試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安徽省蕪湖市第二十七中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．13，14，15 C．，， D．，，5．老師在黑板上寫出一個計算方差的算式：，根據(jù)上式還原得到的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．平均數(shù)為4C．添加一個數(shù)4后方差不變 D．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是26．菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：17．對于一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)大于0時，的值大于3 B．該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限C．該函數(shù)的圖象與直線平行 D．的值每增加1，的值就減少28．□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（

）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF9．如圖，在學(xué)習(xí)四邊形的性質(zhì)時，張老師用四根長度相等的木條制作了正方形木框，并置于平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)分別在x軸、y軸上．張老師利用四邊形的不穩(wěn)定性，將正方形木框壓扁，得到四邊形．若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．研究表明，運(yùn)動后感覺疲勞與體內(nèi)血乳酸濃度升高有關(guān)．運(yùn)動員未運(yùn)動時體內(nèi)血乳酸濃度低于；若運(yùn)動后降至以下，疲勞基本消除．科研人員根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了運(yùn)動員劇烈運(yùn)動后體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化的圖象．下列敘述正確的是（

）A．運(yùn)動后40分鐘時，采用慢跑方式放松時的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度相同B．劇烈運(yùn)動后，血乳酸濃度最高約為C．劇烈運(yùn)動后，慢跑80分鐘才能基本消除疲勞D．劇烈運(yùn)動后，慢跑放松有助于快速消除疲勞11．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B．C． D．12．四邊形的對角線，垂足為，若，，則的最小值為（

）A．5 B．10 C． D．二、填空題13．某單位男女職工數(shù)之比為，男女職工的平均年齡分別為40歲和30歲，則該單位職工的平均年齡為．14．某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為cm．15．清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計直角三角形，得出了一個結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，時，．

16．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)是°．17．如圖，直線與直線(為常數(shù)，)相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為．18．如圖，點(diǎn)是正方形對角線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．已知，，則的長為．三、解答題19．計算：．20．已知小桐家、實驗學(xué)校、和博物館依次在一條筆直的道路上．小桐從家騎自行車出發(fā)，途經(jīng)學(xué)校，在學(xué)校停留一段時間后，按原來的速度繼續(xù)騎車去博物館．在博物館停留一段時間后，又騎車返回了家中．如圖描述了這一過程中，小桐離家的路程與所經(jīng)過的時間之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：(1)填表：小桐離開家的時間/min1111323小桐離家的路程/m2200(2)填空：小桐在博物館停留的時間為_____min；(3)當(dāng)時，請直接寫出小桐離家的路程關(guān)于時間的函數(shù)解析式．21．果農(nóng)李華對甲、乙兩個大棚里所種植的“夏黑”葡萄的生長情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，為葡萄園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．【數(shù)據(jù)收集與整理】從甲、乙兩個大棚里分別各隨機(jī)抽取了20串葡萄，稱量它們的重量（單位：），作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．①甲大棚20串葡萄的重量分別為：545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，630，580，466，530，487，625，490，513，508，540．②將所收集的乙大棚20串葡萄重量（單位：g）樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：組別ABCDE其中，在組中的數(shù)據(jù)是：520，545，530，520，533，522．③乙大棚抽取的葡萄重量統(tǒng)計圖：④甲、乙兩大棚隨機(jī)抽取的葡萄的重量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如圖表所示：甲大棚乙大棚平均重量538.5536.6中位數(shù)543.5眾數(shù)562方差3840.73032.5【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)1：請直接寫出上述統(tǒng)計表中：_____，_____，扇形統(tǒng)計圖E組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____°；任務(wù)2：本次抽取的共40串葡萄中，重量在串及以上的視為“佳品葡萄”．若甲、乙兩大棚的葡萄總共有2400串，請你估計甲、乙兩大棚“佳品葡萄”共有多少串？22．城有肥料，城有肥料，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)，從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/t和25元/t：從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料分別為15元/t和24元/t．