高二下理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)f(x)=x^2-4x+3中，函數(shù)的對(duì)稱軸是：

A.x=-1

B.x=2

C.x=4

D.x=3

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.28

B.27

C.26

D.25

3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z位于：

A.x軸

B.y軸

C.第一象限

D.第二象限

4.在三角形ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=8，則角A的度數(shù)為：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

5.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1在x=2處取得最小值，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,1)

B.(2,0)

C.(1,0)

D.(2,1)

6.已知函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞增，則f(3)的值大于：

A.f(2)

B.f(1)

C.f(4)

D.f(3)

7.若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，且斜率k>0，則b的取值范圍是：

A.b>0

B.b<0

C.b≥0

D.b≤0

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(-3,-4)

D.(3,4)

9.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5的值為：

A.162

B.48

C.18

D.6

10.在函數(shù)f(x)=|x|-1中，函數(shù)的零點(diǎn)為：

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x^4

2.在三角形ABC中，已知a=6，b=8，c=10，則下列哪些結(jié)論是正確的？

A.角A是直角

B.角B是銳角

C.角C是鈍角

D.三角形ABC是等邊三角形

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,9,27,81,...

D.5,10,15,20,...

4.關(guān)于直線y=kx+b，以下哪些說(shuō)法是正確的？

A.當(dāng)k>0時(shí)，直線斜率為正，表示直線向右上方傾斜。

B.當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸。

C.當(dāng)k=0時(shí)，直線為水平線。

D.當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)。

5.下列哪些是二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式？

A.f(x)=x^2-4x+3

B.f(x)=2x^2+5x-3

C.f(x)=3x^2-2x+1

D.f(x)=x^2+2x-5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的判別式為D，若D=0，則函數(shù)的圖像與x軸有____個(gè)交點(diǎn)。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10=______。

4.若復(fù)數(shù)z=3+4i，其共軛復(fù)數(shù)是______。

5.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+5，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-2y=-1

\end{cases}

\]

3.某班級(jí)有男生15人，女生10人，隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加比賽，求抽取到的3名學(xué)生都是女生的概率。

4.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公比q=2，求前n項(xiàng)和S_n。

5.某二次函數(shù)的圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)，且函數(shù)在x=1時(shí)的值為4，求該二次函數(shù)的表達(dá)式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B.x=2（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式為x=-b/(2a)）

2.A.28（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d）

3.B.y軸（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的幾何意義）

4.A.30°（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理及三角形的邊角關(guān)系）

5.B.(2,0)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/(2a),f(-b/(2a)))）

6.B.f(1)（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值比較）

7.A.b>0（知識(shí)點(diǎn)：直線方程的斜率及y軸截距）

8.B.(-3,4)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

9.A.162（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公比計(jì)算）

10.B.x=0（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的零點(diǎn)求解）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義及判斷）

2.A,B（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用及三角形的邊角關(guān)系）

3.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式）

4.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：直線方程的斜率、y軸截距及圖像特征）

5.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式及特征）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.1個(gè)交點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)：判別式D的應(yīng)用）

2.(-2,3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

3.25（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及公差計(jì)算）

4.3-4i（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)計(jì)算）

5.(-2,-3)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.最大值f(3)=10，最小值f(1)=2（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征及求最值）

2.解得x=2，y=2（知識(shí)點(diǎn)：線性方程組的解法）

3.概率為1/15（知識(shí)點(diǎn)：組合及概率計(jì)算）

4.S_n=3(2^n-1)（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

5.f(x)=(x+2)^2-3（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及圖像特征）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.二次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像特征、最值等。

2.線性方程組：解法、性質(zhì)等。

3.概率與組合：概率計(jì)算、組合計(jì)算等。

4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

5.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算、幾何意義等。

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性