高考試卷廣西數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)中，下列哪個選項不屬于實(shí)數(shù)？

A.有理數(shù)

B.無理數(shù)

C.整數(shù)

D.復(fù)數(shù)

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)的值。

A.5

B.7

C.9

D.11

3.在下列等式中，哪個等式不成立？

A.2+3=5

B.4-2=2

C.5×2=10

D.8÷4=2

4.若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列哪個選項不正確？

A.a=-b

B.b=-a

C.a=b

D.b=a

5.已知方程x^2-5x+6=0，求該方程的解。

A.x=2或x=3

B.x=3或x=4

C.x=2或x=4

D.x=3或x=6

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,-4)

D.(-3,-4)

7.已知等差數(shù)列的前三項分別為2、5、8，求該等差數(shù)列的公差。

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在下列函數(shù)中，哪個函數(shù)的圖像是一條直線？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x+3

C.f(x)=√x

D.f(x)=|x|

9.已知正方形的對角線長為5，求該正方形的面積。

A.6

B.8

C.10

D.12

10.在下列三角形中，哪個三角形是直角三角形？

A.三角形ABC，其中AB=3，BC=4，AC=5

B.三角形DEF，其中DE=5，EF=12，DF=13

C.三角形GHI，其中GH=8，HI=6，GI=10

D.三角形JKL，其中JK=7，KL=24，JL=25

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.梯形

E.橢圓

2.在一次函數(shù)y=kx+b中，k和b分別代表什么？

A.斜率

B.截距

C.增量

D.減量

E.自變量

3.下列哪些是解一元二次方程的方法？

A.因式分解法

B.配方法

C.求根公式法

D.絕對值法

E.換元法

4.在復(fù)數(shù)領(lǐng)域，下列哪些是復(fù)數(shù)的性質(zhì)？

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式

B.復(fù)數(shù)的模是實(shí)數(shù)

C.復(fù)數(shù)的共軛是實(shí)數(shù)

D.復(fù)數(shù)的和、差、積、商仍然是復(fù)數(shù)

E.復(fù)數(shù)的平方根是實(shí)數(shù)

5.下列哪些是立體幾何中的基本概念？

A.點(diǎn)、線、面

B.空間直角坐標(biāo)系

C.立方體、球體、圓錐體

D.棱柱、棱錐、圓臺

E.空間距離、角度、向量

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列數(shù)中屬于有理數(shù)的是_______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的兩個零點(diǎn)分別是_______和_______。

3.若等差數(shù)列的第一項為2，公差為3，則該數(shù)列的第五項是_______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)到原點(diǎn)O的距離是_______。

5.對于方程2x^2-5x+2=0，其判別式Δ的值是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=-1時。

2.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為1，4，7，求該數(shù)列的前10項和。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,5)，求線段AB的長度。

5.已知三角形的三邊長分別為5，12，13，求該三角形的面積。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f'(x)。

8.在復(fù)數(shù)域中，已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求z的模|z|和z的共軛復(fù)數(shù)z*。

9.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

10.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2,3)，點(diǎn)B(4,5,6)，求向量AB的坐標(biāo)表示。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.D（復(fù)數(shù)）

2.B（7）

3.C（5×2=10）

4.C（a=b）

5.A（x=2或x=3）

6.A（3,-4）

7.B（3）

8.B（2x+3）

9.C（10）

10.A（三角形ABC）

二、多項選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E（基本圖形）

2.A,B（斜率和截距）

3.A,B,C（因式分解法、配方法、求根公式法）

4.A,B,D（復(fù)數(shù)的表示、模、和、差、積、商）

5.A,B,C,D（基本概念）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.有理數(shù)

2.3和1

3.25

4.5

5.36

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6

2.x^2-6x+9=(x-3)^2=0，所以x=3

3.等差數(shù)列的前10項和S=n/2*(a1+an)，其中n=10,a1=1,an=1+(10-1)*3=1+27=28，S=10/2*(1+28)=5*29=145

4.AB的長度=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(-3-2)^2+(5-3)^2]=√[(-5)^2+2^2]=√(25+4)=√29

5.三角形面積=(1/2)*底*高=(1/2)*5*12=30

6.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

從第二個方程解出y=4x-1，代入第一個方程得2x+3(4x-1)=8，解得x=1，代入y=4x-1得y=3。

7.f'(x)=3x^2-6x+4

8.|z|=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，z*=3-4i

9.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中h=2,k=3,r=√(4^2+6^2-9)=√(16+36-9)=√43，所以半徑為√43，圓心坐標(biāo)為(2,3)。

10.向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)=(4-1,5-2,6-3)=