19.2.2一次函數(shù)第一課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、課標分析本節(jié)是在學習了正比例函數(shù)和一次函數(shù)定義以及正比例函數(shù)圖象的基礎上，進一步認識一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主要探索一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用，又是今后學習函數(shù)的預備知識，具有承上啟下的重要作用。《課程標準》中有關本節(jié)課的要求是：會畫一次函數(shù)的圖象；能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系；能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)，理解k＞0和k＜O時圖象的變化從而理解一次函數(shù)的增減性；能通過觀察圖象、類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)《課程標準》對本節(jié)內(nèi)容的教學要求，以及學生的認知水平，制定以下的教學設計。二、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是人教版八年級下冊第十九章第2節(jié)第2課時的內(nèi)容。在許多方面與正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系，是本章中的重點。本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學習使學生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學習“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學內(nèi)容還是學生進一步學習“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應用。三、學情分析學生通過學習函數(shù)的概念和表示法，初步體會了函數(shù)的研究方法；通過學習正比例函數(shù)，獲得了對一類具體函數(shù)的數(shù)形結(jié)合的探究經(jīng)驗：一次函數(shù)的表達式比正比例函數(shù)多了一個常數(shù)b，類比正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)去探索一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。四、教學目標1.會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象；能結(jié)合圖像說出一次函數(shù)的性質(zhì)；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；。2.經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，體會“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學思想。3.體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想在問題解決中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關函數(shù)問題。4.在動手操作過程中,培養(yǎng)學生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)；體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象的簡潔美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。。五、教學重難點重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點：結(jié)合圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程。六、教學策略1.動手實踐：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力。2.自主探究：調(diào)動學生思維的積極性，使學生自主地獲取知識。3.合作交流：通過生生互動、師生互動，使學生在溝通中創(chuàng)新，在交流中發(fā)展，在合作中獲得新知。七、思維導圖猜想一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)動手實踐 應用性質(zhì)總結(jié)規(guī)律驗證猜想八、教學流程圖回顧舊知 由實例引入，創(chuàng)設情境，由實際操作，回顧舊知發(fā)現(xiàn)問題，猜想結(jié)論，引出課題。自主學習自主學習動手操作，自主畫出函數(shù)圖象合作探究合作探究觀察函數(shù)圖象，合作交流，總結(jié)y=kx+b與y=kx圖象之間的關系實踐反饋實踐反饋動手操作，合作交流，給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，創(chuàng)造揭示數(shù)學規(guī)律的環(huán)境隨堂演練隨堂演練靈活運用所學知識，解決實際問題課堂小結(jié)課堂小結(jié)理清本節(jié)所學知識.總結(jié)情感收獲布置作業(yè)布置作業(yè)九、教學過程（一）復習回顧1.引導學生回顧函數(shù)圖像的畫法。2.正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)（二）新課講授1.提出問題，引入課題一次函數(shù)是一種形式上比較簡單的函數(shù)，相應地，它的圖像和性質(zhì)又有什么特點呢？我們已經(jīng)知道，對于由表達式給出的函數(shù)，可以由表達式確定出兩個變量的一系列對應的數(shù)值。在直角坐標系中，以這些對應值為坐標描出相應的點，再用平滑的線連結(jié)這些點，就可以得到這個函數(shù)的圖像。2.試著做做作出一次函數(shù)y=-6x和Y=-6X+5的圖象（1）列表：（2）描點：以(1)中得到的每對對應值分別為橫坐標和縱坐標，在圖中的直角坐標系中描出相應的點。（3）連線：把由(2)得到的點依次連結(jié)起來，就得到y(tǒng)=2x－1的圖像。3.一起探究（1）.請大家觀察這兩個函數(shù)圖象的形狀，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，比較兩個函數(shù)的圖像的相同點與不動點（2）.觀察兩個函數(shù)解析式及圖像，思考：y=kx+b中的b有什么作用？總結(jié)：直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。當b>0時，向上平移；當b<0，向下平移課堂練習：(1)直線y=-6x+5可由直線y=-6x向平移單位得到。(2)直線a1;y=-2x-1,直線a2:y=-2x,直線a3:y=-2x+1的位置關系是。(3)直線y=kx-4與直線y=-2x平行，則k=。(4)函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸的交點坐標為與x軸的交點為。(5)函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸的交點坐標？例：畫出函數(shù)y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的圖象（平移法或描點法）由畫圖過程知，一次函數(shù)y=2x－1的圖像是由所有滿足關系式y(tǒng)=2x－1的點(x，y)連線而得到的。因此，凡滿足關系式y(tǒng)=2x－1的x，y的值所對應的點都在一次函數(shù)y=2x－1的圖像上?？偨Y(jié)：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。這樣，在畫一次函數(shù)的圖像時，只要確定出兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。正是因為一次函數(shù)的圖像是一條直線，所以也把一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像稱為直線y=kx＋b。4.自主思考思考：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，k、b的正負對函數(shù)圖象有什么影響？觀察視頻函數(shù)的圖像，其中的哪些函數(shù)y的值是隨x值的增大而增大的?而哪些函數(shù)y的值是隨x值的增大而減小的?這兩類函數(shù)的區(qū)別和自變量的系數(shù)的符號有什么關系?由此，我們得到：一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當k>0時，y的值隨x值得增大而增大；當k<0時，y的值隨x值得增大而減小。注：（1）注意引導學生觀察圖像趨勢：從左向右看是上升還是下降。尤應解釋清“從左向右即表示x的值增大”。（2）注意引導學生進行圖像與解析式的對照，從而把對解析式的分類(k>0或k<0)與對圖像的分類(上升或下降)聯(lián)系起來。5.大家談談已知兩個函數(shù)：y1＝2x＋30，y2=4x。1.不畫出它們的圖像，說出當x的值增大時，y1，y2的值怎樣變化。2.當x從1開始增大時，預測哪個函數(shù)的值先達到80。3.函數(shù)值增大的快慢與k(這里k>0)的值有什么關系?注：1.當x值增大時，y1，y2的值均增大。2.當x從1開始增大時，y2＝4x的值先達到80。提示：設y1＝80，求得x1＝25；設y2＝80，求得x2＝20，說明對于y2，當x＝20時函數(shù)值達到80;而對于y1，則當x=25時函數(shù)值才達到80。3.當k>0時，k越大，函數(shù)值增大得越快。（六）練習已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過原點。（三）課堂小結(jié)學生總結(jié)出一次函數(shù)比例函數(shù)的圖像特征、一次函數(shù)的性質(zhì)。（八）板書設計一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)比例函數(shù)的圖像特征一起探究一次函數(shù)的性質(zhì)（九）教學反思學生是學習的主體，學生活動是新教材的一大特點。新教材在知識安排上，往往從實例引入，抽象出數(shù)學模型。本節(jié)課通過學生的觀察、分析、比較、歸納，探究知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，得出結(jié)論，并能運用解決實際問