廣東成考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-2B.-1C.1D.2

2.若a、b、c是方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩個(gè)根，則a+b+c的值為（）

A.a+bB.a-bC.abD.0

3.若函數(shù)y=(x-1)^2+1的圖像關(guān)于x軸對稱，則該函數(shù)的對稱軸方程為（）

A.x=1B.y=1C.x=0D.y=0

4.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.60°B.75°C.45°D.30°

5.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=12，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為（）

A.20B.21C.22D.23

6.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，則f(x)在x=1處的極值點(diǎn)為（）

A.極大值點(diǎn)B.極小值點(diǎn)C.無極值點(diǎn)D.無法確定

7.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.√3D.2/3

8.若方程x^2-2x+1=0的兩根為a、b，則a^2+b^2的值為（）

A.2B.4C.6D.8

9.若函數(shù)y=log2(x+1)的圖像在x軸上有一個(gè)交點(diǎn)，則該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A.0B.1C.2D.3

10.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√2B.πC.√3D.2/3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3B.y=x^2-4x+3C.y=3/xD.y=2x-1

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則下列各式中正確的是（）

A.a2=a1+dB.a3=a1+2dC.a4=a1+3dD.a5=a1+4d

3.下列各圖形中，屬于圓的有（）

A.圓形B.橢圓C.矩形D.圓錐

4.若函數(shù)y=kx^2+bx+c的圖像開口向上，則下列各式中正確的是（）

A.k>0B.b>0C.c>0D.k<0

5.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√2B.πC.√3D.2/3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

2.函數(shù)y=3x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若方程x^2-5x+6=0的兩根為a和b，則a^2-b^2的值為______。

5.若函數(shù)y=log2(x+1)的圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0，則x0的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=6cm，求：

（1）sinA的值；

（2）cosC的值；

（3）tanB的值。

2.解下列方程：

（1）x^2-5x+6=0；

（2）2x^2-4x-6=0；

（3）x^3-3x^2+4x-12=0。

3.求函數(shù)y=2x^3-9x^2+12x-6在x=2處的切線方程。

4.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=3，公比q=2，求：

（1）數(shù)列的前5項(xiàng)；

（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式；

（3）數(shù)列的第10項(xiàng)a10。

5.解下列不等式組：

（1）x-2<3x+4；

（2）2x+1≥5；

（3）解不等式組并表示解集。

6.已知函數(shù)y=x^2-4x+4，求：

（1）函數(shù)的對稱軸方程；

（2）函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值；

（3）函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.B

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.AD

2.ABD

3.AB

4.AD

5.AD

三、填空題答案：

1.25

2.(1,-1)

3.(2,3)

4.12

5.1

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：

（1）sinA=opposite/hypotenuse=BC/AC=6/AC

（2）cosC=adjacent/hypotenuse=AB/AC

（3）tanB=opposite/adjacent=AC/AB

2.解：

（1）x=2或x=3

（2）x=2或x=-3/2

（3）x=3或x=2或x=2

3.解：

y'=6x^2-8x+12

y'(2)=24-16+12=20

切線方程：y-y1=m(x-x1)

y-(4-8+12)=20(x-2)

y=20x-16

4.解：

（1）a1=3,a2=6,a3=12,a4=24,a5=48

（2）S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)

（3）a10=a1*q^9=3*2^9=1536

5.解：

（1）x>-1

（2）x≥2

（3）解集為x≥2

6.解：

（1）對稱軸方程：x=2

（2）最大值：y(2)=4，最小值：y(1)=1

（3）交點(diǎn)坐標(biāo)：(2,0)

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函數(shù)：涉及正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算。

2.方程求解：包括一元二次方程、一元三次方程的求解方法。

3.函數(shù)的切線：求函數(shù)在某一點(diǎn)的切線方程。

4.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和計(jì)算。

5.不等式：一元一次不等式和一元二次不等式的求解方法。

6.函數(shù)圖像：函數(shù)圖像的對稱性、極值點(diǎn)和交點(diǎn)坐標(biāo)的求解。

題型知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，例如三角