【小升初真題重組練習】熱點命題：長方體和正方體小學數(shù)學六年級下冊蘇教版一．選擇題（共8小題）1．（2025春?忠縣期末）在一個長6dm，寬3dm，高2dm的長方體中割一個最大的正方體，這個正方體的體積是（）dm。A．2 B．8 C．24 D．362．（2025春?鼓樓區(qū)期末）一個長方體的底面是一個面積為16cm2的正方形，它的側(cè)面展開圖也是一個正方形。這個長方體的體積是（）cm3。A．16 B．64 C．128 D．2563．（2025春?寶安區(qū)期末）一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，則這個長方體的表面積會擴大到原來____倍，體積會擴大到原來的____倍。（）A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；44．（2025春?鄲城縣期末）網(wǎng)購已經(jīng)成為大家生活中常用的購物方式之一，為了防止物品破損，每個快遞的包裝都很嚴實。小花上學時路過快遞驛站發(fā)現(xiàn)快遞員叔叔正在給一個長，寬，高分別是75厘米、50厘米和42厘米的長方體快遞箱所有棱上粘一層透明的膠帶，那么至少需要______厘米長的膠帶。（）A．668 B．660 C．650 D．6405．（2025春?深圳期末）學校開展“藝術節(jié)”橡皮泥手工制作活動，田田用一塊長方體橡皮泥捏出了一個哈爾濱亞冬會的吉祥物“濱濱”，長方體橡皮泥和捏出的“濱濱”相比，（）A．體積不相等，表面積相等 B．體積相等，表面積不相等 C．體積和表面積都相等 D．無法比較6．（2024秋?海安市期末）小華在一個無蓋的長方體玻璃容器內(nèi)，擺了一些棱長1厘米的小正方體（如圖）。這個容器的容積是（）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不計）A．72 B．60 C．45 D．367．（2025春?東西湖區(qū)期末）聰聰用2塊不同形狀的橡皮泥，各正好捏成了2枚形狀、大小相同的象棋棋子，則聰聰用的正方體橡皮泥的棱長是（）cm。A．4 B．5 C．6 D．78．（2025春?楊陵區(qū)期末）有一個棱長是4dm的正方體零件，從它一個面的正中間向?qū)γ嫱谌ヒ粋€底面是邊長1dm的正方形的小長方體（如圖），這個零件的表面積是（）A．增加了16dm2 B．減少了16dm2 C．減少了14dm2 D．增加了14dm2二．填空題（共8小題）9．（2025春?南京期末）如圖，用彩帶捆扎一個禮盒，打結處用了24厘米彩帶，捆扎這個禮盒一共要用去厘米的彩帶。10．（2025春?長沙縣期末）一個無蓋的玻璃魚缸形狀是正方體，棱長是5分米，制作這個魚缸至少需要平方分米的玻璃，這個魚缸最多可以裝水毫升。（玻璃的厚度忽略不計）11．（2025春?鄲城縣期末）用一根鐵絲正好圍成了一個長6cm，寬4cm，高2cm的長方體框架，這根鐵絲長是cm；如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，則正方體框架的棱長是cm，表面積是cm2。12．（2025春?涼州區(qū)校級期末）一個正方體玻璃缸裝有一定量的水，現(xiàn)將一塊體積是32dm3的石頭放入缸中，水面上升了5cm，這個玻璃缸的容積是L。13．（2025春?福清市期末）一個長方體的高增加5m后就變成了一個正方體，表面積增加了160平方米。原來長方體的表面積是m2，體積是m3。14．（2024秋?包河區(qū)期末）一種工藝蠟燭盒高9厘米，如圖，底面和四周都是玻璃。底面是邊長6厘米的正方形。制作這樣的蠟燭盒至少需玻璃平方分米。15．（2024秋?鼓樓區(qū)期末）一個長方體模型，從前面和上面看的圖形分別是圖1和圖2，這個長方體右面的面積是平方厘米，這個長方體的體積是立方厘米。16．