各省新高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷采用了“3+3”模式？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

2.下列哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在選擇題中加入了“應(yīng)用題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

3.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在填空題中加入了“探究題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

4.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在解答題中加入了“開放性問題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

5.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在選擇題中加入了“數(shù)據(jù)分析題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

6.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在填空題中加入了“幾何證明題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

7.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在解答題中加入了“函數(shù)圖像題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

8.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在選擇題中加入了“數(shù)列題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

9.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在填空題中加入了“概率題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

10.以下哪個(gè)省份的高考數(shù)學(xué)試卷在解答題中加入了“解析幾何題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些省份的高考數(shù)學(xué)試卷在選擇題中采用了“情境題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

E.江蘇

2.以下哪些省份的高考數(shù)學(xué)試卷在填空題中加入了“計(jì)算題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

E.江蘇

3.以下哪些省份的高考數(shù)學(xué)試卷在解答題中加入了“數(shù)學(xué)建模題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

E.江蘇

4.以下哪些省份的高考數(shù)學(xué)試卷在選擇題中加入了“立體幾何題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

E.江蘇

5.以下哪些省份的高考數(shù)學(xué)試卷在填空題中加入了“不等式題”？

A.北京

B.上海

C.廣東

D.浙江

E.江蘇

三、填空題（每題4分，共20分）

1.高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)的奇偶性可以通過______來判斷。

2.在解析幾何中，點(diǎn)到直線的距離公式為：點(diǎn)P(x1,y1)到直線Ax+By+C=0的距離是______。

3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么Sn可以表示為______。

4.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，則三角形ABC是______三角形。

5.某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績呈正態(tài)分布，平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分，則成績在65分到75分之間的學(xué)生比例約為______（保留兩位小數(shù)）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x+1)/(x^2+1)

2.解下列微分方程：

dy/dx=4x^2y^3

3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中an=3^n-2^n，求Sn的表達(dá)式。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(4,1)，求直線AB的斜率和截距。

5.已知三角形ABC的邊長分別為a=8,b=15,c=17，求三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的正弦值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.A

7.C

8.A

9.D

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱

2.|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)

3.n/2*(a1+an)

4.直角

5.0.6827

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.計(jì)算導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x+1)/(x^2+1)

使用商的導(dǎo)數(shù)法則：

f'(x)=[(6x^2-3)(x^2+1)-(2x^3-3x+1)(2x)]/(x^2+1)^2

=(6x^4+6x^2-3x^2-3-4x^4+6x^2-2x)/(x^2+1)^2

=(2x^4+9x^2-2x-3)/(x^2+1)^2

2.解微分方程：

dy/dx=4x^2y^3

分離變量：

1/y^3dy=4x^2dx

積分：

∫1/y^3dy=∫4x^2dx

-1/(2y^2)=x^3+C

y^2=-1/(2x^3+2C)

3.求Sn的表達(dá)式：

an=3^n-2^n

Sn=a1+a2+...+an

Sn=(3^1-2^1)+(3^2-2^2)+...+(3^n-2^n)

Sn=(3^1+3^2+...+3^n)-(2^1+2^2+...+2^n)

使用等比數(shù)列求和公式：

Sn=(3(1-3^n)/(1-3))-(2(1-2^n)/(1-2))

Sn=(3(3^n-1)/2)-(2(2^n-1))

Sn=(3/2)*3^n-3/2-2^n+2

4.求直線AB的斜率和截距：

斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)=(1-3)/(4-2)=-1

截距b=y1-mx1=3-(-1)*2=5

直線方程：y=-x+5

5.求三角形ABC的內(nèi)角正弦值：

使用余弦定理：

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(15^2+17^2-8^2)/(2*15*17)=0.970

sinA=√(1-cos^2A)=√(1-0.970^2)=0.242

同理，可以求得sinB和sinC的值。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.高考數(shù)學(xué)試卷題型多樣，包括選擇題、填空題、計(jì)算題和解答題，考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識、解題能力和應(yīng)用能力