甘肅武威市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，正數(shù)是：

A.-2

B.0

C.1/2

D.-√4

2.如果a=3，b=-2，那么下列各式中正確的是：

A.a+b=5

B.a-b=-5

C.a×b=-6

D.a÷b=-1/2

3.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，那么這個三角形是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

4.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

5.如果一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么這個三角形的周長是：

A.14cm

B.16cm

C.18cm

D.20cm

6.下列各數(shù)中，整數(shù)是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

7.已知一個圓的半徑為5cm，那么這個圓的直徑是：

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

8.下列各數(shù)中，分?jǐn)?shù)是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

9.如果一個長方形的長為8cm，寬為4cm，那么這個長方形的面積是：

A.12cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

10.下列各數(shù)中，正數(shù)是：

A.-2

B.0

C.1/2

D.-√4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)？

A.√4

B.-√9

C.0

D.π

E.1/√2

2.在直角坐標(biāo)系中，以下哪些點(diǎn)位于第一象限？

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(0,5)

D.(5,0)

E.(-5,5)

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？

A.y=x2+4x+3

B.y=2x+1

C.y=x2

D.y=x2-4

E.y=2x2+5x-3

4.下列關(guān)于三角形說法正確的是：

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.任意兩邊之差小于第三邊

C.三角形內(nèi)角和等于180°

D.直角三角形的兩個銳角互余

E.等腰三角形的底角相等

5.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.梯形

E.棱柱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是______和______。

2.在直角三角形中，若一個銳角為30°，則另一個銳角為______°。

3.一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，則其體積為______cm3。

4.圓的周長公式為C=______πr，其中r為圓的半徑。

5.若一個等邊三角形的邊長為a，則其面積為______平方單位。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：2(x-3)=4x+6

2.已知一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,6)，且頂點(diǎn)的y坐標(biāo)為-1，求該二次函數(shù)的解析式。

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin45°，cos60°，tan30°。

4.一個長方體的長、寬、高分別為2m、3m和4m，計(jì)算該長方體的表面積。

5.解下列不等式組：x+2y>4，2x-y≤6，x>0，y>0。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.C（分?jǐn)?shù)）

2.C（乘法）

3.A（直角三角形）

4.D（無理數(shù)）

5.B（等腰三角形）

6.D（整數(shù)）

7.A（直徑是半徑的兩倍）

8.C（分?jǐn)?shù)）

9.B（長方形面積公式：長×寬）

10.C（正數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)）

2.A,D（第一象限的點(diǎn)x和y坐標(biāo)都為正）

3.A,C,D,E（二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c，其中a≠0）

4.A,B,C,D,E（三角形的基本性質(zhì)）

5.A,B,C,D（基本圖形）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.2，-2（平方根）

2.60（直角三角形兩個銳角互余，和為90°）

3.24（長方體體積公式：長×寬×高）

4.2πr（圓的周長公式）

5.(√3/4)a2（等邊三角形面積公式：邊長×邊長×√3/4）

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解方程：2(x-3)=4x+6

解：2x-6=4x+6

-2x=12

x=-6

知識點(diǎn)：一元一次方程的解法

2.求二次函數(shù)解析式

解：設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c

由題意得：

a+b+c=2

9a+3b+c=6

解得：a=1,b=-2,c=3

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式求解

3.計(jì)算三角函數(shù)值

解：sin45°=√2/2，cos60°=1/2，tan30°=1/√3

知識點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值

4.計(jì)算長方體表面積

解：表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)

=2(2×3+2×4+3×4)

=2(6+8+12)

=2×26

=52

知識點(diǎn)：長方體表面積的計(jì)算

5.解不等式組

解：將不等式組轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：

x+2y>4

2x-y≤6

x>0

y>0

解得：x>