...wd......wd......wd...2014年甘肅省河西五市局部普通高中高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)金川公司第一高級中學(xué)命題人：梅志剛、廖秀英、甘立群本卷須知：1．本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。答卷前，考生務(wù)必將自己姓名、考試號填寫在答題卡上。2．答復(fù)第一卷時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號框。寫在本卷上無效。3．答復(fù)第二卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本卷上無效。4．考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．設(shè)集合，，則M?N=〔〕A．{}B．{}C．{}D．{}2．復(fù)數(shù)，則等于〔〕A.B.C.D.3．設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同的平面，以下命題正確的選項是〔〕A.且則B.且，則C.則D.則4.假設(shè)，則的值為()A.B.C.D.5．某幾何體的三視圖如圖，其中正〔主〕視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為()A.B.C.D.6．二項式的展開式的第二項的系數(shù)為，則的值為〔〕A．3B．C．3或D．3或7．以下四個命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進展某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②假設(shè)③在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，假設(shè)位于區(qū)域內(nèi)的概率為，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為；④對分類變量與的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“與有關(guān)系〞的把握越大．其中真命題的序號為()A．①④B．②④C．①③D．②③8．某算法的流程圖如以以下列圖，輸入的數(shù)和為自然數(shù)，假設(shè)輸出的有序數(shù)對為，則開場輸入的有序數(shù)對可能為()A. B. C. D.9．f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是〔〕A．B．C．D．10．設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為()A．(1，1＋)B．(1+，＋∞)C．(1，3)D．(3，＋∞)11．設(shè)函數(shù)是定義在，，則不等式的解集為〔〕A．B．C．D．12．點在直線上,點Q在直線上，PQ的中點為,且,則的取值范圍是〔〕A．B．C． D．第二卷本卷包括必考和選考題兩局部。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22～24題為選考題，其它題為必考題。考生根據(jù)要求作答。二．填空題：本大題共4小題，每題5分。13．外接圓的半徑為1，圓心為O，且，則2OA+AB+AC=0QUOTE2OA+AB+AC=0，OA=ABQUOTE14．在中，內(nèi)角的對邊分別是，假設(shè)，，則=15.甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中6個選擇題，4個判斷題，甲、乙二人依次各抽一題，則甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是________．16.橢圓x225+y29=1QUOTEx225+y29=1，過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，交軸于點。設(shè)PAPB=λ2BFQUOTEPB=λ2三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．〔本小題總分值12分〕數(shù)列滿足首項為，，．設(shè)，數(shù)列滿足．〔Ⅰ〕求證：數(shù)列成等差數(shù)列；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項和．18．〔本小題總分值12分〕為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)開展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購置新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：新能源汽車補貼標(biāo)準(zhǔn)車輛類型續(xù)駛里程〔公里〕純電動乘用車萬元/輛萬元/輛萬元/輛某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程〔單次充電后能行駛的最大里程〕作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：分組頻數(shù)頻率合計第19題圖〔Ⅰ〕求，，，的值；第19題圖〔Ⅱ〕假設(shè)從這輛純電動乘用車中任選輛，求選到的輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于公里的概率；〔Ⅲ〕假設(shè)以頻率作為概率，設(shè)為購置一輛純電動乘用車獲得的補貼，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．19．〔本小題總分值12分〕如圖，直三棱柱中，，，是的中點，△是等腰三角形，為的中點，為上一點．〔Ⅰ〕假設(shè)∥平面，求；〔Ⅱ〕求直線和平面所成角的余弦值．