5.2平行線及其判定

5.2.1平行線

一、導(dǎo)學(xué)

1.導(dǎo)入課題：

如圖，直線a、b是鐵路上的兩條鐵軌，它們會相交嗎？今天我們就來研究這樣的兩條直

線一一平行線.

-------------------------------------h

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解平行線的概念，知道同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，能敘述平行

公理以及平行公理的推論.

（2）會用符號語言表示平行公理及其推論，會用三角尺和直尺過已知直線外?點畫這條

直線的平行線.

3.學(xué)習(xí)重、難點：

重點：平行公理及其推論.

難點：文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)換.

4.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P”至P2“練習(xí)”之前的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時間：10分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀教材，重點部分做好圈點;動手操作畫圖，并觀察圖形總結(jié)規(guī)

律.

（4）自學(xué)參考提綱：

①定義：同一平面內(nèi)，直線a與b不相交，這時直線a與b互相壬后.換言之,同一平面內(nèi)不

相交的兩條直線叫做平行線.

②直線a與b是平行線，記作a^b.

③同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有的種，分別是相交和平行.

④聯(lián)系實際生活，列舉平行線的實例.

a.如右圖，已知直線a及直線a外兩點B、C.--------U----c

------------------b

b.用直尺和三角尺分別過點B、C作直線a的平行線，分別記作直線b

--------------------------n

和直線C.

c.結(jié)合畫圖過程，觀察所畫圖形，思考：過點B（或C）畫直線a的平行線，能畫幾條？

直線b和直線c有何位置關(guān)系？答案：1條;b〃c.

d.歸納總結(jié)：

平行線的畫法（用三角尺為例）：一“落”：把三隹尺一邊落在已知直線上;二“靠”，用

直尺緊靠三角尺的另一邊;三“推”，沿直尺推動三用尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已

知點;四“點”，沿三角尺過已知點的邊畫直線，所畫直線即為所要畫的線.

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條一線叮這條宜線平行.

（與垂線的性質(zhì)1相比較，注意它們的相同點和不同點）

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也空恒壬紅.用符號語言表述

為：如果b〃a,c〃a,那么b〃c.

二、自學(xué)

同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

三、助學(xué)

1.師助生：

（1）明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況：

①“過直線外一點畫該直線的平行線”的作圖是否會操作.

②平行公理與垂線性質(zhì)1的相同點與不同點是否清楚.

（2）差異指導(dǎo)：對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助理解畫圖的依據(jù).

2.生助生：各小組相互交流、糾正認(rèn)知誤區(qū).

四、強化

1.平行線的概念及畫法.

2.平行公理及推論.

3.練習(xí)：讀下列語句，并畫出圖形.

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P,且與直線AB平行.

（2）直線AB與CD相交，點P是直線AB、CD外一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線

AB平行，與直線CD相交于點E.

五、評價

1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各小組組長匯報本組的學(xué)習(xí)情況，總結(jié)經(jīng)驗、收獲和不足.

2.教師對學(xué)生的評價：

（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法和收效進(jìn)行點評.

（2）紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：

本節(jié)課的重點是平行線的概念和平行公理及其推論.在本課中學(xué)生動手、動腦，獨立思考,

完全參與到知識的探索之中，是知識的探索者，教師也不再是滿堂灌式的教學(xué)，而是學(xué)習(xí)的

引導(dǎo)者，符合新的課堂理念.

?------------評價作業(yè)------------->

（時間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

1.（1（）分）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：平行和相交.

2.（10分）在同一平面內(nèi).兩條相交直線不可能都與第三條直線平行.這是因為如果兩條直

線與第二條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

3.（1（）分）兩條直線相交，交點的個數(shù)是1,兩條直線平行，交點的個數(shù)是Q.

4.（20分）判斷:

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（X）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條直線也互相平行.（J）

（3）過一點有且只有一條直線平行于已知直線.（X）

5.（20分）畫圖并解答.

（1）畫NAOB,并用量角器畫NAOB的平分線OC,在OC上任取一點P,比較點P到

OA、OB的距離的大小.

（2）畫NAOB,在NAOB的內(nèi)部任取一點P,過點P作直線PC〃OA交OB于點C,再

過點P作直線PD〃OB交OA于點D,比較NAOB與/CPD的大小.

解：（1）如圖：

PM、PN即為點P到OA、OB的距離,PM=PN.

（2）如圖:

ZAOB=ZCPD

二、綜合運用（20分）

6.在同一平面內(nèi)，有三條直線，它們的交點個數(shù)可能是（D）

A.OB.lC.2D.0,1,2,3

7.如圖，若AB〃CD,經(jīng)過點E可畫EF〃AB,則EF與CD的位置.關(guān)系是EF〃CD,理

由是如果兩條直線都修第三條宣線平行，那么這兩條直線也互相平行.

三、拓展延伸（1（）分）

8.如圖,MNJ_AB,垂足為M,MN交CD于點N,過M點作MGJ_CD,垂足為G,EF過點

N,且EF〃AB,交MG于點H,其中線段GM的長度是點B到CD的距離.線段MN的長度是點

M到AB的距離.又是兩平行線AB與EF之間的距離.點N到直線MG的距離是NG.

學(xué)習(xí)小提示：

同學(xué)們，生活讓人快樂，學(xué)習(xí)讓人更快樂。學(xué)習(xí)中有許許多多的快樂，如果你覺得不是,

那就是你平時沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)。認(rèn)真