廣東高職考往年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是奇函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=2x

2.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=？

A.19

B.21

C.23

D.25

3.在△ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角C的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.已知一元二次方程x^2-3x+2=0，下列說法正確的是：

A.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒有實(shí)數(shù)根

D.無法確定

5.在△ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a:b:c=3:4:5，則角A的度數(shù)是：

A.36°

B.45°

C.54°

D.60°

6.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，下列說法正確的是：

A.函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線

B.函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向下的拋物線

C.函數(shù)的圖像是一個(gè)直線

D.無法確定

7.已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第n項(xiàng)an=？

A.2*3^(n-1)

B.2*3^n

C.2/3^(n-1)

D.2/3^n

8.在△ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a:b:c=1:2:3，則角B的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.已知函數(shù)f(x)=|x|，下列說法正確的是：

A.函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線

B.函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向下的拋物線

C.函數(shù)的圖像是一個(gè)直線

D.無法確定

10.在△ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a:b:c=2:3:4，則角C的度數(shù)是：

A.36°

B.45°

C.54°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，表示函數(shù)的是：

A.y=f(x)

B.f(x)

C.f(x)=x^2

D.x

2.下列幾何圖形中，屬于多邊形的是：

A.矩形

B.圓形

C.三角形

D.橢圓形

3.在直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是：

A.第一象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)

B.第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)

C.第三象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)

D.第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)

4.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是：

A.1,4,7,10,...

B.2,4,8,16,...

C.1,3,5,7,...

D.5,10,15,20,...

5.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2+2

C.y=3x-4

D.y=x+5-x^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

2.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=90°，則AB:BC:AC的比例是______。

3.函數(shù)y=x^3在定義域內(nèi)是______函數(shù)。

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積S=______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則前n項(xiàng)和S_n=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求f(2)。

2.解下列一元二次方程：

3x^2-4x-12=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求線段AB的長度。

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，求第6項(xiàng)an及前6項(xiàng)的和S6。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求f'(x)。

8.在△ABC中，已知a=6，b=8，c=10，求角A的正弦值sinA。

9.解下列不等式：

2x-5>3x+1。

10.已知函數(shù)y=(2x-3)/(x+4)，求函數(shù)的垂直漸近線和水平漸近線。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，即f(-x)=-f(x)）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d）

3.D（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，即a^2+b^2=c^2，其中c為斜邊）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式，Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根）

5.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，開口向上時(shí)，頂點(diǎn)為最小值點(diǎn)）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：絕對值函數(shù)的圖像特點(diǎn)，圖像在y軸上方）

10.D（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABC（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義，包括函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)符號(hào)）

2.AC（知識(shí)點(diǎn)：多邊形的定義，即由線段組成的封閉圖形）

3.ABC（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限的特點(diǎn)）

4.AC（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，即相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)）

5.AC（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義，即函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b的形式）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.34（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d）

2.1:√3:2（知識(shí)點(diǎn)：30°-60°-90°直角三角形的邊長比例）

3.110（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，S_n=n/2*(a1+an)）

4.6（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的面積公式，S=1/2*base*height）

5.1（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=2*2^2-3*2+1=8-6+1=3（知識(shí)點(diǎn)：代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算）

2.x=2或x=-2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求根公式）

3.S10=10/2*(1+1+9*3)=5*28=140（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

4.AB=√((5-2)^2+(1-3)^2)=√(9+4)=√13（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式）

5.an=4*(1/2)^5=1/16，S6=4*(1-(1/2)^6)/(1-1/2)=31/8（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式）

6.x=3,y=2（知識(shí)點(diǎn)：線性方程組的求解方法）

7.f'(x)=3x^2-12x+9（知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)）

8.sinA=c/(2c)=1/2（知識(shí)點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義）

9.x<-6（知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解法）

10.垂直漸近線：x=-4，水平漸近線：y=-3（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的垂直和水平漸近線）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、數(shù)列、幾何、方程、不等式等內(nèi)容。具體知識(shí)點(diǎn)如下：

1.函數(shù)：函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、求值等。

2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

3.幾何：三角形、直角三角形、多邊形、坐標(biāo)系等。

4.方程：一元二次方程、線性方程組、不等式等。

5.導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、求導(dǎo)方法等。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如函數(shù)、數(shù)列、幾何等。

示例：選擇函數(shù)y=x^2的圖像