第一名卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.πC.0.1010010001…D.√2

2.已知a=3，b=-2，則a2+b2的值為（）

A.1B.5C.9D.13

3.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.y=2x2-3x+1B.y=3x+5C.y=x3+2x2-3x+1D.y=√x

4.下列各式中，正確的是（）

A.a2+b2=（a+b）2B.a2+b2=（a-b）2C.a2+b2=2abD.a2-b2=（a+b）2

5.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm

6.下列各式中，完全平方公式是（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2-b2D.(a-b)2=a2+b2

7.下列各式中，勾股數(shù)是（）

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25

8.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm，3cm，4cm，則該長(zhǎng)方體的體積為（）

A.8cm3B.12cm3C.24cm3D.48cm3

9.下列各式中，同類項(xiàng)是（）

A.2x2和3x3B.4xy和5xy2C.3x2和2x2D.5x和5y

10.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b<0，則該函數(shù)的圖像位于（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)（）

A.2.5B.-πC.√9D.√-1E.0

2.下列哪些是等式（）

A.2x+3=7B.x2=4C.3x-5≠2x+1D.5x=5E.x+2=0

3.下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)（）

A.y=2x+1B.y=3x2+4C.y=5x-3D.y=x/2E.y=4

4.下列哪些是勾股數(shù)（）

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25E.8，15，17

5.下列哪些是同類項(xiàng)（）

A.2x2和3x2B.4xy和5xyC.5x2和2x3D.3a2和2a2E.7b和-7b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是______和______。

2.一次函數(shù)y=kx+b中，k的幾何意義是______，b的幾何意義是______。

3.等腰三角形的兩腰長(zhǎng)度相等，底角也相等，底邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm，腰長(zhǎng)為_(kāi)_____cm，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。

4.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，則該長(zhǎng)方體的體積公式是______，表面積公式是______。

5.完全平方公式(a+b)2=______，(a-b)2=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(3/4)×(-5/2)+(2/3)×(1/4)

(b)√(49)-√(16)

(c)3x2-2x+1，其中x=2

2.解下列方程：

(a)2x-5=3

(b)3(x+2)=2x-4

(c)5x-3(2x+1)=7

3.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求該三角形的面積。

4.計(jì)算下列長(zhǎng)方體的體積和表面積：

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，6cm，4cm。

5.解下列一元二次方程，并求出方程的解：

(a)x2-5x+6=0

(b)2x2+3x-2=0

(c)x2-6x+8=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而√-1是虛數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，0.1010010001…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。）

2.D（a2+b2=(a+b)2-2ab，代入a=3，b=-2，得到9+4=13。）

3.B（一次函數(shù)的特點(diǎn)是函數(shù)圖像是一條直線，斜率k不為0。）

4.C（a2+b2=2ab+2ab，化簡(jiǎn)得a2+b2=2ab。）

5.C（等腰三角形的周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)=6+8+8=18cm。）

6.B（完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。）

7.A（勾股數(shù)是滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)，即a2+b2=c2。）

8.C（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=2×3×4=24cm3。）

9.C（同類項(xiàng)是指字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)。）

10.B（一次函數(shù)y=kx+b，k>0表示函數(shù)圖像斜率為正，圖像位于第一、三象限；b<0表示y軸截距為負(fù)，圖像在y軸下方。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCDE（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，π和√-1是無(wú)理數(shù)，0和2.5是有理數(shù)。）

2.ABCDE（等式是兩個(gè)表達(dá)式通過(guò)等號(hào)連接的式子。）

3.ACE（一次函數(shù)圖像是一條直線，斜率k不為0，b可以為0。）

4.ABCDE（勾股數(shù)是滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)。）

5.ABCDE（同類項(xiàng)是指字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2，-2（一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是2和-2。）

2.斜率表示函數(shù)圖像的傾斜程度，y軸截距表示函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)。

3.10，13，18（等腰三角形的面積=底邊長(zhǎng)×高/2，高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算得到。）

4.體積=abc，表面積=2(ab+ac+bc)（長(zhǎng)方體的體積和表面積公式。）

5.(a+b)2，(a-b)2（完全平方公式。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(a)-5/4（分?jǐn)?shù)乘法，先乘分子，再乘分母。）

(b)7（平方根，√49=7，√16=4，相減得7-4=3。）

(c)5（代入x=2，得到3×22-2×2+1=12-4+1=9，化簡(jiǎn)得5。）

2.(a)x=4（移項(xiàng)得2x=8，除以2得x=4。）

(b)x=-1（移項(xiàng)得x=-4，除以3得x=-4/3，化簡(jiǎn)得x=-1。）

(c)x=1或x=2（因式分解得5x-3(2x+1)=7，化簡(jiǎn)得5x-6x-3=7，移項(xiàng)得x=-10，化簡(jiǎn)得x=1或x=2。）

3.面積=10×(13/2)×√(132-102)=65√(169-100)=65√69（等腰三角形面積公式。）

4.體積=5×6×4=120cm3，表面積=2(5×6+5×4+6×4)=2(30+20+24)=148cm2（長(zhǎng)方體體積和表面積公式。）

5.(a)x=2或x=3（因式分解得x2-5x+6=(x-2)(x-3)，解得x=2或x=3。）

(b)x=1/2或x=-2（配方法得2x2+3x-2=0，化簡(jiǎn)得x2+3/2x-1=0，配方得(x+3/4)2=25/16，開(kāi)方得x+3/4=±5/4，解得x=1/2或x=-2。）

(c)x=2或x=4（因式分解得x2-6x+8=(x-2)(x-4)，解得x=2或x=4。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念及運(yùn)算。

2.實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算。

3.一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本概念及圖像。

4.等腰三角形和勾股數(shù)的概念及性質(zhì)。

5.長(zhǎng)方體的體積和表面積公式。

6.完全平方公式及因式分解。

7.一元一次方程和一元二次方程的解法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：