第20章函數(shù)單元測(cè)試卷一．選擇題1．假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是（）①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm D．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5cm4．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≤2且x≠15．變量x，y的一些對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣10123…y…﹣8﹣16132027…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y的值是（）A．75 B．﹣29 C．41 D．﹣756．從A地向B地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元，若通話時(shí)間t分鐘（t≥3），則付話費(fèi)y元與t分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝t﹣0.6（t≥3） B．y＝2.4t+3（t≥3） C．y＝2.4+3t（t≥3） D．y＝t+0.6（t≥3）7．已知甲、乙兩地相距720米，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（單位：米），下列說(shuō)法正確的是（）A．乙先走5分鐘 B．甲的速度比乙的速度快 C．12分鐘時(shí)，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分鐘8．如圖，欣欣媽媽在超市購(gòu)買某種水果所付金額y（元）與購(gòu)買x（千克）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則一次性購(gòu)買6千克．這種水果比平均分2次購(gòu)買可節(jié)?。ǎ┰瓵．4 B．3 C．2 D．19．用每張長(zhǎng)6cm的紙片，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖，紙帶的長(zhǎng)度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝6x﹣1 B．y＝6x+1 C．y＝5x+2 D．y＝5x+110．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（）A．0 B．2 C．3 D．4二．填空題11．圓周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系為C＝2πr，其中變量是，常量是．12．購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，則表示因變量與自變量關(guān)系的式子是（x是正整數(shù)），其中的常量是，變量是，是自變量．13．日出日落，一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中，自變量是．14．直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其關(guān)系式為y＝90﹣x，其中變量為，常量為．15．完成以下問(wèn)題：（1）某人持續(xù)以a米/分鐘的速度t分鐘內(nèi)跑了s米，其中常量是，變量是；（2）在t分鐘內(nèi)，不同的人以不同的速度a米/分鐘跑了s米，其中常量是，變量是；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分鐘各需跑t分鐘，其中常量是，變量是；（4）根據(jù)以上敘述，寫(xiě)一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：．16．聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：氣溫x（℃）05101520音速y（米/秒）330333336339342某中學(xué)在氣溫為20℃的一天召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽(tīng)到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)米．三．解答題17．我市為了提倡節(jié)約，用水x噸，自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)y元，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量x噸不超過(guò)12噸的部分超過(guò)12噸不超過(guò)18噸的部分超過(guò)18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）2.002.503.00（1）是因變量．（2）若用水量達(dá)到15噸，則需要交水費(fèi)元．（3）用戶5月份交水費(fèi)54元，則所用水為噸．（4）當(dāng)x＞18時(shí)，y與x的關(guān)系式是．18．小明家和學(xué)校同處在一條南北向筆直的大道上，他騎單車上學(xué)，當(dāng)騎了一段路時(shí)，小明想起要買某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題．（1）小明家到學(xué)校的距離是米．（2）小明在書(shū)店停留了分鐘．（3）本次上學(xué)途中，小明一共用了分鐘，共騎了米．（4）在整個(gè)上學(xué)的途中（填具體時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是米/分．（5）觀察圖象，除上述信息外，你還能得到什么信息？寫(xiě)出一條即可．19．觀察如圖所示的圖形，并閱讀相關(guān)文字信息后回答下列問(wèn)題：2條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)．