福州十一中中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001…（循環(huán)小數(shù)）

D.1/3

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°

B.75°

C.90°

D.105°

6.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)為（）

A.54

B.162

C.243

D.729

7.下列各函數(shù)中，有零點(diǎn)的函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

8.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.鈍角三角形

9.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是（）

A.x1=2，x2=3

B.x1=3，x2=2

C.x1=1，x2=4

D.x1=4，x2=1

10.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.-√2

B.π

C.0.1010010001…（循環(huán)小數(shù)）

D.√-1

E.1/3

2.下列各圖形中，屬于平行四邊形的圖形有（）

A.矩形

B.菱形

C.等腰梯形

D.等邊三角形

E.梯形

3.下列各函數(shù)中，滿足以下條件的函數(shù)有（）

A.y=2x+3是一次函數(shù)

B.y=x^2+2x+1是二次函數(shù)

C.y=√x是反比例函數(shù)

D.y=3/x是反比例函數(shù)

E.y=3x^3是三次函數(shù)

4.下列各數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,…

B.2,6,12,18,…

C.3,9,27,81,…

D.1,3,5,7,…

E.2,4,8,16,…

5.下列各三角形中，滿足勾股定理的有（）

A.a=3,b=4,c=5

B.a=5,b=12,c=13

C.a=6,b=8,c=10

D.a=7,b=24,c=25

E.a=9,b=40,c=41

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是_______和_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，5）到原點(diǎn)的距離是_______。

3.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)是3，公差是2，那么第五項(xiàng)是_______。

4.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

5.若△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則△ABC的外接圓半徑R等于_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

2.計(jì)算下列二次方程的解：

\[x^2-5x+6=0\]

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值。

4.在△ABC中，已知a=6，b=8，c=10，求△ABC的面積。

5.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，7，11，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而1/3可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，因此是有理數(shù)。）

2.B（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，其坐標(biāo)的x和y值都取相反數(shù)。）

3.B（等差數(shù)列的中間項(xiàng)等于首項(xiàng)和末項(xiàng)的平均值，即(b=(a+c)/2)。）

4.B（將x=2代入函數(shù)f(x)得到f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。）

5.B（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。）

6.A（等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a_n=a_1*r^(n-1)，所以第5項(xiàng)為2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。）

7.B（有零點(diǎn)的函數(shù)意味著函數(shù)圖像與x軸有交點(diǎn)，x^3在x=0時(shí)有零點(diǎn)。）

8.A（根據(jù)勾股定理，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形。）

9.A（將x=2代入方程x^2-5x+6=0，得到2^2-5*2+6=4-10+6=0，所以x=2是方程的解。）

10.D（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√-1是虛數(shù)，不是實(shí)數(shù)，因此是無(wú)理數(shù)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,E（實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，所有選項(xiàng)都是實(shí)數(shù)。）

2.A,B,E（平行四邊形有兩組對(duì)邊平行且相等。）

3.A,B,D,E（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)和三次函數(shù)都是常見的函數(shù)類型。）

4.A,B,C（等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差相等。）

5.A,B,C（勾股定理適用于直角三角形，若滿足a^2+b^2=c^2，則三角形是直角三角形。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.0，1（0的平方是0，1的平方是1，它們等于它們本身。）

2.5（使用勾股定理，距離=√((-3)^2+5^2)=√(9+25)=√34。）

3.15（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，所以第5項(xiàng)為3+(5-1)*2=3+8=11。）

4.(1,-1)（二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式為(-b/2a,f(-b/2a))，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)。）

5.6（三角形的外接圓半徑R可以通過(guò)公式R=abc/(4S)計(jì)算，其中S是三角形的面積，a,b,c是三邊的長(zhǎng)度。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

將第二個(gè)方程乘以3得到12x-3y=6，然后將這個(gè)方程與第一個(gè)方程相加得到14x=14，解得x=1。將x=1代入第一個(gè)方程得到2*1+3y=8，解得y=2。所以方程組的解是x=1，y=2。

2.解二次方程：

\[x^2-5x+6=0\]

因式分解得到(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

3.計(jì)算函數(shù)值：

\[f(x)=x^2-4x+3\]

\[f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1\]

4.計(jì)算三角形面積：

\[S=\frac{1}{2}*a*b*\sin(C)\]

\[S=\frac{1}{2}*6*8*\sin(60°)\]

\[S=24*\frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[S=12\sqrt{3}\]

5.計(jì)算等差數(shù)列的第10項(xiàng)：

\[a_n=a_1+(n-1)d\]

\[a_{10}=3+(10-1)*4\]

\[a_{10}=3+36\]

\[a_{10}=39\]

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、坐標(biāo)系、數(shù)列、函數(shù)、三角形等。題型包括選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題和計(jì)算題，考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和計(jì)算能力。以下是對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的分類和總結(jié)：

1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)：考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解，包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算。

2.直角坐標(biāo)系：考察學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系的理解，包括點(diǎn)的坐標(biāo)、距離、角度和圖形的對(duì)稱性。

3.數(shù)列：考察學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的理解，包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和性質(zhì)。