廣東佛山中考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對值最小的是：

A.-2

B.0

C.2

D.-3

2.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是：

A.2,4,6,8,10

B.1,3,5,7,9

C.3,6,9,12,15

D.5,10,15,20,25

3.已知等比數(shù)列的前三項分別為2,4,8，則第四項是：

A.16

B.18

C.20

D.22

4.在下列各函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：

A.y=x^2+3x+2

B.y=x^3+2x^2+3x+4

C.y=x^2+4x+5

D.y=x^4+2x^3+3x^2+4x+5

5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且與x軸的交點坐標(biāo)為（1,0），（3,0），則下列結(jié)論正確的是：

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b>0，c<0

C.a<0，b<0，c>0

D.a<0，b<0，c<0

6.在下列各方程中，是分式方程的是：

A.2x+3=7

B.3x-5=4x+1

C.5x^2-3x+2=0

D.(x-1)/(x+2)=3

7.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點（1,2），（3,4），則下列結(jié)論正確的是：

A.k>0，b>0

B.k>0，b<0

C.k<0，b>0

D.k<0，b<0

8.在下列各不等式中，是同解不等式的是：

A.2x+3>7

B.2x-3<7

C.2x+3<7

D.2x-3>7

9.已知等差數(shù)列的前三項分別為-3,-1,1，則第10項是：

A.6

B.7

C.8

D.9

10.在下列各函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x^2+3x+1

C.y=1/(x+2)

D.y=2/(x-1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)的有：

A.-√2

B.√3

C.π

D.0

E.√(-1)

2.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=1/x

E.f(x)=x^4

3.下列數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列？

A.1,2,4,8,16,...

B.3,6,12,24,48,...

C.5,10,15,20,25,...

D.2,4,8,16,32,...

E.1,3,5,7,9,...

4.下列方程中，哪些是二次方程？

A.x^2+2x+1=0

B.x^3-3x^2+4x-5=0

C.2x^2-5x+3=0

D.x^2+3=0

E.x^4-2x^2+1=0

5.下列圖形中，哪些是圓？

A.一個半徑為3的圓

B.一個直徑為5的圓

C.一個半徑為-2的圓

D.一個半徑為0的圓

E.一個半徑為√4的圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等差數(shù)列的首項為a，公差為d，則該數(shù)列的第n項為_______。

2.函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸的交點坐標(biāo)可以通過求解_______方程得到。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（x,y），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為_______。

4.若一個等比數(shù)列的首項為a，公比為r，則該數(shù)列的前n項和S_n可以表示為_______。

5.若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），則該函數(shù)的斜率k和截距b的值分別為_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各數(shù)列的前n項和：

（1）等差數(shù)列2,5,8,11,...，求前10項和。

（2）等比數(shù)列3,6,12,24,...，求前5項和。

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x-3=0

（2）x^3-4x^2+3x-6=0

3.已知函數(shù)y=3x^2-4x+1，求：

（1）函數(shù)的對稱軸方程。

（2）函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點A（2,3）和點B（-1,4），求：

（1）線段AB的長度。

（2）線段AB的中點坐標(biāo)。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1,3）和（-2,5），求：

（1）函數(shù)的表達(dá)式。

（2）當(dāng)x=4時，函數(shù)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.答案：B

知識點：實數(shù)的定義，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

2.答案：A

知識點：等差數(shù)列的定義，數(shù)列中任意兩項之差為常數(shù)。

3.答案：A

知識點：等比數(shù)列的定義，數(shù)列中任意兩項之比為常數(shù)。

4.答案：A

知識點：二次函數(shù)的定義，函數(shù)的最高次項為x的平方。

5.答案：B

知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上時，a>0，與x軸的交點為實數(shù)。

6.答案：D

知識點：分式方程的定義，含有分母的方程。

7.答案：A

知識點：一次函數(shù)的性質(zhì)，斜率k>0時，函數(shù)圖像從左下到右上。

8.答案：A

知識點：同解不等式的定義，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不變。

9.答案：C

知識點：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

10.答案：C

知識點：反比例函數(shù)的定義，函數(shù)表達(dá)式為y=k/x，其中k為常數(shù)。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.答案：A,B,C,D

知識點：實數(shù)的分類，包括正實數(shù)、負(fù)實數(shù)和零。

2.答案：A,D

知識點：奇函數(shù)的定義，函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱。

3.答案：A,B,D

知識點：等比數(shù)列的定義，數(shù)列中任意兩項之比為常數(shù)。

4.答案：A,C,D

知識點：二次方程的定義，最高次項為x的平方的方程。

5.答案：A,B

知識點：圓的定義，平面內(nèi)到一個固定點距離相等的點的集合。

三、填空題答案及知識點詳解

1.答案：a+(n-1)d

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

2.答案：ax^2+bx+c=0

知識點：二次方程的定義。

3.答案：（-x,-y）

知識點：點的對稱性，關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)。

4.答案：S_n=a(1-r^n)/(1-r)

知識點：等比數(shù)列的前n項和公式。

5.答案：k=1，b=3

知識點：一次函數(shù)的斜率和截距。

四、計算題答案及知識點詳解

1.答案：

（1）等差數(shù)列前10項和S_10=(n/2)(2a+(n-1)d)=55

（2）等比數(shù)列前5項和S_5=a(1-r^5)/(1-r)=75

2.答案：

（1）x=3/2或x=-1/2

（2）x=2或x=3

3.答案：

（1）對稱軸方程x=-b/2a=2/6=1/3

（2）與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)

4.答案：

（1）線段AB的長度AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(-1-2)^2+(4-3)^2]=√17

（2）線段AB的中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(1/2,7/2)

5.答案：

（1）k=(y2-y1)/