高三廣東一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的值為：

A.7

B.5

C.4

D.3

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為：

A.29

B.30

C.31

D.32

3.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，則第5項(xiàng)bn的值為：

A.48

B.96

C.192

D.384

7.在三角形ABC中，若AB=AC，則∠B和∠C的關(guān)系為：

A.∠B=∠C

B.∠B>∠C

C.∠B<∠C

D.無(wú)法確定

8.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(0)的值為：

A.2

B.0

C.1

D.-2

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(1)的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

2.在下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.4,8,12,16,...

3.下列命題中，哪些是正確的？

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a<b，那么a^2<b^2

C.如果a>b，那么a+c>b+c

D.如果a<b，那么a+c<b+c

4.下列圖形中，哪些是圓？

A.一個(gè)圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓

B.一個(gè)圓心在(3,4)，半徑為5的圓

C.一個(gè)圓心在(0,0)，半徑為-3的圓

D.一個(gè)圓心在(1,1)，半徑為1的圓

5.下列運(yùn)算中，哪些是正確的？

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a-b)(a+b)=a^2+b^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=3x-5的圖像是一條______線，斜率為______，y軸截距為______。

2.等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

3.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=5，BC=12，則AC的長(zhǎng)度為______。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)=______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)到直線x=4的距離為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：f(x)=(x-2)(x+3)，當(dāng)x=1時(shí)。

2.解下列方程：2x^2-5x-3=0。

3.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，且a1=4，a3=32，求該數(shù)列的公比q。

4.在三角形ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，求∠A的余弦值cosA。

5.已知函數(shù)f(x)=2x^3-9x^2+12x+5，求f(x)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

6.解下列不等式：3x-5>2x+1。

7.已知函數(shù)g(x)=x^2-4x+4，求g(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為多少？

9.求解下列極限：(x^2-1)/(x-1)當(dāng)x趨向于1時(shí)的極限值。

10.已知函數(shù)h(x)=(1+x)/(1-x)，求h(x)在x=1時(shí)的極限值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

解題過程：將x=2代入函數(shù)y=2x+3，得y=2*2+3=7。

2.A

解題過程：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)*3=29。

3.A

解題過程：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=45°，則∠C=180°-30°-45°=105°。

4.A

解題過程：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得f(2)=2^2-4*2+4=0。

5.A

解題過程：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。

6.C

解題過程：等比數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，n=5，得an=3*2^(5-1)=48。

7.A

解題過程：等腰三角形兩底角相等，所以∠B=∠C。

8.A

解題過程：將x=0代入函數(shù)f(x)=|x-2|，得f(0)=|0-2|=2。

9.A

解題過程：點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)。

10.A

解題過程：將x=1代入函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，得f(1)=1^3-3*1^2+4*1-1=1。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AC

解題過程：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，A和C都滿足。

2.AD

解題過程：等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，A和D滿足。

3.CD

解題過程：C和D都是數(shù)學(xué)中的傳遞性質(zhì)。

4.AB

解題過程：圓的定義是平面上到一個(gè)固定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)的集合，A和B滿足。

5.ABC

解題過程：這些是代數(shù)中的基本公式。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.直線，斜率為3，y軸截距為-5。

2.29。

3.10。

4.0。

5.1。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f(1)=(1-2)(1+3)=-1*4=-4。

2.x=(5±√(5^2-4*2*(-3)))/(2*2)=(5±√(25+24))/4=(5±√49)/4=(5±7)/4。

解得：x1=3，x2=-1/2。

3.公比q=a3/a1=32/4=8。

4.cosA=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2*BC*AC)=(6^2+10^2-8^2)/(2*6*10)=6/10=0.6。

5.f'(x)=6x^2-18x+12，f'(2)=6*2^2-18*2+12=24-36+12=0。

6.x>6。

7.交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)和(2,4)。

8.(1,-2)。

9.極限值為1。

10.極限值為-1。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-函數(shù)與方程：包括函數(shù)的基本概念、圖像、性質(zhì)和方程的解法。

-數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念、性質(zhì)和求項(xiàng)的方法。

-三角形：包括三角形的基本概念、性質(zhì)、解三角形的方法。

-代數(shù)式：包括代數(shù)式的運(yùn)算、因式分解、化簡(jiǎn)等。

-幾何圖形：包括平面幾何圖形的基本概念、性質(zhì)和計(jì)算。

-極限與導(dǎo)數(shù)：包括極限的概念、求極限的方法和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算