高2高二上聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各對(duì)數(shù)函數(shù)中，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大的是（）

A.y=log?x

B.y=log?x

C.y=log?x

D.y=log?x

2.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-3)的值為（）

A.-7

B.-5

C.-3

D.1

3.若等差數(shù)列{an}中，a?=3，d=2，則a?的值為（）

A.9

B.11

C.13

D.15

4.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

5.在下列各方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）

A.x2+4=0

B.x2-4=0

C.x2+3=0

D.x2-3=0

6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(-1)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.在下列各對(duì)數(shù)函數(shù)中，函數(shù)值隨著自變量的增大而減小的是（）

A.y=log?x

B.y=log?x

C.y=log?x

D.y=log?x

8.若等比數(shù)列{an}中，a?=2，q=3，則a?的值為（）

A.6

B.9

C.12

D.18

9.已知函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，則f(2)的值為（）

A.9

B.11

C.13

D.15

10.在下列各方程中，有唯一實(shí)數(shù)解的是（）

A.x2+4=0

B.x2-4=0

C.x2+3=0

D.x2-3=0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的是（）

A.x3-3x+2=0

B.x2+4x+4=0

C.2x+3=0

D.x-2=0

2.函數(shù)y=2x-1的圖像是（）

A.上升的直線

B.下降的直線

C.垂直于x軸的直線

D.平行于x軸的直線

3.在下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列（）

A.2,5,8,11,...

B.1,3,6,10,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

4.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線

B.函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C.函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)

D.函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是x=2

5.下列選項(xiàng)中，哪些是等比數(shù)列（）

A.1,2,4,8,...

B.3,6,12,24,...

C.2,4,8,16,...

D.5,10,20,40,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}中，a?=5，d=3，則第10項(xiàng)a??的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=2x2-5x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.若等比數(shù)列{an}中，a?=8，q=2，則第5項(xiàng)a?的值為_(kāi)_____。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0。

2.計(jì)算函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S?，若S?=4n2+2n，求該數(shù)列的第10項(xiàng)a??。

4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S?，若S?=3n2-3n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a?和公比q。

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像隨底數(shù)的變化）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，代入自變量計(jì)算函數(shù)值）

3.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，根據(jù)首項(xiàng)和公差計(jì)算任意項(xiàng)）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，判別式b2-4ac）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，代入自變量計(jì)算函數(shù)值）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像隨底數(shù)的變化）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，根據(jù)首項(xiàng)和公比計(jì)算任意項(xiàng)）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，代入自變量計(jì)算函數(shù)值）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，判別式b2-4ac）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的定義，最高次項(xiàng)為2次）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像，斜率為正表示函數(shù)上升）

3.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸）

5.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，相鄰項(xiàng)之比為常數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.28（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，a?=a?+(n-1)d）

2.(1,1)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，使用求根公式解方程）

3.128（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，a?=a?*q^(n-1)）

4.(2,1)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，交換x和y坐標(biāo)）

5.75°（知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：x2-6x+9=(x-3)2=0，所以x=3。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，完全平方公式。

2.解：f'(x)=3x2-6x+4，f'(2)=3*22-6*2+4=8。

知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)。

3.解：S?=4n2+2n，S??=4*102+2*10=420，a??=S??-S?=420-390=30。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.解：S?=3n2-3n，S?=3*12-3*1=0，S?=3*22-3*2=6，a?=S?-S?=6-0=6，a?=S?-S?=6-0=6，q=a?/a?=6/6=1。

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，公比的計(jì)算。

5.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)=((1+4)/2,(2+6