（2025春?福州期末）一個長方體，如果高減少2cm就變成了一個正方體，這時表面積就減少48cm2，原來長方體的表面積是cm2，體積是cm3。三．計算題（共3小題）17．（2025春?番禺區(qū)期末）我會計算圖形的表面積和體積。（1）下圖是一個長方體紙盒的展開圖。①求它的棱長總和：②求體積：（2）①求表面積：②求體積：18．（2025春??？谄谀┯嬎阆铝袌D形的表面積和體積。（單位：dm）19．（2024春?日照期末）求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）四．應用題（共5小題）20．（2025春?鼓樓區(qū)期末）量得一個無蓋長方體鐵皮容器的三條棱長度分別為8分米、5分米、4分米，這個容器最多需要多少平方米的鐵皮？21．（2025春?鼓樓區(qū)期末）一個長方體，若長減少2厘米，就變成棱長5厘米的正方體，原長方體的表面積比正方體的表面積多多少平方厘米？22．（2025春?鼓樓區(qū)期末）一段方鋼，長2.5米，橫截面是邊長為3厘米的正方形。已知1立方厘米的方鋼重7.8克，這段方鋼重多少千克？23．（2025春?鼓樓區(qū)期末）有一個無水的觀賞魚缸（如圖），里面放有一塊高為38厘米的假山石。如果水龍頭以每分鐘12升的流量向魚缸內(nèi)注水，3.45分鐘后恰好將假山石完全淹沒，那么假山石的體積是多少？24．（2025春?忠縣期末）一個密封的長方體容器如圖，長4分米、寬1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以這個容器的左側(cè)面為底放在桌上。（1）這時水深多少分米？（2）此時，水與容器接觸的面積是多少平方分米？

【小升初真題重組練習】熱點命題：長方體和正方體小學數(shù)學六年級下冊蘇教版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案BDBABCAD一．選擇題（共8小題）1．（2025春?忠縣期末）在一個長6dm，寬3dm，高2dm的長方體中割一個最大的正方體，這個正方體的體積是（）dm。A．2 B．8 C．24 D．36【解答】解：2×2×2＝4×2＝8（dm3）答：這個正方體的體積是8dm3。故選：B。2．（2025春?鼓樓區(qū)期末）一個長方體的底面是一個面積為16cm2的正方形，它的側(cè)面展開圖也是一個正方形。這個長方體的體積是（）cm3。A．16 B．64 C．128 D．256【解答】解：因為16＝4×4，所以長方體的底面邊長是4厘米。4×4×（4×4）＝16×16＝256（cm3）答：這個長方體的體積是256cm3。故選：D。3．（2025春?寶安區(qū)期末）一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，則這個長方體的表面積會擴大到原來____倍，體積會擴大到原來的____倍。（）A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4【解答】解：2×2＝42×2×2＝4×2＝8所以，長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍。故選：B。4．（2025春?鄲城縣期末）網(wǎng)購已經(jīng)成為大家生活中常用的購物方式之一，為了防止物品破損，每個快遞的包裝都很嚴實。小花上學時路過快遞驛站發(fā)現(xiàn)快遞員叔叔正在給一個長，寬，高分別是75厘米、50厘米和42厘米的長方體快遞箱所有棱上粘一層透明的膠帶，那么至少需要______厘米長的膠帶。（）A．668 B．660 C．650 D．640【解答】解：（75+50+42）×4＝167×4＝668（厘米）答：至少需要668厘米長的膠帶。故選：A。5．（2025春?