第一屆高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，y是x的奇函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=-x^3

D.y=x^2+1

2.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么△ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.不等邊三角形

3.已知sinA=1/2，cosB=-√3/2，且A，B都是銳角，那么tan(A+B)的值為：

A.-1

B.1

C.√3

D.-√3

4.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)：

A.√2

B.√3

C.√4

D.√9

5.下列哪個(gè)方程組無(wú)解：

A.x+y=2

B.2x+2y=4

C.x-y=0

D.3x-3y=0

6.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形：

A.矩形

B.圓

C.正方形

D.等腰三角形

7.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，則△ABC的周長(zhǎng)是：

A.12

B.15

C.18

D.20

8.下列哪個(gè)數(shù)是π的近似值：

A.3.14

B.3.141

C.3.1415

D.3.14159

9.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么第10項(xiàng)an的值為：

A.32

B.33

C.34

D.35

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(5,7)，則線段AB的長(zhǎng)度為：

A.√10

B.√17

C.√26

D.√35

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)：

A.√9

B.-√16

C.π

D.√-1

2.下列哪些函數(shù)是連續(xù)函數(shù)：

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=x^3

3.下列哪些三角形是直角三角形：

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2+b^2>c^2

C.a^2+b^2<c^2

D.a^2-b^2=c^2

4.下列哪些數(shù)是有理數(shù)：

A.1/2

B.√2

C.0.333...

D.-√3

5.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念：

A.對(duì)稱(chēng)性

B.互質(zhì)

C.最大公約數(shù)

D.最小公倍數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，則cosθ的值為_(kāi)_____。

4.一個(gè)圓的半徑為r，則其周長(zhǎng)C與直徑D的關(guān)系為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)數(shù)的平方根是2，則這個(gè)數(shù)的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知sinA=3/5，且A在第三象限，求cosA和tanA的值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的零點(diǎn)。

4.在△ABC中，a=7，b=8，c=9，求△ABC的面積。

5.計(jì)算數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其中an=n^2-3n+2。

a.求第5項(xiàng)a5的值。

b.求前10項(xiàng)的和S10。

6.解下列不等式：

\[

\frac{2x-1}{3}>\frac{x+4}{2}

\]

7.已知圓的方程為x^2+y^2-6x+8y+12=0，求圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

8.計(jì)算下列積分：

\[

\int(3x^2-2x+1)dx

\]

9.解下列方程：

\[

\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}=2

\]

10.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公比q=2，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式，并求出數(shù)列的前5項(xiàng)和。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,C,D

3.A,D

4.A,C

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.an=2n+3

2.(-3,-4)

3.-√3/2

4.C=πD

5.4

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解：

cosA=-√(1-sin^2A)=-√(1-(3/5)^2)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5

tanA=sinA/cosA=(3/5)/(-4/5)=-3/4

2.解：

通過(guò)加減消元法，首先將兩個(gè)方程的系數(shù)相乘，得到：

6x+9y=24

9x-6y=3

然后將兩個(gè)方程相加，消去y，得到：

15x=27

解得x=27/15=1.8

將x的值代入任意一個(gè)方程求y，得：

2(1.8)+3y=8

3.6+3y=8

3y=8-3.6

3y=4.4

y=4.4/3

y=1.47

3.解：

x^2-4x+3=0

(x-3)(x-1)=0

x=3或x=1

4.解：

面積S=1/2*b*c*sinA

因?yàn)閍^2+b^2=c^2（勾股定理），所以A是直角，sinA=1

S=1/2*8*9*1=36

5.解：

a.a5=5^2-3*5+2=25-15+2=12

b.S10=(1^2-3*1+2)+(2^2-3*2+2)+...+(10^2-3*10+2)

S10=(1-3+2)+(4-6+2)+...+(100-30+2)

S10=2+2+...+2(10次)

S10=20

6.解：

2(2x-1)>3(x+4)

4x-2>3x+12

x>14

7.解：

(x-3)^2+(y+4)^2=3^2+4^2-12

(x-3)^2+(y+4)^2=9+16-12

(x-3)^2+(y+4)^2=13

半徑r=√13

圓心坐標(biāo)(3,-4)

8.解：

∫(3x^2-2x+1)dx=x^3-x^2+x+C

9.解：

(√(x+3)-√(x-1))^2=2^2

(x+3)-2√(x+3)(x-1)+(x-1)=4

2x-2√(x^2-1)=1

2√(x^2-1)=2x-1

√(x^2-1)=x-1/2

x^2-1=(x-1/2)^2

x^2-1=x^2-x+1/4

x=5/4

10.解：

a.an=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1)

b.S5=3+3*2+3*2^2+3*2^3+3*2^4

S5=3(1+2+2^2+2^3+2^4)

S5=3(1+2+4+8+16)

S5=3*31

S5=93

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-基礎(chǔ)代數(shù)：包括實(shí)數(shù)、方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列等基本概念和運(yùn)算。

-幾何：包括三角形、圓、坐標(biāo)系、平面幾何圖形等基礎(chǔ)知識(shí)。

-三角學(xué)：包括三角函數(shù)、三角恒等式、三角形的解法等。

-概率與統(tǒng)計(jì)：包括概率的基本概念、統(tǒng)計(jì)方法等。

-微積分：包括極限、導(dǎo)數(shù)、積分等基本概念和運(yùn)算。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和運(yùn)算的掌握程度，如實(shí)數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的值、幾何圖形的識(shí)別等。

-多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)