岳陽一中選拔考試試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個(gè)是最簡二次根式（）A.√8B.√12C.√5D.√(1/3)2.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.x=3B.x=0C.x?=0，x?=3D.x?=0，x?=-33.一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限4.若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.66.化簡a3·a2的結(jié)果是（）A.a?B.a?C.a?D.a37.已知三角形兩邊長分別為3和5，則第三邊x的取值范圍是（）A.2＜x＜8B.2≤x≤8C.x＞2D.x＜88.反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（）A.1B.2C.-1D.-29.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.πB.√4C.√3D.0.101001…2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a?3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.以下方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-2x+1=0B.x2-2x-1=0C.x2+2x+1=0D.x2+2x-1=05.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=3xB.y=-3xC.y=3x-1D.y=-3x+16.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個(gè)角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分7.數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3B.3.5C.4D.2.58.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.x2+4x+4=(x+2)29.已知⊙O?和⊙O?的半徑分別為3和5，圓心距O?O?=4，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.內(nèi)含10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＜0B.b＞0C.c＞0D.b2-4ac＞0判斷題（每題2分，共10題）1.0的平方根是0。（）2.同位角相等。（）3.相似三角形的面積比等于相似比。（）4.若a＞b，則a2＞b2。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）6.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）8.單項(xiàng)式-3x2y的次數(shù)是3。（）9.不等式組{x＞2，x＜-1}無解。（）10.正多邊形都是軸對稱圖形。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：√12-3tan30°+(π-4)?答：√12-3tan30°+(π-4)?=2√3-3×(√3/3)+1=2√3-√3+1=√3+1。2.解方程：x2-4x-5=0答：因式分解得(x-5)(x+1)=0，即x-5=0或x+1=0，解得x?=5，x?=-1。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r為底面半徑，l為母線長），則S=π×3×5=15π（cm2）。4.先化簡，再求值：(x+1)2-x(x+2)，其中x=1答：化簡得(x+1)2-x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1，當(dāng)x=1時(shí)，值為1。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。答：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是直線，二元一次方程kx-y+b=0也可看作直線方程。二者相互對應(yīng)，二元一次方程組的解就是兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)。2.談?wù)勏嗨迫切卧谏钪械膽?yīng)用。答：在測量物體高度、距離等方面有應(yīng)用。比如利用相似三角形原理，通過測量標(biāo)桿和其影子長度，以及被測物體影子長度，就能算出物體高度。在建筑設(shè)計(jì)、繪圖比例等方面也常用到。3.探討二次函數(shù)圖象的性質(zhì)與a、b、c的關(guān)系。答：a決定開口方向和大小，a＞0開口向上，a＜0開口向下；a、b共同決定對稱軸位置，對稱軸x=-b/(2a)；c是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。b2-4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)。4.說說圓的對稱性在實(shí)際中的體現(xiàn)。答：車輪做成圓形就是利用圓的中心對稱性和軸對稱性，保證行駛平穩(wěn)。許多建筑裝飾、圖案設(shè)計(jì)等利用圓的對稱性增加美觀性和穩(wěn)定性。像圓形拱門、摩天輪等都有體現(xiàn)。答案單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.A4.C5.B6.B7.A8.B9.A10.A