高三遼寧數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值分別為M和m，則M+m的值為：

A.0

B.2

C.4

D.6

2.已知函數(shù)y=2x+3，若x=2時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)锳，x=5時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)锽，則A和B的關(guān)系是：

A.A>B

B.A<B

C.A=B

D.無法確定

3.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)是：

A.(-4,3)

B.(-3,4)

C.(4,3)

D.(3,4)

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.19

B.20

C.21

D.22

5.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x-3，若f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)為A和B，則AB之間的距離為：

A.2

B.4

C.6

D.8

6.在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第n項(xiàng)an的值為：

A.2*3^(n-1)

B.2*3^n

C.2/3^(n-1)

D.2/3^n

7.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若A=45°，B=60°，則C的度數(shù)為：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

8.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(1,2)到直線y=3x+1的距離為d，則d的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，若f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)為A和B，則AB之間的距離為：

A.2

B.3

C.4

D.5

10.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)O的距離為d，則d的值為：

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？

A.f(x)=x^2-4x+4

B.g(x)=1/x

C.h(x)=|x|

D.k(x)=√(x^2-1)

答案：A、C、D

2.在三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，以下哪些條件可以保證三角形ABC是等邊三角形？

A.a=b=c

B.a^2+b^2=c^2

C.a=b

D.∠A=∠B=∠C

答案：A、D

3.下列數(shù)列中，哪些數(shù)列是收斂的？

A.an=(-1)^n

B.an=n

C.an=1/n

D.an=(-1)^n*n

答案：C

4.下列命題中，哪些是正確的？

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a>b，那么a^3>b^3

C.如果a>b，那么ac>bc

D.如果a>b，那么a/b>b/a

答案：B、C

5.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.g(x)=|x|

C.h(x)=x^2

D.k(x)=x^4

答案：A、B

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=__________，則函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（__________，0）。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），若點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（__________，__________）。

3.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第n項(xiàng)an=__________。

4.已知三角形ABC的邊長分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=10，則三角形ABC的面積S=__________。

5.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（__________，0），則函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（__________，__________）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(x^3-6x^2+9x+1)/(x^2-4)

2.解下列不等式：

2x^2-5x+2>0

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，并計(jì)算S10的值。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，求直線AB的方程，并計(jì)算點(diǎn)C(1,4)到直線AB的距離。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

x+2y-3=0\\

3x-4y+1=0

\end{cases}

\]

6.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求f(x)在x=0時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(0)。

7.計(jì)算定積分：

\[

\int_{0}^{1}(2x^3-3x^2+x)\,dx

\]

8.求函數(shù)g(x)=ln(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。

9.已知圓的方程為x^2+y^2-6x-8y+15=0，求圓心坐標(biāo)和半徑。

10.解下列對數(shù)方程：

\[

\log_2(x-3)=\log_2(4x+12)

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A、C、D

2.A、D

3.C

4.B、C

5.A、B

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f(2)=-3，交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

2.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，-2）

3.an=5+3(n-1)

4.S=35

5.交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=(3x^2-12x+9)/(x^2-4)^2

2.2x^2-5x+2>0，解得x<1/2或x>1

3.Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)=n/2*(6+3(n-1))=3n^2

4.直線AB的方程為3x-4y-5=0，點(diǎn)C到直線AB的距離為d=5/5=1

5.解得x=7/5，y=4/5

6.f'(0)=e^0-1=0

7.\int_{0}^{1}(2x^3-3x^2+x)\,dx=[1/2x^4-x^3+1/2x^2]_{0}^{1}=1/2-1+1/2=0

8.最大值：g(e)=ln(e)=1，最小值：g(1)=ln(1)=0

9.圓心坐標(biāo)為（3，4），半徑為2

10.解得x=4

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，包括無窮遠(yuǎn)處。

2.函數(shù)的奇偶性：如果f(-x)=f(x)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；如果f(-x)=-f(x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)。

3.數(shù)列的收斂性：如果一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)趨向于某個(gè)確定的值，則稱該數(shù)列為收斂數(shù)列。

4.不等式的解法：根據(jù)不等式的性質(zhì)，通過移項(xiàng)、因式分解等方法求解不等式。

5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。

6.三角形的面積：S=1/2*底*高。

7.直線的方程：y=mx+b，其中m為斜率，b為y軸截距。

8.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

9.定積分的計(jì)算：\int_{a}^f(x)\,dx=F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)。

10.對數(shù)方程的解法：利用對數(shù)的性質(zhì)和換底公式求解對數(shù)方程。

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：