20．〔本小題總分值12分〕橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，圓的直徑為的長軸.如圖，是橢圓短軸端點，動直線過點且與圓交于兩點，垂直于交橢圓于點.(Ⅰ)求橢圓的方程；〔Ⅱ〕求面積的最大值，并求此時直線的方程.21．〔本小題總分值12分〕函數(shù)圖像上一點處的切線方程為(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)假設(shè)方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍；(Ⅲ)令如果的圖像與軸交于兩點，的中點為，求證：四、選做題〔本小題總分值10分，請考生22、23、24三題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂黑題號進展評分；不凃、多凃均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。22．〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖,內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.(Ⅰ)求證:△≌△;〔Ⅱ〕假設(shè),求長.23.(此題總分值10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，直線與曲線交于兩點〔Ⅰ〕求的長；〔Ⅱ〕在以為極點，軸的正半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為，求點到線段中點的距離．24．(此題總分值10分)選修4—5:不等式選講設(shè)函數(shù)。〔Ⅰ〕假設(shè)不等式的解集為，求的值；〔2〕假設(shè)存在，使，求實數(shù)a的取值范圍。理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號123456789101112答案ABBCABDBBACD二、填空題：13．314．15.eq\f(13,15)16.-509三、解答題：17.解：〔Ⅰ〕由可得，，……………2分……………3分……………4分為等差數(shù)列，其中.……………5分〔Ⅱ〕……………6分①……………7分②…………8分①-②得…………9分……………10分……………11分∴……………12分18．解：〔Ⅰ〕由表格可知，所以，，，.------------------4分〔Ⅱ〕設(shè)“從這輛純電動車中任選輛，選到的輛車的續(xù)駛里程都不低于公里〞為事件，則.------------------4分〔Ⅲ〕的可能取值為，，------------------5分所以的分布列為------------------8分.------------------12分19．【解析】『法一』(1)取中點為，連結(jié)，………1分∵分別為中點∴∥∥，∴四點共面，………3分且平面?平面又DE?平面，且∥平面∴∥∵為的中點，∴是的中點，………5分∴．………6分〔2〕連結(jié)，………7分因為三棱柱為直三棱柱，∴AA1⊥QUOTEA1⊥平面∴AA1⊥AB，即四邊形∵是的中點，∴B1M⊥A又A1C1∴A1C1⊥B1∴是在平面內(nèi)的射影∴與平面所成的角為∠又∥，∴直線和平面所成的角即與平面所成的角…10分設(shè)，且三角形是等腰三角形∴，則，∴cos∴直線和平面所成的角的余弦值為．………12分『法二』〔1〕因為三棱柱為直三棱柱，∴平面，又∴以為坐標(biāo)原點，分別以所在直線為軸，建設(shè)如圖空間直角坐標(biāo)系.………1分設(shè)，又三角形是等腰三角形，所以易得，，，所以有A1M設(shè)平面的一個法向量為n=x,y,z，則有nx-y=02z=0，令，有n〔也可直接證明B1M為平面設(shè)，，又，∴DE假設(shè)∥平面，則n⊥DE，所以有，解得，∴………6分〔2〕由〔1〕可知平面的一個法向量是，，，求得BC=-2,0,設(shè)直線和平面所成的角為，，則sinθ=n所以cos∴直線和平面所成的角的余弦值為．………12分20．解：〔1〕由得到,所以,即.………2分又橢圓經(jīng)過點,故,解得,所以橢圓的方程是………4分〔2〕因為直線且都過點①當(dāng)斜率存在且不為0時,設(shè)直線,直線,即,所以圓心到直線的距離為,所以直線被圓所截弦………5分由得,,………6分所以,,所以,………8分令,則,,當(dāng),即4k2故面積的最大值為,此時直線的方程為,………10分②當(dāng)斜率為0時,即,此時,………11分當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r,不合題意;綜上,面積的最大值為,此時直線的方程為.………12分21．解：(Ⅰ),,.∴,且.解得a＝2,b＝1.……...…………(4分)(Ⅱ),設(shè),則,令,得x＝1(x＝－1舍去).當(dāng)x∈時,,h(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈時,,h(x)是減函數(shù).則方程在內(nèi)有兩個不等實根的充要條件是解得.………..………(8分)(Ⅲ),.假設(shè)結(jié)論成立,則有,①－②,得.∴.由④得,于是有,∴,即.⑤令,(0＜t＜1),則＞0.∴在0＜t＜1上是增函數(shù),有,∴⑤式不成立,與假設(shè)矛盾.∴.……………..………(12分)四、選做題〔本小題總分值10分，請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分〕22．解(1)在△和△中∥直線是圓的切線△≌△……………5分(2)又設(shè)△∽△又………10分23.解〔1〕直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)型〔為參數(shù)〕……2分代入曲線方程得設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，，所以……5