深圳期末）學校開展“藝術節(jié)”橡皮泥手工制作活動，田田用一塊長方體橡皮泥捏出了一個哈爾濱亞冬會的吉祥物“濱濱”，長方體橡皮泥和捏出的“濱濱”相比，（）A．體積不相等，表面積相等 B．體積相等，表面積不相等 C．體積和表面積都相等 D．無法比較【解答】解：由分析得：田田用一塊長方體橡皮泥捏出了一個哈爾濱亞冬會的吉祥物“濱濱”，長方體橡皮泥和捏出的“濱濱”相比，體積相等，表面積不相等。故選：B。6．（2024秋?海安市期末）小華在一個無蓋的長方體玻璃容器內(nèi)，擺了一些棱長1厘米的小正方體（如圖）。這個容器的容積是（）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不計）A．72 B．60 C．45 D．36【解答】解：5×3×3＝15×3＝45（立方厘米）答：這個容器的容積是45立方厘米。故選：C。7．（2025春?東西湖區(qū)期末）聰聰用2塊不同形狀的橡皮泥，各正好捏成了2枚形狀、大小相同的象棋棋子，則聰聰用的正方體橡皮泥的棱長是（）cm。A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：長方體的體積：8×4×2＝32×2＝64（cm3）因為：4×4×4＝16×4＝64所以聰聰用的正方體橡皮泥的棱長是4cm。故選：A。8．（2025春?楊陵區(qū)期末）有一個棱長是4dm的正方體零件，從它一個面的正中間向?qū)γ嫱谌ヒ粋€底面是邊長1dm的正方形的小長方體（如圖），這個零件的表面積是（）A．增加了16dm2 B．減少了16dm2 C．減少了14dm2 D．增加了14dm2【解答】解：原來的表面積：4×4×6＝96（平方分米）現(xiàn)在的表面積：96﹣1×1×2+4×1×4＝96﹣2+16＝110（平方分米）110＞96110﹣96＝14（平方分米）答：這個零件現(xiàn)在的表面積比原來多了14平方分米。故選：D。二．填空題（共8小題）9．（2025春?南京期末）如圖，用彩帶捆扎一個禮盒，打結處用了24厘米彩帶，捆扎這個禮盒一共要用去184厘米的彩帶?！窘獯稹拷猓海?0+30）×2+24＝80×2+24＝184（厘米）答：捆扎這個禮盒一共要用去184厘米的彩帶。故答案為：184。10．（2025春?長沙縣期末）一個無蓋的玻璃魚缸形狀是正方體，棱長是5分米，制作這個魚缸至少需要125平方分米的玻璃，這個魚缸最多可以裝水125000毫升。（玻璃的厚度忽略不計）【解答】解：5×5×5＝25×5＝125（平方分米）5×5×5＝25×5＝125（立方分米）125立方分米＝125000毫升答：制作這個魚缸至少需要125平方分米的玻璃，這個魚缸最多可以裝水125000毫升。故答案為：125；12500。11．（2025春?鄲城縣期末）用一根鐵絲正好圍成了一個長6cm，寬4cm，高2cm的長方體框架，這根鐵絲長是48cm；如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，則正方體框架的棱長是4cm，表面積是96cm2。【解答】解：（6+4+2）×4＝（10+2）×4＝12×4＝48（cm）48÷12＝4（cm）6×42＝6×16＝96（cm2）答：這根鐵絲長48cm；正方體框架的棱長是4cm；這個正方體的表面積是96cm2。故答案為：48；4；96。12．（2025春?涼州區(qū)校級期末）一個正方體玻璃缸裝有一定量的水，現(xiàn)將一塊體積是32dm3的石頭放入缸中，水面上升了5cm，這個玻璃缸的容積是512L?！窘獯稹拷猓?cm＝0.5dm32÷0.5＝64（dm2）8×8＝64（dm2）64×8＝512（dm3）512dm3＝512L答：這個玻璃缸的容積是512L。故答案為：512。13．（2025春?福清市期末）一個長方體的高增加5m后就變成了一個正方體，表面積增加了160平方米。原來長方體的表面積是224m2，體積是192m3?！