福建省泉州德化縣聯(lián)考2024年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．62．一家商店將某新款羽絨服先按進價提高50%標價，再按標價的八折銷售，結果每件仍可獲利50元，設這款羽絨服每件進價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．3．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項式的常數(shù)項是-5 D．單項式的次數(shù)是26．下面各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．8．在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）A． B．C． D．9．2018年1月1日零點，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏10．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A． B． C． D．11．若不論k取什么實數(shù)，關于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.512．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．14．一個角的余角比它的補角的少，則這個角是__________15．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝_______．16．目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進價為__________元.17．如圖，已知AC是的平分線，，，則______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）實踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準備拼接成一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得，，那么他應把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？19．（5分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=320．（8分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執(zhí)勤過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？21．（10分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)22．（10分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．23．（12分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點О處，MN=cm；②如圖3，若點落在點的左側，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關鍵．2、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+50%)×80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標價為x?(1+50%)，打8折后售價為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．3、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．本題考查幾何體的三視圖，解題關鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B．此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應包含完整的數(shù)字因數(shù)．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進行計算即可.【詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、A【分析】設最中間的數(shù)是，再表示出其他六個數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個選項求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設最中間的數(shù)是，則前后兩個數(shù)分別是和，上面一行的兩個數(shù)是和，最下面一行的兩個數(shù)是和，那么這7個數(shù)的和是：，若7個數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數(shù)的和是70，則，成立，若7個數(shù)的和是91，則，成立，若7個數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法．8、C【分析】直接利用簡單組合體的三視圖進而判斷得出答案．【詳解】解：選項為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項為該立體圖形的左視圖，不合題意．故選：．此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負數(shù)表示的氣溫；負數(shù)越小表示的氣溫越低因為所以最低氣溫是即這一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．本題考查了正負數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負數(shù)的意義是解題關鍵．10、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤．故選B．本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力．11、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據(jù)方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進一步即可求出結果．【詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實數(shù)，關于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．本題考查了一元一次方程的相關知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項A正確．B、應為，故選項B錯誤；C、應為，故選項C錯誤；D、應為，故選項D錯誤；故選：A．此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°或15°【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解決本題時要注意有兩種情況．14、40°【分析】因為一個角的余角比它的補角的少，所以不妨設這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補角γ=為180°-∠α，且β=，化簡即可得出答案．【詳解】解：設這個角為α，則它的余角為β=90-∠α，補角γ=為180-∠α，且β=-20

即90-∠α=（180-∠α）-20

∴2（90-∠α+20）=180°-∠α

∴180-2∠α+40=180-∠α

∴∠α=40．

故答案為：40．此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補和為180，也考查了對題意的理解，可結合換元法來解題．15、40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性質(zhì)，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案為：40°．16、1．【解析】解：設該商品的進價為x元，根據(jù)題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)：售價﹣進價=進價×利潤率，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．17、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)AC是△BAE的角平分線，求出∠BAC的度數(shù)，即可求出∠ACE的度數(shù)．【詳解】∵∠B=40°，∠E=70°，

∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，

∵AC為∠BAE角平分線，∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．∴故答案為：1．本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解答的關鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4=42°，5=40°，理由詳見解析【分析】過點F作EF∥AB，由，得BFE=42°，進而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．【詳解】4=42°，5=40°理由如下：如圖，過點F作EF∥AB，AB∥CD，EF∥CD，1+∠BFE=180°，1=138°，BFE=42°，BFD=82°，DFE=40°，4=∠BFE=42°，5=∠EFD=40°．本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是解題的關鍵．19、a2-ab．1【分析】先去括號，然后合并同類型進行化簡，代入a=-2，b=3進行運算即可．【詳解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．當a=-2，b=3時原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1．本題考查整式的化簡求值，熟練掌握去括號，合并同類型，是解題的關鍵．20、（1）最遠處離出發(fā)點19km；（2）車共耗油升【分析】（1）分別算出離出發(fā)點的距離或將所有記錄相加即可得出最遠處離出發(fā)點的距離；（2）將所有記錄的絕對值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.【詳解】（1）執(zhí)勤過程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最遠處離出發(fā)點19km．（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=（升）,答：這次執(zhí)勤的汽車共耗油升此題主要考查正負數(shù)在生活中的實際應用以及有理數(shù)的加法運用，熟練掌握，即可解題.21、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.【