2024-2025學(xué)年山西省澤州縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，線段，點在上，，為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．2．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項式是四次三項式；單項式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個3．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，4．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．6．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西7．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離8．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．9．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣110．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元11．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．12．如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當(dāng)點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．14．在數(shù)軸上，點O為原點，點分別表示數(shù)，現(xiàn)將點A向右平移2個單位長度得到點C，若，則的值為_______．15．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．16．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；17．將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列第2行最后一個數(shù)是4第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…，依此類推，第__________行最后一個數(shù)是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，兩個圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(π取3.14).19．（5分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣20．（8分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．21．（10分）分解因式：22．（10分）某同學(xué)解關(guān)于的方程，在去分母時，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．23．（12分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.3、C【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.此題主要考察等式的性質(zhì)，要注意a≠0的情況是關(guān)鍵.4、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進(jìn)行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．6、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個燈塔南偏西.故選：D.此題考查方位角，注意兩個物體間的位置關(guān)系，相對而言時，所得到的方向是相反的，角度是相同的.7、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”逐項分析即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運(yùn)用了“兩點之間，線段最短”，故A選項符合題意；B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，運(yùn)用兩點確定一條直線，故B選項不符合題意；C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，屬于線段的長度比較，故C選項不符合題意；D.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，屬于線段長度的定義，故D選項不符合題意．故答案為A．本題考查了據(jù)線段的性質(zhì)，靈活應(yīng)用“兩點之間，線段最短”解決實際問題是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．【詳解】解：依題意得：．故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．9、A【分析】根據(jù)點a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是元，虧損25%的那件衣服的進(jìn)價是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．該題是關(guān)于銷售問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價=進(jìn)價（1+利潤率）得出方程求解．11、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【詳解】根據(jù)中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計算，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標(biāo)為（8，3）．【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6=336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標(biāo)為（8，3）．

故選：D．本題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，1【解析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點1．點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．14、或2【分析】先由已知條件得CO的長，再根據(jù)絕對值的含義得關(guān)于a的方程，解得a即可．【詳解】∵點B表示數(shù)3，∴CO=2BO=1．由題意得：，∴，∴或2．故答案為：或2．本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及絕對值方程，解一元一次方程，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．15、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個圖形間的關(guān)系.16、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．17、3【分析】令第n行的最后一個數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定條件寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令第n行的最后一個數(shù)為an（n為正整數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個數(shù)是1．

故答案為：3．本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定條件羅列出部分an的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個側(cè)面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形”并結(jié)合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據(jù)圓柱的體積計算公式“V=πr2h”解答即可．【詳解】由圖可知圓柱的半徑r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h(yuǎn)＝4r＝8dm則體積V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：這個圓柱的體積是100.48dm3.本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關(guān)鍵．19、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；【詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.20、55°.【解析】試題分析：由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，結(jié)合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.試題解析：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．21、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可．【詳解】．本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．22、，原方程的解為．【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a(bǔ)的值代入方程，解方程即可．【詳解】解：∵某同學(xué)解關(guān)