東莞華附一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則下列結(jié)論正確的是：

A.當(dāng)x=h時(shí)，y取得最大值

B.當(dāng)x=h時(shí)，y取得最小值

C.當(dāng)x=c時(shí)，y取得最大值

D.當(dāng)x=b時(shí)，y取得最小值

3.若方程2x2-3x+1=0的解為x?和x?，則下列結(jié)論正確的是：

A.x?+x?=3

B.x?x?=2

C.x?+x?=1

D.x?x?=3

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)是：

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

5.已知正方形的對(duì)角線長度為d，則該正方形的面積S等于：

A.d2/2

B.d2/4

C.d/2

D.d

6.在數(shù)列{an}中，an=2n-1，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和S??等于：

A.55

B.90

C.100

D.110

7.若方程x2-4x+3=0的解為x?和x?，則下列結(jié)論正確的是：

A.x?+x?=4

B.x?x?=3

C.x?+x?=3

D.x?x?=4

8.在等邊三角形ABC中，若AB=AC=BC=3，則該三角形的面積S等于：

A.3√3

B.6√3

C.9√3

D.12√3

9.若方程x2+2x+1=0的解為x?和x?，則下列結(jié)論正確的是：

A.x?+x?=-2

B.x?x?=1

C.x?+x?=1

D.x?x?=-2

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（5，1），則線段AB的長度為：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x2+2x-1

C.y=3x-5

D.y=4x3+1

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，則下列結(jié)論正確的是：

A.第n項(xiàng)an=a?+(n-1)d

B.第n項(xiàng)an=a?+(n-2)d

C.中位數(shù)an=n/2

D.平均數(shù)an=(a?+a?)/2

3.下列圖形中，屬于圓的是：

A.半徑為2的圓

B.直徑為4的圓

C.中心在原點(diǎn)的圓

D.圓心在坐標(biāo)軸上的圓

4.若三角形ABC的三邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

5.下列命題中，正確的是：

A.若兩個(gè)事件互斥，則它們的并集為空集

B.若兩個(gè)事件互斥，則它們的交集為空集

C.若兩個(gè)事件相互獨(dú)立，則它們的并集為必然事件

D.若兩個(gè)事件相互獨(dú)立，則它們的交集為不可能事件

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x2-4x+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則h=______，k=______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??=______。

3.若三角形ABC的周長為P，且AB=AC，則∠BAC的度數(shù)為______。

4.已知二次方程x2-6x+9=0的解為x?和x?，則x?+x?=______，x?x?=______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3），點(diǎn)B（2，-3），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

-已知sinθ=3/5，且θ位于第二象限，求cosθ和tanθ的值。

-已知cosα=-4/5，且α位于第四象限，求sinα和tanα的值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1，求函數(shù)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-1），求線段AB的長度以及線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=5，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S??以及第15項(xiàng)a??。

6.解下列不等式組，并表示解集在直角坐標(biāo)系中的圖形：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），若點(diǎn)（2，-3）在該圖像上，求函數(shù)的表達(dá)式。

8.在等邊三角形ABC中，邊長為a，求三角形ABC的面積S。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積公式）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的面積公式）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

10.C（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AC（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

2.AC（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

3.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：圓的定義和性質(zhì)）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理）

5.AB（知識(shí)點(diǎn)：事件的互斥與獨(dú)立）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.h=1，k=-2（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

2.a??=23（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.60°（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

4.x?+x?=6，x?x?=9（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

5.中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）（知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.cosθ=-4/5，tanθ=-3/4（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的定義和性質(zhì)）

2.解得x=2，y=2（知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法）

3.極值點(diǎn)為x=1，極小值為f(1)=0（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的極值）

4.線段AB的長度為5√2，中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式）

5.S??=110，a??=29（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式）

6.解集為x∈(-∞,2]且y∈[0,2]，圖形為兩條直線圍成的三角形區(qū)域（知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解法）

7.函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x-3（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式和圖像）

8.S=(√3/4)a2（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的面積公式）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的多個(gè)方面，包括：

-三角形的性質(zhì)和計(jì)算

-二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像

-數(shù)列的性質(zhì)和計(jì)算

-解一元二次方程

-解不等式組

-直角坐標(biāo)系中的圖形和計(jì)算

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式

-三角函數(shù)的定義和性質(zhì)

-圓的定義和性質(zhì)

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如三角形的內(nèi)