番禺區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-3

B.0

C.3

D.-5

2.下列各式中，等式成立的是（）

A.3+2=5

B.4-2=2

C.5×3=15

D.6÷2=3

3.若a=3，b=5，則a2+b2的值為（）

A.34

B.36

C.38

D.40

4.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

5.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)為（）

A.27

B.30

C.33

D.36

6.在下列各函數(shù)中，一次函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=√x

D.y=3/x

7.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則第4項(xiàng)為（）

A.18

B.24

C.27

D.30

8.在下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

9.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為-3，公差為2，則第5項(xiàng)為（）

A.-1

B.1

C.3

D.5

10.在下列各函數(shù)中，二次函數(shù)的是（）

A.y=x2+2x+1

B.y=x3

C.y=√x

D.y=3/x

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.3/2

B.√9

C.-5

D.π

E.√-1

2.下列各函數(shù)中，屬于冪函數(shù)的有（）

A.y=x3

B.y=2x

C.y=x2

D.y=√x

E.y=3/x

3.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，-2，3，那么這個(gè)數(shù)列可能是（）

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.等差數(shù)列和等比數(shù)列

D.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

E.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

4.下列各方程中，有唯一解的有（）

A.2x+3=7

B.x2-4=0

C.x3-8=0

D.2x-5=2x

E.x2+4=0

5.下列各幾何圖形中，屬于多邊形的有（）

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.圓形

E.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的第四項(xiàng)是8，公差是2，則該數(shù)列的第一項(xiàng)是______。

2.函數(shù)y=3x-5的圖像是一條______，它的斜率是______，y軸截距是______。

3.若一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)是-6，公比是1/2，則該數(shù)列的第一項(xiàng)是______。

4.解方程2(x-3)=5得x=______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：2(3x-4)+5x-2(2x+3)。

2.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

4.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是4，公比是2/3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

5.解下列不等式組：x+2<5且3x-4≥2。

6.已知函數(shù)y=-2x+7，求當(dāng)x=3時(shí)，y的值。

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,-3)到直線y=2x-1的距離是多少？

8.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(π/6)和cos(π/3)。

9.解下列方程組：2x+3y=8和x-y=2。

10.一個(gè)長方形的長是x，寬是x-2，如果長方形的面積是16平方單位，求長方形的長和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)的定義）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：等式的性質(zhì)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：平方運(yùn)算）

4.D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的定義）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.ABC（知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)的定義）

3.ABC（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義）

4.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

5.ABCE（知識(shí)點(diǎn)：多邊形的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.直線，斜率為-2，y軸截距為-5（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)）

3.48（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.x=4（知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法）

5.(-4,3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：2(3x-4)+5x-2(2x+3)=6x-8+5x-4x-6=7x-14（知識(shí)點(diǎn)：整式的加減）

2.解：x2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.解：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)×3=29（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.解：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)，代入a1=4，r=2/3，n=5，得S5=4*(1-(2/3)^5)/(1-2/3)=44/3（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

5.解：x+2<5，得x<3；3x-4≥2，得x≥2，所以解集為2≤x<3（知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解法）

6.解：將x=3代入y=-2x+7，得y=-2×3+7=1（知識(shí)點(diǎn)：代入法解函數(shù)值）

7.解：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A2+B2)，代入A=-2，B=1，C=-1，得d=|(-2)×4+1×(-3)+(-1)|/√((-2)2+12)=5/√5=√5（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

8.解：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

9.解：將第二個(gè)方程變形為x=y+2，代入第一個(gè)方程得2(y+2)+3y=8，解得y=1，代入x=y+2得x=3（知識(shí)點(diǎn)：代入法解方程組）

10.解：長方形的面積公式為A=長×寬，代入A=16，寬=x-2，得16=x(x-2)，解得x=4或x=-2，因?yàn)殚L度不能為負(fù)，所以長為4，寬為2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：