現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料，鄉(xiāng)需要肥料，設(shè)城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為噸，運(yùn)往鄉(xiāng)肥料的總運(yùn)費(fèi)為，運(yùn)往鄉(xiāng)肥料的總運(yùn)費(fèi)為．(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并指出自變量的取值范圍；(2)怎么樣調(diào)度使得該過程的總運(yùn)費(fèi)最少并求出最少的運(yùn)輸費(fèi)以及最少的運(yùn)輸方案．23．綜合實踐：寬與長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形．黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多的建筑都采用了黃金矩形的設(shè)計．下面我們折疊出一個黃金矩形：【動手操作】第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖3中所示的處，折痕為．第四步，展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出，矩形（圖4）就是黃金矩形．【嘗試?yán)斫狻浚?）如圖4，矩形中，的值為_____．【深入探究1】（2）如圖3，求證：四邊形為菱形．【深入探究2】（3）按照以上四個步驟折疊得到的矩形是黃金矩形，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《安徽省蕪湖市第二十七中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷》參考答案題號12345678910答案DBDCCCDBDD題號1112答案CD1．D【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)列式計算即可．【詳解】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，∴，故選：D．2．B【分析】本題考查了最簡二次根式的定義：滿足下列兩個條件的二次根式，叫最簡二次根式：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式．根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．的被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B．是最簡二次根式，故本選項符合題意；C．的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D．的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選：B．3．D【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算，運(yùn)用二次根式的加、減、除法運(yùn)算法則計算各選項后再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，原選項計算錯誤，故不符合題意；B.與不是同類項，無法直接合并，原選項計算錯誤，故不符合題意；C.，原選項計算錯誤，故不符合題意；D.，原選項計算正確，故符合題意；故選：D．4．C【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形，逐一判定即可．【詳解】解：A．∵1+2=3，不滿足三角形三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊），∴1，2，3無法構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；B．∵，而，，不滿足勾股定理，故此選項不符合題意；C．∵，而，滿足勾股定理，能構(gòu)成直角三角形，故此選項符合題意；D．∵，而，，不滿足勾股定理，故此選項不符合題意；故選：C．5．C【分析】本題主要考查了方差，平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)方差公式還原數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)為7、5、4、2、2，共5個數(shù)，平均數(shù)為4。逐一驗證選項的正確性，重點(diǎn)計算添加一個數(shù)4后的方差變化．【詳解】解：方差公式中的項對應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)：對應(yīng)7，對應(yīng)5，對應(yīng)4，對應(yīng)兩個2，因此數(shù)據(jù)為7、5、4、2、2，共5個數(shù)，，平均數(shù)為，選項A、B正確；數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)次數(shù)最多（2次），故眾數(shù)為2，選項D正確；原方差：，添加一個4后，數(shù)據(jù)變?yōu)?個數(shù)，總和仍為，新方差：，方差由3.6變?yōu)?，故方差改變，選項C錯誤．故選：C．6．C【詳解】如圖所示，∵菱形的周長為8cm，∴菱形的邊長為2cm，∵菱形的高為1cm，∴sinB=∴∠B=30°，∴∠C=150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C．7．D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，依次判斷各個選項即可．【詳解】解：A、當(dāng)時，，因為，y隨x增大而減小，故當(dāng)時，，選項A錯誤；B、該函數(shù)，，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項B錯誤；C、直線的，而的，值不同，兩直線不平行，選項C錯誤；D、表示x每增加1，y減少2，選項D正確．故選：D．8．B【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進(jìn)行分析即可得．【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形．過點(diǎn)作軸，根據(jù)題意得：，軸，再由，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作軸，根據(jù)題意得：，軸，∵，∴，∵，∵，∴，解得：，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D10．D【分析】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，理解函數(shù)圖象的意義并從中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)圖象的特征逐項分析即可．【詳解】解：A、由圖象知，當(dāng)時，虛線所在圖象高于實線所在的圖象，即采用慢跑方式放松時的血乳酸濃度低于采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度，故敘述錯誤；B、由圖象知，劇烈運(yùn)動后，血乳酸濃度最高約為左右，故敘述錯誤；C、由圖象知，劇烈運(yùn)動后，慢跑40分鐘能基本消除疲勞，故敘述錯誤；D、由圖象知，劇烈運(yùn)動后，慢跑放松相比于靜坐方式放松更有助于快速消除疲勞，故敘述正確；故選：D．