各省高考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于一元二次方程的有：

A.2x^2+3x-5=0

B.x^2-4=0

C.3x^3+2x^2-5x-1=0

D.4x^2-3x+1=0

2.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：

A.1

B.3

C.5

D.7

3.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的平方根：

A.4

B.-4

C.16

D.-16

4.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，第n項(xiàng)為an，則an的通項(xiàng)公式為：

A.an=a+(n-1)d

B.an=a+nd

C.an=a-(n-1)d

D.an=a-nd

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

6.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)：

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

7.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，第n項(xiàng)為an，則an的通項(xiàng)公式為：

A.an=a*q^(n-1)

B.an=a*q^n

C.an=a/q^(n-1)

D.an=a/q^n

8.下列哪個(gè)數(shù)是絕對(duì)值等于2：

A.4

B.-4

C.16

D.-16

9.若函數(shù)f(x)=3x-5，則f(-1)的值為：

A.-8

B.-2

C.2

D.8

10.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)的立方根：

A.8

B.-8

C.27

D.-27

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，哪些是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

A.交換律

B.結(jié)合律

C.分配律

D.零元素

E.單位元素

2.下列函數(shù)中，哪些屬于基本初等函數(shù)：

A.冪函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對(duì)數(shù)函數(shù)

D.三角函數(shù)

E.反三角函數(shù)

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)滿足方程x^2+y^2=1：

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1/2,√3/2)

D.(-1,0)

E.(0,-1)

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列：

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

E.5,9,13,17,...

5.下列哪些是解一元二次方程的方法：

A.配方法

B.公式法

C.因式分解法

D.圖像法

E.試錯(cuò)法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)的值為______。

2.函數(shù)f(x)=(x-2)^2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,-2)到原點(diǎn)O的距離為______。

4.若函數(shù)g(x)=|x-3|，則g(5)的值為______。

5.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，公比為1/2，則第3項(xiàng)的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求f(-1)的值。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(1,2)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(π/6)和cos(π/3)。

5.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求前10項(xiàng)的和S10。

解答：

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

解：通過因式分解法，將方程分解為(x-2)(x-3)=0，得到x=2或x=3。

2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求f(-1)的值

解：將x=-1代入函數(shù)f(x)，得到f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2+4(-1)+1=-2-3-4+1=-8。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(1,2)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

解：中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入A和B的坐標(biāo)，得到中點(diǎn)坐標(biāo)為((3+1)/2,(4+2)/2)=(2,3)。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(π/6)和cos(π/3)

解：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2。

5.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求前10項(xiàng)的和S10

解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(2a+(n-1)d)，代入a=2，d=3，n=10，得到S10=10/2*(2*2+(10-1)*3)=5*(4+27)=5*31=155。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（3x^3+2x^2-5x-1=0不是一元二次方程，因?yàn)樗雾?xiàng)）

2.B（f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1+3=2）

3.B（-4的平方根是2，因?yàn)?^2=4）

4.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a+(n-1)d）

5.A（點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(2,-3)，因?yàn)閤坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

6.B（x^3是奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)）

7.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a*q^(n-1)）

8.B（-4的絕對(duì)值是4，因?yàn)閨-4|=4）

9.A（f(-1)=3(-1)-5=-3-5=-8）

10.C（27的立方根是3，因?yàn)?^3=27）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCDE（這些都是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)）

2.ABCDE（這些都是基本初等函數(shù)）

3.ABCDE（這些點(diǎn)都在單位圓x^2+y^2=1上）

4.ABCDE（這些數(shù)列都是等差數(shù)列）

5.ABC（這些是解一元二次方程的方法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.29（第10項(xiàng)的值是首項(xiàng)加上(10-1)倍的公差，即3+9*2=3+18=21）

2.(2,-1)（頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,f(-b/2a))，對(duì)于f(x)=(x-2)^2，a=1，b=-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)）

3.√13（點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5）

4.2（g(5)=|5-3|=|2|=2）

5.1（第3項(xiàng)的值是首項(xiàng)乘以公比的平方，即4*(1/2)^2=4*1/4=1）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.x=2或x=3（通過因式分解法得到）

2.f(-1)=-8（將x=-1代入函數(shù)計(jì)算得到）

3.中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)（使用中點(diǎn)公式計(jì)算得到）

4.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2（使用特殊角的三角函數(shù)值得到）

5.S10=155（使用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算得到）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

-一元二次方程的解法

-函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像

-直角坐標(biāo)系中的幾何問題

-三角函數(shù)的基本性質(zhì)和計(jì)算

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和性質(zhì)

-數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算

題型所考察的知