福建高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.2/3B.√4C.√2D.0.1010010001...

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）

A.2B.4C.6D.8

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.1B.3C.5D.7

4.在下列各函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^2+1D.y=x^2-1

5.已知等差數(shù)列{an}，若a1=2，公差d=3，則第10項an的值為（）

A.29B.30C.31D.32

6.在下列各數(shù)中，有最大值的是（）

A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(1)的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

8.在下列各數(shù)中，有最小值的是（）

A.2^3B.3^2C.4^1D.5^0

9.已知等比數(shù)列{bn}，若b1=2，公比q=3，則第5項bn的值為（）

A.162B.48C.18D.6

10.在下列各數(shù)中，有最大值的是（）

A.1/3B.2/4C.3/5D.4/6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3B.y=x^2-4x+3C.y=3/xD.y=2x+4x^2

2.若等差數(shù)列{an}的公差d=0，則該數(shù)列的特點有（）

A.所有項相等B.數(shù)列是常數(shù)數(shù)列C.數(shù)列是遞增數(shù)列D.數(shù)列是遞減數(shù)列

3.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4B.√2C.0.1010010001...D.1/3

4.在下列各函數(shù)中，具有奇函數(shù)性質(zhì)的有（）

A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x^4

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√9B.√16C.√25D.√-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項a1=3，公差d=2，則第10項an=__________。

2.函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)為__________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為__________。

4.若等比數(shù)列{bn}的第一項b1=4，公比q=1/2，則第5項bn=__________。

5.函數(shù)f(x)=√(x^2-1)的定義域為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

2.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y<6\\

x+4y\geq2

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=5，公差d=3，求Sn的表達式。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

5.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C.√2

2.A.2

3.B.3

4.A.y=x^2

5.A.29

6.D.4/5

7.B.0

8.C.4^1

9.B.48

10.C.3/5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A.y=2x+3

2.A.所有項相等B.數(shù)列是常數(shù)數(shù)列

3.A.√4D.1/3

4.A.y=x^3C.y=|x|

5.D.√-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=3+(n-1)*2=2n+1

2.(1,-1)

3.(-2,3)

4.bn=4*(1/2)^(5-1)=1/4

5.(-1,1]

四、計算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=3x^2-12x+11

2.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y<6\\

x+4y\geq2

\end{cases}

\]

解得x<4,y≥1/2

3.Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)=n/2*(10+(n-1)*3)=3n^2+n

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

解得x=3,y=1

5.函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的最大值為f(3)=19，最小值為f(-1)=0

知識點總結(jié)：

1.無理數(shù)：不可表示為兩個整數(shù)之比的實數(shù)，如√2、π等。

2.有理數(shù)：可以表示為兩個整數(shù)之比的實數(shù)，如1/3、2/5等。

3.等差數(shù)列：一個數(shù)列中，從第二項起，每一項與它前一項之差是一個常數(shù)，稱為公差。

4.等比數(shù)列：一個數(shù)列中，從第二項起，每一項與它前一項之比是一個常數(shù)，稱為公比。

5.函數(shù)：一種對應(yīng)關(guān)系，對于每一個輸入值，都有唯一的一個輸出值。

6.奇函數(shù)：函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x)，關(guān)于原點對稱。

7.偶函數(shù)：函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)，關(guān)于y軸對稱。

8.函數(shù)的頂點：對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，頂點的橫坐標(biāo)為-x軸，縱坐標(biāo)為f(-x)。

9.函數(shù)的定義域：函數(shù)中所有可能的自變量的取值范圍。

10.函數(shù)的值域：函數(shù)中所有可能的函數(shù)值的取值范圍。

11.導(dǎo)數(shù)：函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)是該點處函數(shù)的瞬時變化率。

12.不等式組：同時包含多個不等式的數(shù)學(xué)問題。

13.方程組：包含多個方程的數(shù)學(xué)問題。

14.二次函數(shù)的性質(zhì)：開口向上或向下、對稱軸、頂點等。

各題型考察知識點詳解及示例：

選擇題：考察對基礎(chǔ)知識的理解和判斷能力。例如，判斷無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別。

多項選擇題：考察對多