2025屆廣東省云浮市名校七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．2．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A． B．C． D．3．下列說法正確的是（）A．0是單項式； B．的系數(shù)是1 C．是三次二項式 D．與是同類項4．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A． B． C． D．5．與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較6．如圖是一個正方體的展開圖，則“學”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)7．若單項式與是同類項，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．8．如圖所示在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數(shù)字點的圓周上跳動．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點對應的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．19．下面兩個多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位對第2位．數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．1010710．下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線11．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm12．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，請根據(jù)圖中提供的信息求出等于_____．14．一般情況下不成立，但也有這么一對數(shù)可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對數(shù)稱為“相伴數(shù)對”，記作．若是“相伴數(shù)對"，則的值為________．15．5：3的前項增加10，要使比值不變，后項應增加（___________）．16．如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_________．17．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行要3小時，逆水航行要5小時．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？19．（5分）有筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下：與標準質(zhì)量的差單位：千克筐數(shù)(1)與標準質(zhì)量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克？(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元？20．（8分）先化簡再求值，其中；，其中．21．（10分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．22．（10分）如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點，線段OM、ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當t＝2秒時，∠MON＝，當t＝4秒時，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM＝3∠CON，請直接寫出的值．23．（12分）有這樣一道題：“當時，求多項式的值．”有一位同學指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.2、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，

依題意，得：240x=150（x+12）．

故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)單項式和多項式的相關(guān)概念即可判斷A，B，C的對錯，根據(jù)同類項的概念即可判斷D的對錯.【詳解】A.因為單獨一個數(shù)也可以作為單項式，A選項正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項錯誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據(jù)同類項概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關(guān)概念，熟練運用相關(guān)基本知識點是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析：觀察數(shù)軸得到實數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實數(shù)的運算法則進行判斷即可.詳解：∵，∴，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè)，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選B.點睛：主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應用，即：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A．本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．8、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動的停靠點，發(fā)現(xiàn)4次跳動后回到出發(fā)點，即每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【詳解】解：從3這點開始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動停在2，第3次跳動停在1，第4次跳動停在3，第1次跳動停在1，…，依此類推，每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過2021次后與第1次跳動停的位置相同，對應的數(shù)字是1．故選A．本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動方法并求出每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)操作方法計算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可．【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個循環(huán)組,第一個數(shù)為3,最后三個數(shù)字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．10、C【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.11、C【分析】本題應分兩種情況討論：（1）當點C在線段AB內(nèi)部；（2）當點C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】（1）當點C在線段AB內(nèi)部時：AC=AB-BC=5cm（2）當點C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C．本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．12、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.本題考查一元一次方程的應用，正確找準數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據(jù)“橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等”列出等式，找出字母間的關(guān)系，列方程求解即可．【詳解】設(shè)表格的數(shù)如下圖．2abc6dm1e∵橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案為：4.．本題考查了一元一次方程的應用．利用相等關(guān)系“橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等”列方程是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出算式，計算即可求出的值，進而得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并同類項得：，解得：，所以，故答案為：．此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)即可得．【詳解】因為，所以后項應增加1，故答案為：1．本題考查了比的性質(zhì)，熟練掌握比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、圓錐【解析】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。17、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、32千米【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時，則船在順水中的速度為(x+8)千米/時，則船在逆水中的速度為(x?8)千米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時x千米，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．解：設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：輪船在靜水中的速度是每小時32千米．本題考查一元一次方程的應用，理清題意，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）20筐白菜總計超出8千克；（2）出售這20筐白菜可賣1320.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算，可得20筐白菜總計超過或不足多少千克；（2）根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關(guān)系，可得總價．【詳解】（1）由題意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜總計超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售這20筐白菜可賣1320.8元．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，把超出與不足的加在一起是解（1）的關(guān)鍵，單價×數(shù)量是解（2）的關(guān)鍵．20、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·當x＝時，原式＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝=﹣1．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、，．【分析】根據(jù)鄰補角即可求出，根據(jù)角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【詳解】解：，，射線平分，，，