高職高考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=f(x)中，若f(x)是奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(0)=0

B.f(x)在R上單調(diào)遞增

C.f(x)在R上單調(diào)遞減

D.f(x)在R上既有最大值又有最小值

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的對(duì)稱中心是（）

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)

3.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若a是f(x)的圖像上的一個(gè)點(diǎn)，則f(a+1)的值是（）

A.a^2+2a+2

B.a^2+2a+1

C.a^2+2a

D.a^2+2

4.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2x-1)=3，則x的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則a、b、c的關(guān)系是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b>0，c<0

C.a>0，b<0，c>0

D.a<0，b<0，c<0

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的圖像在x=0處的切線斜率為（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

7.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則a、b、c的關(guān)系是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b>0，c<0

C.a>0，b<0，c>0

D.a<0，b<0，c<0

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的圖像在x=1處的切線斜率為（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則a、b、c的關(guān)系是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b>0，c<0

C.a>0，b<0，c>0

D.a<0，b<0，c<0

10.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2x-1)=3，則x的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)圖像的描述正確的是（）

A.函數(shù)y=x^2的圖像開口向上

B.函數(shù)y=x^3的圖像具有奇對(duì)稱性

C.函數(shù)y=|x|的圖像是一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的正方形

D.函數(shù)y=√x的圖像是一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的倒三角形

2.下列關(guān)于三角函數(shù)的描述正確的是（）

A.正弦函數(shù)y=sin(x)的周期為2π

B.余弦函數(shù)y=cos(x)的周期為π

C.正切函數(shù)y=tan(x)的周期為π

D.余切函數(shù)y=cot(x)的周期為2π

3.下列關(guān)于導(dǎo)數(shù)的描述正確的是（）

A.函數(shù)y=x^2在x=0處的導(dǎo)數(shù)是2

B.函數(shù)y=x^3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是0

C.函數(shù)y=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是1

D.函數(shù)y=ln(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)不存在

4.下列關(guān)于極限的描述正確的是（）

A.當(dāng)x趨向于無窮大時(shí)，lim(x^2)趨向于無窮大

B.當(dāng)x趨向于0時(shí)，lim(1/x)趨向于無窮大

C.當(dāng)x趨向于無窮大時(shí)，lim(1/x)趨向于0

D.當(dāng)x趨向于0時(shí)，lim(x^2)趨向于0

5.下列關(guān)于數(shù)列的描述正確的是（）

A.等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)之差是常數(shù)

B.等比數(shù)列的相鄰項(xiàng)之比是常數(shù)

C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1*q^(n-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=x^2+4x+4的最小值是__________，它在x__________處取得。

2.三角函數(shù)y=2sin(x)的周期是__________，它的最大值是__________。

3.導(dǎo)數(shù)y'=3x^2+2x+1在x=1時(shí)的值是__________。

4.數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，已知a1=3，d=2，那么第10項(xiàng)an=__________。

5.極限lim(x→0)(sin(x)/x)的值是__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-5x^2+3x+1)/(x-1)

2.求函數(shù)f(x)=x^2*e^x在x=0處的切線方程。

3.解下列微分方程：

dy/dx+y=3x^2

4.求極限：

lim(x→∞)(x^3-3x^2+2x)/(2x^3-5x^2+3x)

5.解下列不定積分：

∫(x^2+2x+1)dx

6.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=sin(x)*cos(x)

7.解下列微分方程：

d^2y/dx^2-2dy/dx+y=e^x

8.求極限：

lim(x→0)(sin(x)-x)/x^3

9.解下列不定積分：

∫(e^x*cos(x))dx

10.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=ln(x^2-1)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（奇函數(shù)的定義：對(duì)于任意的x，都有f(-x)=-f(x)）

2.B（函數(shù)y=x^3的圖像具有奇對(duì)稱性，對(duì)稱中心為原點(diǎn)）

3.C（根據(jù)函數(shù)f(x)的定義和代入計(jì)算）

4.A（根據(jù)函數(shù)f(x)的定義和代入計(jì)算）

5.C（函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的條件是導(dǎo)數(shù)大于0）

6.A（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算）

7.A（根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的條件和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算）

8.A（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算）

9.A（根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的條件和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算）

10.A（根據(jù)函數(shù)f(x)的定義和代入計(jì)算）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C（函數(shù)圖像的基本性質(zhì)）

2.A,C（三角函數(shù)的基本性質(zhì)）

3.A,C（導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)）

4.A,C（極限的基本性質(zhì)）

5.A,B,C,D（等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.最小值是-4，它在x=-2處取得。（二次函數(shù)的最小值在對(duì)稱軸上）

2.周期是2π，最大值是2。（正弦函數(shù)的周期和最大值）

3.導(dǎo)數(shù)在x=1時(shí)的值是7。（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算）

4.第10項(xiàng)an=21。（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.極限的值是1。（根據(jù)極限的定義和計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=(6x^2-10x+3)/(x-1)^2（導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算）

2.切線方程為y=1（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算切線斜率）

3.y=e^x+x^2-2x（微分方程的解法）

4.極限的值是0（根據(jù)極限的定義和計(jì)算）

5.積分結(jié)果為1/3*x^3+x^2+x+C（不定積分的計(jì)算）

6.f'(x)=-sin(x)*cos(x)+cos(x)*sin(x)=sin(2x)（導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算）

7.y=e^x+2x^2-x（微分方程的解法）

8.極限的值是0（根據(jù)極限的定義和計(jì)算）

9.積分結(jié)果為e^x*(sin(x)-cos(x))+C（不定積分的計(jì)算）

10.f'(x)=2x/(x^2-1)（導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。具體包括：

-函數(shù)的基本性質(zhì)：奇偶性、周期性、對(duì)稱性

-導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算和應(yīng)用

-極限的定義、計(jì)算和應(yīng)用

-微分方程的解法

-不定積分的計(jì)算

-數(shù)列的定義、性質(zhì)和通項(xiàng)公式

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