高一新版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是：

A.√2

B.0.333...

C.3

D.1.4142...

2.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(3)的值為：

A.5

B.6

C.7

D.8

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

4.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,9

B.1,4,9,16,25

C.1,2,4,8,16

D.1,3,6,10,15

5.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，則該數(shù)列的公比為：

A.2

B.3

C.6

D.9

6.在下列各函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

7.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f(-1)的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

8.在下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,9

B.1,4,9,16,25

C.1,2,4,8,16

D.1,3,6,10,15

9.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，則該數(shù)列的公比為：

A.2

B.3

C.6

D.9

10.在下列各函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是分?jǐn)?shù)的是：

A.-1

B.2.5

C.√2

D.1/2

E.3/4

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.f(x)=3x+2

B.g(x)=x^2-1

C.h(x)=5

D.k(x)=x+1/x

E.l(x)=2x-3

3.在直角三角形ABC中，若∠A=90°，a=3，b=4，則以下結(jié)論正確的是：

A.c=5

B.c=7

C.∠B=36.87°

D.∠C=53.13°

E.a^2+b^2=c^2

4.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√9

B.0.1010010001...

C.-π

D.1/3

E.2.424242...

5.下列各圖形中，屬于平行四邊形的圖形有：

A.矩形

B.菱形

C.直角三角形

D.等腰梯形

E.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公差為d，則該數(shù)列的第n項(xiàng)公式為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=|x|+2的圖像是一個(gè)______形狀的圖形，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若一個(gè)二次方程的兩個(gè)根分別為x1和x2，則該方程可表示為_(kāi)_____。

5.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,2,4，則該數(shù)列的第四項(xiàng)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知∠A=45°，求sinA、cosA和tanA的值。

2.解下列方程：

3x^2-5x+2=0

3.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求S_n。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值，并判斷f(x)在x=2時(shí)的增減性。

5.解下列不等式，并指出解集：

2x-3>5

6.計(jì)算下列復(fù)合函數(shù)的值：

已知f(x)=2x+1，g(x)=x^2，求f(g(3))。

7.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10。

8.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

9.計(jì)算下列數(shù)列的第n項(xiàng)an，并求出前n項(xiàng)和S_n：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n。

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f'(x)（即f(x)的導(dǎo)數(shù)），并計(jì)算f'(1)的值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（無(wú)理數(shù)是指不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)。）

2.A（f(3)=2*3-1=5。）

3.A（點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，y坐標(biāo)變號(hào)，得(2,-3)。）

4.A（等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)。）

5.B（公比是相鄰兩項(xiàng)的比值，6/2=3。）

6.C（奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，x^3滿(mǎn)足此性質(zhì)。）

7.A（f(-1)=3*(-1)^2-2*(-1)+1=2。）

8.A（等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)。）

9.B（公比是相鄰兩項(xiàng)的比值，18/6=3。）

10.C（奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，x^3滿(mǎn)足此性質(zhì)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B,D（2.5和1/2是分?jǐn)?shù)，√2和-π是無(wú)理數(shù)。）

2.A,C,E（一次函數(shù)是線(xiàn)性函數(shù)，形式為f(x)=ax+b。）

3.A,C,E（根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，得c=5。）

4.A,D,E（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。）

5.A,B,D,E（平行四邊形是指對(duì)邊平行且相等的四邊形。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

2.拋物線(xiàn)，(0,2)（絕對(duì)值函數(shù)圖像是拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)在y軸上。）

3.(-2,3)（點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，坐標(biāo)變號(hào)。）

4.x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0（二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。）

5.16（a10=a1+(10-1)d=3+9*2=21，第四項(xiàng)為3*4-2*4=16。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.sinA=√2/2，cosA=√2/2，tanA=1（特殊角的三角函數(shù)值。）

2.x=1,x=2/3（二次方程的求根公式。）

3.S_n=n^2（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。）

4.f(2)=1，f(x)在x=2時(shí)遞增（二次函數(shù)的頂點(diǎn)性質(zhì)。）

5.x>4（不等式的解法。）

6.f(g(3))=f(9)=2*9+1=19（復(fù)合函數(shù)的求值。）

7.a10=21（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

8.x=1,y=2（方程組的解法。）

9.an=3^n-2^n，S_n=(3^n-1)-(2^n-1)（數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和。）

10.f'(x)=3x^2-6x+4，f'(1)=1（函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和求值。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別

-一次函數(shù)、二次函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及性質(zhì)

-三角函數(shù)的特