(shè)總利潤為當x=25時，總利潤最大，最大利潤為6250元．【思路點撥】注意審題，(3)中還需要把其他費用減去?！敬鸢浮?l)P=30+x；(2)(3)當x=25時，總利潤最大，最大利潤為6250元．6.九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（0≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下：時間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大，并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．【知識點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】（1）當0≤x≤50時，設(shè)商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出此時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當50＜x≤90時，y=90．再結(jié)合給定表格，設(shè)每天的銷售量p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，套入數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，分段考慮其最值問題．當0≤x≤50時，結(jié)合二次函數(shù)的性