11．C【分析】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，分和，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：若，則，一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過第一、二、三象限，沒有符合條件的選項；若，則，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，C選項符合條件．故選：C．12．D【分析】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，過點(diǎn)C作，過點(diǎn)D作，二線交于點(diǎn)E，則四邊形是平行四邊形，得到，，由，推出，即，根據(jù)，當(dāng)B，C，E三點(diǎn)共線時，取得最小值，最小值為的長，此時計算即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作，過點(diǎn)D作，二線交于點(diǎn)E，則四邊形是平行四邊形，∴，，∵，，∴，∴，∵，當(dāng)B，C，E三點(diǎn)共線時，∴取得最小值，∴取得最小值，最小值為的長，∵，此時．故選D．13．【分析】本題考查分式的列式，約分，解決本題的關(guān)鍵是找到滿足條件的等量關(guān)系式，進(jìn)而列出分式求解．設(shè)男職工人數(shù)為人，女職工人數(shù)為人，男女職工的平均年齡分別為40歲和30歲，則全體職工的總年齡歲數(shù)是，則該單位職工的平均年齡為，即可解答．【詳解】解：設(shè)男職工人數(shù)為人，女職工人數(shù)為人，依題意，得該單位職工的平均年齡為．故答案為：．14．24【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把x=38代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），由題意知，x=22時，y=16，x=44時，y=27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y=x+5，當(dāng)x=38時，y=×38+5=24（cm），故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)公式求得，根據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義，正確的使用公式是解題的關(guān)鍵．16．50【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定，首先根據(jù)題意平行四邊形是矩形，進(jìn)而求出的度數(shù)．【詳解】解：∵平行四邊形對角線相交于點(diǎn)O，，∴四邊形是矩形，∵，∴．故答案為：50．17．【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式；先利用直線的解析式確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合函數(shù)特征寫出直線在直線上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：把代入得，解得，當(dāng)時，，故答案為：．18．2【分析】過E作于M交于N，由正方形的性質(zhì)推出，得到，判定是等腰直角三角形，求出，得到，由勾股定理求出，得到，因此．本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是判定，推出．【詳解】解：過E作于M，交于N，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴四邊形是矩形，∴，，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，，∴是等腰直角三角形，且，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴．故答案為：2．19．【分析】本題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，減法運(yùn)算，先計算乘法，再計算加減法即可．【詳解】解：20．(1)，，；(2)25(3)【分析】本題考查了從函數(shù)的圖象獲取信息，行程問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)，求一次函數(shù)解析式，一元一次方程的行程問題，解題關(guān)鍵是列出函數(shù)表示式．（1）分別求出“”、“”、“”的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)自變量的值求出相應(yīng)函數(shù)值即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找出小桐在博物館停留函數(shù)圖象求解；（3）分別求出“”、“”、“”的函數(shù)表達(dá)式即可；【詳解】（1）解：當(dāng)時，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，則，解得：，所以函數(shù)表達(dá)式為，取，；當(dāng)時，，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，則，解得：，所以函數(shù)表達(dá)式為，所以當(dāng)時，，故答案為：，，；（2）解：小桐在博物館停留的時間為（），故答案為：；（3）解：當(dāng)時，由（1）可知函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時，函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，則，解得：，所以函數(shù)表達(dá)式為，所以當(dāng)時，小桐離家的路程關(guān)于時間的函數(shù)解析式為：；21．（1）560，531.5，（2）甲、乙兩大棚“佳品葡萄”共有360串；【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)及統(tǒng)計調(diào)查，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)及統(tǒng)計調(diào)查是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)統(tǒng)計圖及題意可直接進(jìn)行求解眾數(shù)、中位數(shù)；（2）由題意易得甲大棚中質(zhì)量在及以上的葡萄共有3串，E組所占百分比為，進(jìn)而問題可求解；【詳解】解：（1）由題意得：甲大棚的眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以，乙大棚中，A的頻數(shù)為，B的頻數(shù)為，C的頻數(shù)為，D的頻數(shù)為，E的頻數(shù)為，由在組中的數(shù)據(jù)是：520