窘獯稹拷猓?60÷4÷5＝8（米）8﹣5＝3（米）8×8×2+8×3×4＝128+96＝224（平方米）8×8×3＝192（立方米）答：原長方體的表面積是224平方米，體積是192立方米。故答案為：224；192。14．（2024秋?包河區(qū)期末）一種工藝蠟燭盒高9厘米，如圖，底面和四周都是玻璃。底面是邊長6厘米的正方形。制作這樣的蠟燭盒至少需玻璃2.52平方分米。【解答】解：6×6＝36（平方厘米）9×6＝54（平方厘米）4×54＝216（平方厘米）36+216＝252（平方厘米）252平方厘米＝2.52平方分米答：制作這樣的蠟燭盒至少需玻璃2.52平方分米。故答案為：2.52。15．（2024秋?鼓樓區(qū)期末）一個長方體模型，從前面和上面看的圖形分別是圖1和圖2，這個長方體右面的面積是4.5平方厘米，這個長方體的體積是9立方厘米?！窘獯稹拷猓?×1.5＝4.5（平方厘米）3×1.5×2＝4.5×2＝9（立方厘米）答：這個長方體右面的面積是4.5平方厘米，這個長方體的體積是9立方厘米。故答案為：4.5，9。16．（2025春?福州期末）一個長方體，如果高減少2cm就變成了一個正方體，這時表面積就減少48cm2，原來長方體的表面積是264cm2，體積是288cm3?！窘獯稹拷猓?8÷4÷2＝12÷2＝6（厘米）6+2＝8（厘米）（6×6+6×8+6×8）×2＝（36+48+48）×2＝132×2＝264（平方厘米）6×6×8＝36×8＝288（立方厘米）答：原來長方體的表面積是264平方厘米，體積是288立方厘米。故答案為：264，288。三．計算題（共3小題）17．（2025春?番禺區(qū)期末）我會計算圖形的表面積和體積。（1）下圖是一個長方體紙盒的展開圖。①求它的棱長總和：②求體積：（2）①求表面積：②求體積：【解答】解：（1）①（14+10+7）×4＝31×4＝124（厘米）答：長方體的棱長總和是124厘米。②14×10×7＝140×7＝980（立方厘米）答：長方體的體積是980立方厘米。（2）①10×10×6＝100×6＝600（平方分米）答：正方體的表面積是600平方分米。②10×10×10＝100×10＝1000（立方分米）答：正方體的體積是1000立方分米。18．（2025春??？谄谀┯嬎阆铝袌D形的表面積和體積。（單位：dm）【解答】解：（1）表面積：（37×16+37×10+16×10）×2+（16×6+8×6）×2＝（592+370+160）×2+（96+48）×2＝1122×2+144×2＝2244+288＝2532（dm2）體積：37×16×10＝5920（dm3）16×8×6＝768（dm3）5920+768＝6688（dm3）答：表面積是2532dm2，體積是5920dm3。（2）表面積：5×5×6＝150（dm2）體積：5×5×5﹣2×2×3＝125﹣12＝113（dm3）答：表面積是150dm2，體積是113dm3。19．（2024春?日照期末）求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）【解答】解：表面積：3×3×4+（4×3+9×4+3×9）×2＝36+150＝186（平方厘米）體積：3×3×3+4×3×9＝27+108＝135（立方厘米）答：圖形的表面積是186平方厘米，體積是135立方厘米。四．應用題（共5小題）20．（2025春?鼓樓區(qū)期末）量得一個無蓋長方體鐵皮容器的三條棱長度分別為8分米、5分米、4分米，這個容器最多需要多少平方米的鐵皮？【解答】解：（8×5+8×4+5×4）×2﹣8×5＝184﹣40＝144（平方分米）144平方分米＝1.44平方米答：這個容器最多需要1.44平方米的鐵皮。21．（2025春?鼓樓區(qū)期末）一個長方體，若長減少2厘米，就變成棱長5厘米的正方體，原長方體的表面積比正方體的表面積多多少平方厘米？【解答】