官渡區(qū)初三一模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，9）

2.下列方程中，正確的是：

A.x2+2x+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+2x-1=0D.x2-2x-1=0

3.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=？

A.75°B.90°C.105°D.120°

4.已知正方形的周長為20cm，則其對角線長為：

A.10cmB.14cmC.15cmD.20cm

5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=x?

6.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，b<0，則函數(shù)圖象位于：

A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠C=？

A.40°B.50°C.60°D.70°

8.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k=2，b=1，則函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為：

A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）

9.下列數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是：

A.1，4，7，10，13B.2，5，8，11，14C.3，6，9，12，15D.4，7，10，13，16

10.在直角坐標系中，點P（-3，2）關(guān)于原點的對稱點是：

A.（3，-2）B.（-3，-2）C.（3，2）D.（-3，2）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：

A.等腰三角形的底角相等

B.等邊三角形的內(nèi)角都是60°

C.直角三角形的斜邊是最長的邊

D.直角三角形的兩個銳角互余

E.直角三角形的兩個銳角互為補角

2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)：

A.y=x2-3x+2

B.y=2x3-5x+1

C.y=x2+2x+1

D.y=3x-2

E.y=2x2+4x-3

3.在平面直角坐標系中，關(guān)于點P（3，4）的對稱點P'在以下哪個象限：

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列：

A.2，4，8，16，32

B.1，2，4，8，16

C.3，6，12，24，48

D.5，10，20，40，80

E.7，14，28，56，112

5.下列關(guān)于三角形外接圓的描述中，正確的是：

A.任意三角形的外接圓的圓心是三角形的外心

B.等腰三角形的外接圓的圓心是底邊的中點

C.直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半

D.任意三角形的外接圓的半徑都相等

E.等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長的平方根除以2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，則BC的長度為____cm。

2.若函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則點A的坐標為____，點B的坐標為____。

3.數(shù)列1，3，5，7，9...的第10項為____。

4.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）到原點O的距離為____。

5.若等比數(shù)列的首項為2，公比為3，則該數(shù)列的前5項之和為____。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求斜邊BC的長度。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列的首項為3，公差為2，求該數(shù)列的前10項之和。

4.某商店在促銷活動中，對商品進行打折，原價為100元的商品，打八折后的價格是多少？再求出打折后的價格比原價少多少錢。

5.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.A

4.C

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,D

2.A,C,E

3.B,C

4.A,B,C,D,E

5.A,C,D

三、填空題答案：

1.8

2.(4,-1),(0,-3)

3.19

4.5

5.243

四、計算題答案及解題過程：

1.解：由勾股定理，BC2=AB2-AC2=102-62=100-36=64，因此BC=√64=8cm。

2.解：將第二個方程變形得到x=y+1，代入第一個方程得2(y+1)+3y=8，解得y=1，代入x=y+1得x=2。因此，x=2,y=1。

3.解：等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(2a+(n-1)d)，其中a是首項，d是公差。代入a=3，d=2，n=10得S_10=10/2*(2*3+(10-1)*2)=5*(6+18)=5*24=120。

4.解：打八折后的價格為100*0.8=80元。比原價少100-80=20元。

5.解：函數(shù)y=x2-4x+3是一個開口向上的拋物線，其頂點坐標為(-b/2a,c-b2/4a)。代入a=1，b=-4，c=3得頂點為(2,-1)。在區(qū)間[1,3]上，函數(shù)在x=2時取得最小值-1，由于拋物線開口向上，函數(shù)在x=1時取得最大值y=12-4*1+3=0。

知識點總結(jié)：

基礎(chǔ)知識：

-勾股定理

-直角三角形的性質(zhì)

-一元一次方程組的解法

-等差數(shù)列的定義和求和公式

-等比數(shù)列的定義和求和公式

-函數(shù)的圖像和性質(zhì)

-一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

應用題：

-直角三角形的邊長計算

-方程組的解法

-數(shù)列的求和

-商品的打折計算

-函數(shù)的最大值和最小值

題型詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如三角形的性質(zhì)、數(shù)列的定義等。

示例：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求斜邊BC的長度。（答案：8cm）

2.多項選擇題：考察學生對多個知識點的理解和綜合運用能力。

示例：下列命題中，正確的是：等腰三角形的底角相等、等邊三角形的內(nèi)角都是60°、直角三角形的斜邊是最長的邊、直角三角形的兩個銳角互余、直角三角形的兩個銳角互為補角。（答案：A,B,C