（1）8條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（2）設(shè)有n條直線相交，最多有y個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示y，并指出這個(gè)代數(shù)式中的常量和變量．（3）當(dāng)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4950時(shí)，此時(shí)直線有幾條？20．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝9，動(dòng)點(diǎn)Q沿著C﹣D﹣A﹣B的方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為x，△QCB的面積為y．（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式．（2）當(dāng)x＝時(shí)，y＝．（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式為．（4）當(dāng)y＝時(shí)，x＝．21．甲騎摩托車從A地去B地，乙開(kāi)汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，甲、乙兩人間的距離為s（km）與甲行駛的時(shí)間為t（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）以下是點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P所代表的實(shí)際意義，請(qǐng)將M、N、P填入對(duì)應(yīng)的橫線上．①甲到達(dá)終點(diǎn)．②甲乙兩人相遇．③乙到達(dá)終點(diǎn)．（2）AB兩地之間的路程為千米；（3）求甲、乙各自的速度；（4）甲出發(fā)h后甲、乙兩人相距180千米；22．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車在凌晨12點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，快車中午12點(diǎn)到達(dá)丙地，兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示兩車之間的距離y（km）與時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）兩車之間的最大距離是多少？是在什么時(shí)候？（3）從一開(kāi)始兩車相距900km到兩車再次相距900km，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）你能不能再找到一個(gè)實(shí)際情況，大致符合上圖所刻畫(huà)的關(guān)系？（去掉數(shù)字和單位）23．如圖1，是一個(gè)矩形裁去一個(gè)小矩形后余下的邊框，AB＝8cm．動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→E→F→A移動(dòng)到A點(diǎn)止，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t的圖象如圖2所示：（1）求圖2中a的值；（2）圖1的面積為多少cm2？（3）求圖2中b的值；（4）當(dāng)△ABP的面積等于32cm2時(shí)，求△ABP的周長(zhǎng)．

參考答案一．選擇題1．解：∵汽車勻速行駛在高速公路上，速度是常量，隨著時(shí)間的變化，行駛時(shí)間，行駛路程，剩余油量隨之變化，∴②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量是變量．故選：C．2．解：上列曲線中，A、B、D選項(xiàng)，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以A、B、D能表示y是x的函數(shù)，C選項(xiàng)，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以C不能表示y是x的函數(shù)，故選：C．3．解：∵彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為20cm，∴選項(xiàng)A不正確；∵x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，∴選項(xiàng)B正確；∵20.5﹣20＝0.5（cm），21﹣20.5＝0.5（cm），21.5﹣21＝0.5（cm），22﹣21.5＝0.5（cm），22.5﹣22＝0.5（cm），∴物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，∴選項(xiàng)C正確；∵22.5+0.5×（7﹣5）＝22.5+1＝23.5（cm）∴所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5cm，∴選項(xiàng)D正確．故選：A．4．解：根據(jù)題意得：2﹣x≥0，x﹣1≠0，∴x≤2且x≠1，故選：D．5．解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，函數(shù)的解析式為y＝7x+6，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y＝7×（﹣5）+6＝﹣29．故選：B．6．解：根據(jù)通話時(shí)間與話費(fèi)之間的變化關(guān)系可得，y＝2.4+（t﹣3）＝t﹣0.6（t≥3），故選：A．7．解：A．由圖象可知，甲先走5分鐘，故本選項(xiàng)不合題意；B．甲的速度為：720÷12＝60（米/分），乙的速度為：720÷（14﹣5）＝80（米/分），60＜80，故本選項(xiàng)不合題意；C．12分鐘時(shí)，甲乙相距：80×（12﹣5）＝560（米），故本選項(xiàng)不合題意；D．由圖象可知，甲比乙先到2分鐘，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．8．根據(jù)圖象可知，當(dāng)x≤4時(shí)，購(gòu)買的單價(jià)為：20÷4＝5（元/千克），故平均分2次購(gòu)買需要：6×5＝30（元）；當(dāng)x＞4時(shí)，前4千克需要20元，多于4千克部分的單價(jià)為：（44﹣20）÷（10﹣4）＝4（元/千克），故一次性購(gòu)買6千克需要：20+（6﹣4）×4＝28（元），一次性購(gòu)買可節(jié)?。?0﹣28＝2（元），故選：C．9．解：紙帶的長(zhǎng)度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝6x﹣（x﹣1）＝5x+1，即y＝5x+1．故選：D．10．解：當(dāng)x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1時(shí)，y＝x+3，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ymin＝2，當(dāng)x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1時(shí)，y＝﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴ymin＝2，故選：B．二．填空題11．解：∵在圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr中，C與r是改變的，π是不變的；∴變量是C，r，常量是2π．故答案為：C，r；2π．12．解：由題意得：y＝0.2x（x是正整數(shù)），常量是0.2，變量是x、y，x是自變量．故答案為：y＝0.2x，0.2，x、y，x．13．解：日出日落，一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化，溫度隨時(shí)間的變化而變化，氣溫是時(shí)間的函數(shù)，時(shí)間是自變量，故答案為：時(shí)間．14．解：關(guān)系式為y＝90﹣x，其中變量為x，y，常量為﹣1，90．故答案為：x，y；﹣1，90．15．解：（1）某人持續(xù)以a米/分鐘的速度t分鐘內(nèi)跑了s米，其中常量是a，變量是t，s；（2）在t分鐘內(nèi)，不同的人以不同的速度a米/分鐘跑了s米，其中常量是t，變量是a，s；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分鐘各需跑t分鐘，其中常量是s，變量是a，t；（4）根據(jù)以上敘述，寫(xiě)一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．故答案為：a，t，s；a，t，s；s，a，t；在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．16．解：由表格可知，在氣溫為20℃時(shí)的音速為342米/秒，所以距離為342×0.2＝68.4（米），故答案為：68.4．三．解答題17．解：（1）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是因變量，故答案為：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（2）2×12+2.5×（15﹣12）＝24+7.5＝31.5（元），故答案為：31.5；（3）設(shè)5月份用水x噸，2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）＝54，解得：x＝23，故答案為：23；（4）y＝2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）＝3x﹣15，故答案為：y＝3x﹣15．18．解：（1）小明家到學(xué)校的距離是1500米．（2）小明在書(shū)店停留了12﹣8＝4分鐘．（3）本次上學(xué)途中，小明一共用了14分鐘，共騎了1500+1200＝2700米．（4）在整個(gè)上學(xué)的途中12～14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是＝450米/分．（5）觀察圖象，除上述信息外，還能得到小明家距書(shū)店600米，書(shū)店距學(xué)校900米，小明開(kāi)始騎車的速度是200米/分，故答案為：（1）1500；（2）4；（3）14；2700；（4）12～14分鐘；450；（5）小明家距書(shū)店600米，書(shū)店距學(xué)校900米，小明開(kāi)始騎車的速度是200米/分．19．解：（1）兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多有1+2＝3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交，最多有1+2+3＝6個(gè)交點(diǎn)，五條直線相交，最多有1+2+3+4＝10個(gè)交點(diǎn)，……∴8條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6+7＝28個(gè)交點(diǎn)，（2）n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)，∴y＝n（n﹣1）；∴其中的變量為n，常量為1和；（3）當(dāng)y＝4950時(shí)，4950＝n（n﹣1），解得n＝100或n＝﹣99（舍去），∴直線有100條．20．解：（1）y＝9x÷2＝故答案為：y＝．（2）當(dāng)x＝時(shí)，y＝＝×＝．故答案為：．（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝×9×[4﹣（x﹣9﹣4）]＝×（17﹣x）＝﹣x+故答案為：y＝﹣+．（4）當(dāng)y＝時(shí)，＝或﹣+＝∴x＝1或x＝16故答案為：1或16．21．解：（1）分析函數(shù)圖象知出發(fā)2小時(shí)時(shí)，甲乙在途中相遇；出發(fā)3小時(shí)時(shí)乙到達(dá)A地；6小時(shí)時(shí)甲到達(dá)B地．故答案為：①P；②M；③N；（2）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題．由圖象可得，AB兩地之間路程為240千米故答案為：240；（3）甲的速度是：240÷6＝40（千米/時(shí)），則乙的速度是：240÷2﹣40＝80（千米/h）；（4